基于二维热模型与一维卷积神经网络复合分析模型的机电元件微线圈新型故障识别方法

《Micromachines》：A Novel Fault-Identification Method for Micro Coils of EMECs Based on a Composite Analytical Model Combining a 2D Thermal Model and a 1D-CNN

　　

本研究提出了一种针对强制导向触点继电器微线圈的新型故障识别方法，该继电器属于机电元件（EMEC）的一种类型，方法融合了复合分析模型、二维热模型和一维卷积神经网络（1D-CNN）。研究人员建立了具有一个中心节点和四个边界节点的低阶热路模型，同时采用二维各向异性泊松方程作为高阶校准模型。两个模型通过可复用热阻的迭代校正实现耦合。针对热老化、漆膜分层和匝间短路三种故障，分别引入热导率衰减、非对称支路热阻扰动和局部异常热源注入机制，以生成具有物理约束的温度序列。提取正交中心线温度分布作为一维特征向量用于1D-CNN分类。仿真结果表明，与有限元结果相比，混合模型的误差约为1.7%，且训练后的1D-CNN在160个测试样本上达到98.13%的准确率。实验重建与深度特征可视化进一步验证了该方法区分正常、老化、分层和局部短路状态的能力。

本研究以强制导向触点继电器的微线圈为典型研究对象，针对机电元件（Electromechanical Elementary Components，EMECs）内部微线圈故障识别不足的问题，提出了一种融合复合热路模型、二维解析热模型与一维卷积神经网络（One-Dimensional Convolutional Neural Network, 1D-CNN）的新型故障识别方法。

机电元件是工业与安全系统中实现电-机转换的紧凑功能单元，其内部集成电磁、机械和热功能于一体。继电器微线圈的有效热行为受毫米级绕组几何结构和有限内部散热路径支配，这种高度集成的特性使得局部退化难以直接观测，然而一旦发生热积累或绝缘劣化，整个元件的可靠性将受到威胁。现有研究多聚焦于触点侧退化或整体运行状态，对内部微线圈故障识别关注不足。虽然旋转电机的匝间短路研究为早期故障检测提供了参考，但其诊断特征通常为电磁信号而非紧凑型继电器线圈的空间温度序列。热路模型与混合建模为快速、可解释的温度场预测提供了重要途径，但现有工作多针对结构规则的电机或变压器，难以直接适用于具有紧凑几何、有限测点、非对称边界和故障引起的局部热畸变等特征的继电器线圈。在此背景下，研究人员开展了本项研究，旨在建立一种兼具物理机理约束与计算效率的微线圈故障识别框架，相关成果发表于《Micromachines》。

研究人员采用的技术方法主要包括以下关键环节：首先，构建基于可复用热阻的低阶复合热路模型，建立基于矩形截面的二维各向异性泊松方程解析模型，通过迭代校正实现两类模型的闭环耦合；其次，针对三种典型故障设计物理参数注入机制，包括热导率衰减系数、局部热源强度与位置、以及方向性热阻故障乘数，利用混合热模型批量生成故障温度场样本；再次，提取二维温度场正交中心线序列作为特征向量，构建包含卷积层、池化层和全连接层的1D-CNN分类网络，采用多类交叉熵损失、Adam优化器和早停策略进行训练；最后，通过5.6倍放大实验平台获取稳态边界温度测量值，设计特征点替代与空间平均的降维映射机制驱动模型重建，并利用t-SNE进行深度特征可视化分析。

研究主体内容分为模型建立、故障识别框架构建与实验验证三个部分。

在复合热路与二维解析耦合模型方面，研究人员建立了具有一个中心节点和四个边界节点的复合热网络拓扑，中心节点T_c代表线圈内部平均温度，通过可复用热阻与代表内表面、外表面、上端面和下端面的边界节点相连。该拓扑保留低阶热网络的计算速度优势，同时将连接热阻作为承载二维温度场信息的可复用接口。 conductive thermal resistance（传导热阻）R_cd基于傅里叶导热定律计算，而heat-dissipation thermal resistance（散热热阻）R_cv则依据牛顿冷却定律确定。为修正复合热路模型在描述复杂二维热流时的不足，研究人员建立了基于矩形截面的二维解析模型，在给定边界温度条件下重构截面连续温度分布T(x,y)，并计算平均温度和最高温度作为迭代识别可复用热阻的参考目标。该模型采用二维各向异性泊松方程描述稳态温度分布，通过分离变量法求解，将温度场分解为由非均匀边界温度决定的一般解T_h和由内热源决定的特解T_p。基于该解析解，可直接计算截面理论平均温度T_avg，并通过求解梯度方程?T = 0定位内部热点坐标(x_max, y_max)获取理论最高温度T_max。

在可复用热阻的迭代校正策略方面，研究人员以二维解析模型为参考，通过数值迭代动态识别复合热路中的可复用热阻，使热路中心节点温度逼近解析模型的平均温度。具体采用双向数据交互与误差反馈机制：正向驱动阶段，复合热路输出四个边界节点温度作为二维解析模型的Dirichlet boundary conditions（狄利克雷边界条件）；反向校准阶段，解析模型计算截面平均温度并与热路中心节点温度比较生成误差信号。更新策略遵循中心节点热平衡物理一致性：当复合热路过估计中心温度时，减小热阻以增强等效导热；反之则增大热阻以弱化过度等效散热。经收敛性验证，最大和平均温度在约3-4次迭代后趋于稳定，无明显振荡或发散。与finite-element（有限元）仿真对比，混合模型最高温度误差约为2.1%，计算曲线与有限元结果高度一致，验证了模型在保持低计算复杂度同时逼近有限元温度分布的能力。参数敏感性分析表明，体积热源率q_v、对流换热系数h和热阻R_m为整体温度水平的主导参数，而方向性可复用热阻和重构边界温度主要影响空间序列形状。

