基于低信背比GM-APD激光雷达的多尺度跟踪微分器距离参量估计方法研究

《Electronics》：Research on the Range Parameter Estimation Method of Low Signal-To-Background Ratio GM-APD LiDAR Based on Multi-Scale Tracking Differentiator

　　

为解决盖革模式雪崩光电二极管(Geiger-mode Avalanche Photodiode, GM-APD)激光雷达(LiDAR)在低信号-to-background ratio(SBR, 信背比)条件下回波易被强噪声淹没导致距离参量估计性能退化及目标复原精度低的问题，研究人员提出了一种基于多尺度跟踪微分器(Tracking Differentiator, TD)的距离参量估计方法。该方法无需依赖复杂统计模型与空间先验信息，利用非线性动态跟踪机制提取目标信息。首先构建双尺度跟踪微分器系统，其中大尺度因子捕获回波信号的瞬态突变特征，小尺度因子估计信号的整体演化趋势。其次，获取双尺度输出之差得到残差信号，并结合光子触发概率特性进行非线性映射增强，深度抑制噪声并突出目标峰值。最后采用峰值阈值法完成距离解算。仿真结果表明，当SBR = 0.06时，与邻域核密度法等典型方法相比，该方法具有更强的鲁棒性，距离估计均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)降低至少38.35%，目标复原度(Restoration Degree, RD)提高至少19.99%，为强噪声环境下高保真单光子三维成像与目标探测提供了高效途径。

论文解读：《Research on the Range Parameter Estimation Method of Low Signal-To-Background Ratio GM-APD LiDAR Based on Multi-Scale Tracking Differentiator》发表于《Electronics》

研究背景与意义

盖革模式雪崩光电二极管(GM-APD)激光雷达(LiDAR)具备单光子探测灵敏度与皮秒级时间分辨率，在自动驾驶与地形测绘领域应用广泛。然而在极低信背比(Signal-to-Background Ratio, SBR ≤ 1，定义为信号光子数与背景噪声光子数之比)环境下，噪声光子极易在目标光子前触发仅记录首光子的GM-APD探测器，致使回波信号严重沉没。传统峰值阈值法或最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation, MLE)性能急剧恶化。现有主流方法多依赖复杂统计模型(如贝叶斯推断、惩罚极大期望最大化算法)或引入空间分布先验(如Unmixing Algorithm, UA；Markov随机场；非局部空间相关性OPEN3DR算法)，存在模型失配风险且易导致边缘过度平滑或误差放大；传统时域滤波法(如Kalman滤波)则难以在抑制高频噪声的同时保留微弱瞬态特征。为此，研究人员开展本研究，提出一种无需显式概率推断模型与空间先验假设、基于非线性动态跟踪机制的GM-APD LiDAR距离参量估计新方法，以实现强噪声背景下高精度、高保真三维成像。

主要关键技术方法

研究人员采用Monte Carlo方法仿真GM-APD回波数据并建立触发概率模型，分析触发概率曲线一阶差分特性；构建双尺度跟踪微分器(Tracking Differentiator, TD)系统——小尺度TD以基于全局回波数据标准差配参的跟踪因子r_s估计背景慢变趋势，大尺度TD以扩展系数配参的大跟踪因子r_L保留目标回波瞬态突变；将双尺度TD输出作差得残差信号并截断负值，依据GM-APD首光子触发机制下目标触发频次随时间bin位置呈指数衰减的规律，构造位置依赖的指数型权重函数对残差作非线性增强以抑制前端残余噪声并补偿后端弱目标，最终通过峰值阈值法解算距离。采用RMSE、复原度(Restoration Degree, RD)及方差(Variance, Var)作为评价指标，在MATLAB平台进行仿真与实测数据验证。

研究结果

2. Literature Review（文献综述）

通过对基于统计模型方法(如PMLEM、贝叶斯ADMM)及基于空间先验方法(如UA算法、MRF、OPEN3DR、自适应场景采样)以及传统时域滤波方法的归纳分析，指出其各自在极低SBR下模型失配、边缘过平滑或瞬态特征丢失的局限性，引出跟踪微分器作为非线性动态滤波技术无需噪声统计先验、可分离低频趋势与高频瞬变特征的优势，确立本研究切入点。

3. Analysis of First-Order Difference Characteristics of GM-APD LiDAR Trigger Probability Curve（GM-APD LiDAR触发概率曲线一阶差分特性分析）

