《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Physics-integrated machine-learning framework for predicting torsional strength and response behavior of reinforced concrete beams
编辑推荐：
钢筋混凝土构件中扭转开裂与失效的预测仍具挑战性，原因在于材料性质、几何参数与配筋机制之间存在复杂的相互作用。本研究提出一种混合物理-机器学习框架，集成物理引导神经网络（PGNNs）、图神经网络（GNNs）以及贝叶斯优化堆叠集成（BO-Stack），以实现准确且
钢筋混凝土构件中扭转开裂与失效的预测仍具挑战性，原因在于材料性质、几何参数与配筋机制之间存在复杂的相互作用。本研究提出一种混合物理-机器学习框架，集成物理引导神经网络（PGNNs）、图神经网络（GNNs）以及贝叶斯优化堆叠集成（BO-Stack），以实现准确且可解释的受扭强度预测。模型开发与验证采用包含300组实验测试数据及500组物理引导合成样本的数据库。所提出的图神经网络取得了最优的独立模型性能（决定系数（R2）= 0.92，均方根误差（RMSE）= 25 kN·m），超越了此前报道的机器学习模型及传统设计规范。贝叶斯优化堆叠集成进一步提升了预测稳健性，测试集RMSE约为33 kN·m。相比之下，Yu等人（2022）报道的模型，包括提升树集成、支持向量机和二维卷积神经网络，分别产生了119%、198%和184%的均绝对误差。传统设计规范，包括美国混凝土协会ACI 318-25、加拿大标准协会CSA A23.3-14和欧洲规范Eurocode 2，表现出显著较低的预测精度（R2 = 0.55–0.65）。除预测功能外，该框架能够在各配筋域内生成物理一致的失效边界。Shapley可加性解释（SHAP）分析通过识别纵向和横向配筋指数为关键控制参数，确认了模型的可解释性。研究人员还开发了图形用户界面（GUI）以支持实际工程应用。数据集与实现代码公开获取于：https://doi.org/10.5281/zenodo.20322665。总体而言，所提出的框架为结构评估与受扭设计支持提供了一种准确、可解释且可部署的人工智能工具。
本研究旨在解决钢筋混凝土（RC）梁受扭强度预测中长期存在的准确性不足与物理可解释性缺乏的问题。钢筋混凝土结构中的线性构件如梁、柱和梁腹板广泛应用于桥梁、停车场及建筑框架中，这些构件经常承受由偏心荷载、曲线几何构型、非对称边界条件或复杂传力路径引起的显著扭转应力。特别是在桥面梁承受偏心车辆荷载以及窗间墙梁传递幕墙力的情况下，扭转效应尤为突出。这些扭转作用与弯曲和剪力共同作用，产生复杂的多轴应力状态，对常规设计假设构成挑战。因此，在梁柱节点、窗间墙连接和悬挑构件等关键区域，准确预测受扭强度对于确保钢筋混凝土系统的结构完整性、耐久性和适用性至关重要。
传统设计标准包括美国混凝土协会（ACI）318、欧洲规范2（Eurocode 2）和加拿大标准协会（CSA A23.3），这些规范依赖于以简化力学模型为基础的半经验公式，如空间桁架比拟法。然而，由于采用均匀剪力流或忽略开裂后抗拉贡献等过度简化假设，这些规范在非常规情况下（如高强度混凝土、翼缘截面或稀疏配筋）可能产生高达30%的误差。历史模型如斜弯理论及其后续发展的空间桁架比拟法虽经改进纳入了混凝土软化、应变协调性和双向配筋效应，但仍因复杂性和对理想化假设的依赖而阻碍了实际应用。机器学习（ML）作为一种变革性替代方案，通过捕捉设计参数与结构响应之间的非线性关系来预测钢筋混凝土构件行为，已在受扭强度预测方面取得一定成功，但现有研究在优化面向多样化钢筋混凝土梁几何形状和材料系统的机器学习策略方面仍存在不足。