在基于混合热模型与神经网络的线圈故障识别方面，研究人员针对绝缘漆膜长期可靠性问题，选取三种典型故障作为识别目标。热老化与电气退化故障通过引入老化衰减系数k_a∈(0,1]修正等效热导率(λ_x, λ_y)来模拟，导致截面温度梯度整体变化和核心热点温度上升，二维温度分布保持近似对称。漆膜开裂与局部分层故障通过在特定方向分支的可复用热阻上注入故障乘数lar?k_b（k_b > 1）来模拟，造成温度曲线不对称畸变和热点向高阻区域偏移。局部匝间短路故障通过将常数内热源修改为包含故障位置(x_f, y_f)的空间阶跃函数q_v(x,y)来模拟，产生局部温度峰值和显著梯度变化。研究人员还提出了复合故障扩展框架，可通过叠加多种退化机制实现耦合故障分析。

在温度特征降维与向量化方面，研究人员采用基于正交对称轴的物理引导空间特征降维策略，提取矩形截面水平中心线（y = H/2）和垂直中心线（x = W/2）上的温度序列，均匀采样N点后组合成一维空间特征向量T_s。该策略将空间温度分布转化为低维序列表示，降低了输入特征维度，提高了后续1D-CNN分类器的计算效率。不同线圈状态下的空间温度序列特征显示：正常态温度曲线近似对称且整体温升较低；热老化导致曲线整体抬升且保持近似对称；局部漆膜分层造成曲线倾斜伴随热点位移；匝间短路则因局部异常生热产生尖峰。

在1D-CNN故障诊断网络方面，网络结构包括输入层、卷积层、池化层、全局平均池化和全连接层。输入层接收1×2N维温度特征向量，采用全局Min-Max归一化；卷积层提取局部和全局温度曲线特征，浅层捕获短路引起的尖峰不连续，深层刻画分层引起的曲线不对称性；池化层进行下采样，末端以全局平均池化替代传统展平层以降低过拟合风险；输出层通过softmax函数获取各健康状态的预测概率。训练过程采用多类交叉熵损失、Adam优化器和早停策略，数据集按70%、15%、15%分层随机划分为训练集、验证集和测试集。160个测试样本的分类混淆矩阵显示，整体分类准确率达到98.13%，其中两个正常样本误分为轻度老化，一个轻度老化样本误分为局部分层，误分主要发生在温度变化微弱且曲线形态相似的早期退化状态之间，对于破坏性更大的局部分层和匝间短路故障则未出现漏检。

在实验验证与稳态边界驱动模型预测方面，研究人员建立了5.6倍放大线圈温度监测实验平台，采用可调直流电源提供恒功率激励。实验样本包括两个健康线圈、两个模拟匝间短路线圈、两个模拟漆膜分层线圈和两个模拟热老化线圈（125°C分别处理24h和48h）。为弥合三维物理实验环境与二维解析数学模型之间的空间拓扑差异，设计了基于特征点替代与空间平均的降维映射机制：下边界T_D取底部中心线三个特征点的等权空间平均；左右边界T_L和T_R直接提取底部角落点温度；上边界T_U基于下边界温升按比例校正（η_U = 0.95）。八种样本的热点温度场分布显示，故障样本在热点位置、热点强度和温度梯度分布方面与健康样本存在可区分差异。

在故障识别结果与判别分析方面，研究人员提取训练网络全连接层fc₁输出的64维深度特征，通过t-SNE降维至二维空间进行可视化。结果表明，正常状态、热老化、匝间短路和漆膜分层四类样本在特征空间中形成相对清晰的区域分布，特别是漆膜分层样本主要分布在右下区域，与其他状态边界清晰，验证了网络从重构温度序列中学习故障判别特征的有效性。

在结论与讨论方面，本研究提出的复合热路-二维解析耦合模型通过可复用热阻的迭代校正，实现了低计算成本下的准确二维温度场表征，与有限元分析相比温度误差约1.7%。针对热老化、漆膜分层和局部匝间短路建立的物理参数注入机制 crowdfunding 批量生成训练数据，基于截面正交中心轴提取的一维空间温度特征，所构建的1D-CNN模型达到98.13%的整体识别准确率。通过布置相同的温度测点，该方法能够有效学习和提取空间温度序列中的故障判别特征，为机电元件微线圈的早期故障诊断和绝缘状态评估提供了一条兼具高精度与物理机理约束的技术途径。研究同时指出，实验数据集规模仍有限，放大线圈模型主要用于获取清晰可重复的热响应以验证机理；此外，当前热分析基于稳态假设，尚未完全反映实际继电器运行中的瞬态加热和冷却过程。未来工作将在更具工程相关性的运行条件和更广泛的验证场景中进一步评估所提方法的适用性和鲁棒性。