建立GM-APD第i个时间bin触发概率P(i)模型(含噪声均匀分布于选通门及信号光子高斯时间分布)，设信号光子数0.5203、噪声光子数6.50375、目标延迟50 bins、门宽100 bins(SBR≈0.08)。仿真得出触发概率分布曲线及其一阶差分ΔP(i)=P(i)-P(i-1)。分析发现噪声区间段一阶差分整体呈先快后慢上升趋势且变化幅度小，而目标对应bin位置处出现显著幅值跳变。此结论证实GM-APD回波中目标表现为触发概率曲线的一阶差分局部突变，为背景趋势拟合与突变特征保留的双尺度TD设计提供理论依据。

4. Range Parameter Estimation Method for GM-APD LiDAR Based on Multi-Scale Tracking Differentiator（基于多尺度跟踪微分器的GM-APD LiDAR距离参量估计方法）

详述离散TD状态空间模型(含步长h、滤波因子δ=mh、非线性调节函数fhan及跟踪因子r)及参数r对系统响应速度与滤波能力的权衡关系(r小滤波强跟踪弱，r大跟踪强滤波弱)。给出小尺度跟踪因子r_s=l·σ(σ为全局回波直方图标准差，l为覆盖系数经验取值)，大尺度跟踪因子r_L=n·r_s(n为尺度扩展系数)。分别代入TD解得慢变趋势z_1s(k)与快变跟踪z_1L(k)，构造残差e(k)=max[z_1L(k)-z_1s(k), 0]。分析SBR=0.08时不同目标位置(20/50/90 bin)触发频次统计，确认目标峰值触发频次随bin位置后移呈指数衰减而前端纯噪声区平均触发频次随机波动，据此构造权重w(k)=exp(α·(k-N)/N)(α为增强强度，N为门宽)对e(k)非线性加权得增强信号ê(k)=w(k)·e(k)，最后取ê(k)峰值bin位置为估计距离。伪代码概括了算法全流程。

5. Experimental Verification and Result Analysis（实验验证与结果分析）

5.1 Evaluation Index: 定义RMSE衡量测距精度，RD(复原像素数/总目标像素数)衡量目标恢复完整度，Var衡量估计稳定性。

5.2 Simulation Experiments: 以50 m处车辆为参考距离图像，设门延迟280 ns、门宽100 ns，多SBR下仿真。SBR≥0.04时所提方法RD>0.8124，RMSE<1.4779 bins，Var<1.4947×10^-6，表明良好鲁棒性。固定SBR=0.06时与Peak、MLE、核密度估计(Kernel Density Estimation, KDE)、Shi's method、Chi's method(邻域自适应带宽KDE)对比：所提方法RD最高、RMSE最低，RMSE较对比法降低至少38.35%、RD提高至少19.99%、Var改善至少一个数量级，且距离图像目标结构完整、边缘清晰、噪点极少。

5.3 Field Acquisition Experiment: 使用64×64 GM-APD阵列LiDAR对830–860 m建筑目标白天成像(SBR=0.038，单像素光子数PPP≈0.9)。与夜间无背景参考数据对照，所提方法较Peak、MLE、KDE、Shi's及Chi's method获得更优边缘轮廓与更少噪声，RD至少提升16.83%，RMSE至少降低38.34%。

6. Discussion（讨论）

指出多尺度TD法在极低SBR下优于传统统计及空域先验法，无需训练数据、具确定性行为与可解释性，是深度学习等数据驱动方法在少样本/极噪场景下的有效互补；局限在于TD跟踪因子r_s、r_L及非线性增强参数α系经验选取，快速变噪声或变反射率场景下固定参数可能影响最优性；未来可研究基于实时信号统计的自适应参数选取及拓展至多目标/多层回波与三维重建管线。

7. Conclusions（结论译文）

针对低SBR下GM-APD LiDAR距离参量估计退化及三维目标重建困难，提出基于多尺度跟踪微分器(TD)的距离参量估计方法。该方法避免对显式概率推断模型与空间先验假设的强依赖，通过非线性动态跟踪机制实现目标信息精确提取与重构。研究表明：所提方法在仿真与实测数据中均展现显著优越性与鲁棒性；SBR低至0.04时仍保持高目标复原度与低RMSE；SBR=0.06固定条件下相较Peak、MLE及KDE等方法RMSE降低至少38.35%、RD提高至少19.99%、方差改善至少一个数量级，且获完整距离图像结构与极少噪点；830–860 m实测试验中边缘细节与抑噪效果优于对比算法。该研究为强背景噪声下高保真单光子三维成像与目标探测提供了不基于模型的非线性信号处理高效方案，减轻传统方法对概率分布假设与空间先验约束的依赖，为单光子LiDAR高可靠距离感知与三维目标重建开辟新技术路径。当前工作聚焦静态目标极低SBR下单像素距离估计，动态目标及快变噪声环境自适应参数优化留待后续研究。