基于物理的深度学习方法：利用地震波数据估算层状介质的力学性质

《Applied Sciences》：A Physics-Based Deep Learning Approach for Estimating Mechanical Properties of Layered Media Using Seismograms

　　

摘要

本研究提出了一种基于物理原理的深度学习框架，该框架以合成数据为依据，旨在通过有限元法模拟生成的地震波图像，来估算层状介质的力学参数——即密度（ρ）、杨氏模量（E）以及顶层厚度（h₁）。该数据集包含5000组模拟结果，其中融入了物理约束条件以及实测得到的密度与模量之间的关联关系。该框架中，采用ResNet风格的卷积神经网络从复合时频图像中提取密度和刚度参数，而顶层厚度的估算则采用直接处理时域原始信号的方法，以此保留空间分辨率。通过5折嵌套交叉验证结合内部贝叶斯优化方法，确保了对模型的严格评估，同时还通过正态性检验和自举置信区间进一步验证了模型性能。研究还针对不同比例的高斯噪声（0%至50%）进行了测试，并将所得结果与传统的全波形反演方法进行了对比。实验结果表明，该框架在估算浅层介质参数方面具有很高的预测精度，杨氏模量的R²值可达0.96，而基于原始信号的顶层厚度估算的R²值则为0.83。与全波形反演方法需要180秒的运算时间相比，该神经网络模型每次推理仅需0.035秒，且无需面对迭代反演过程中常见的局部最小值收敛问题。此外，该框架在30%以内的中等噪声水平下仍能保持良好的性能，为未来的实验验证提供了可靠的基准。