一种基于PMP的二维输入线性时间最优控制分解方法

《Mathematics》：A Constructive PMP-Based Decomposition Method for Two-Input Linear Time-Optimal Control

　　

摘要

所提出的方法以一种特殊的方式将原有的双输入线性时间最优控制问题分解为两个单输入线性时间最优问题，随后再将这两个问题的最优解重新组合。通过一个引理和一个定理，明确了重新组合后的控制向量成为最优解的必要条件，并基于庞特里亚金最大值原理给出了一个简单标准，用以判断所得控制方案是否真正是最优的，还是仅接近最优。该方法在具有两个独立输入的改进型典型双积分器系统上进行了演示。该控制系统保持了真实最优解的阶跃切换结构与顺序，同时其过渡时间仅比最优值多出0.55%。所提出的方法为解决多输入线性时间最优控制问题提供了理论基础。