当前机器学习预测方法大致分为两类：一类是纯数据驱动的黑箱模型，如人工神经网络（ANN）和提升、袋装、高斯过程回归（GPR）等集成学习方法，擅长捕捉数据中的复杂模式但缺乏可解释性；另一类是白箱技术，如M5 Prime（M5P）模型树和多重非线性回归（MNLR），力求在预测准确性与可解释性之间取得平衡。然而，现有研究受限于规模较小且同质性高的数据集，通常聚焦于矩形截面和固定材料性质，难以推广至包含变截面、高强度混凝土和纤维增强聚合物（FRP）等混合配筋的实际工程场景。此外，模型复杂性与可解释性之间的固有权衡仍未解决：黑箱模型预测性能优越但缺乏工程标准所要求的透明度，白箱模型则牺牲预测准确性以换取可解释性。针对上述局限，本研究提出一种集成物理引导神经网络（PGNN）、图神经网络（GNN）和贝叶斯优化堆叠集成（BO-Stack）的混合物理-机器学习框架，用于钢筋混凝土梁的受扭强度预测。
该框架主要采用以下关键技术方法：研究人员基于300组实验数据点和500组物理引导变分自编码器（VAE）生成的合成样本构建数据集，样本来源于多个独立的实验文献。在模型架构方面，PGNN通过将基于力学的扭转抗力关系嵌入优化目标函数来实现物理一致性；GNN通过异构图表示法捕捉配筋与混凝土之间的结构相互作用，节点类型包括箍筋节点、纵向钢筋节点和混凝土核心节点，边拓扑结构反映物理上有意义的结构相互作用；BO-Stack通过贝叶斯优化对PGNN、GNN和极端梯度提升（XGBoost）三种基学习器进行加权组合以提升预测稳健性。此外，采用SHAP分析进行模型可解释性研究，并开发了图形用户界面（GUI）以促进实际工程部署。
研究结果部分按以下结构展开：
物理引导扭转学习框架的性能：PGNN模型稳定收敛，训练在验证损失最小时终止，表明优化有效且无显著过拟合证据。预测值与实际值关系图显示在中低扭转容量下与理想1:1线吻合良好，高容量水平出现较大偏差，反映了钢筋混凝土构件非线性扭转失效机制的复杂性和实验变异性。训练与验证损失历史及RMSE演化在整个学习过程中保持紧密一致，确认了稳定泛化能力。残差分布显示较低扭转容量下预测误差较小，高需求水平离散度增加，与高扭转容量相关的非线性行为实验离散性一致。尽管模型通过物理锚点和上限参考阈值纳入了基于力学的正则化，但预测响应并未严格受限于这些简化力学公式，正则化项作为软约束引导优化向物理合理行为发展。
基于图的相互作用模型性能：经过训练的物理引导异构GNN采用分层划分，模型在182轮时通过早停实现高效收敛。预测性能显示在所有数据划分上预测的与实测的受扭强度之间具有强一致性，大多数数据点紧密分布于1:1线附近，高扭转水平出现偏差表明模型在典型设计范围内具有高度准确性和稳定性。残差分布确认了可忽略的偏差，误差以零为中心，但残差离散度随扭转容量增加而增大，呈现重尾分布特征。GRU隐藏状态范数的演化显示纵向钢筋具有更高的激活水平，表明其在扭转抗力机制中的主导作用。
堆叠集成学习框架性能：BO-stack框架通过贝叶斯优化整合PGNN、GNN和XGBoost，优化配置中GNN获得最高权重（ω = 0.863），XGBoost次之（ω = 0.127），PGNN贡献微小（ω = 0.010）。这一分配反映了明确的功能平衡：GNN主导泛化，XGBoost优化非线性预测，PGNN强制执行物理一致性。残差模式显示集成保持了以零为中心且分散可控的误差，相比单个模型离散度降低且更为均匀。即使在数据稀疏或结构行为高度非线性的极端预测区域，集成仍能约束极端预测值。
模型比较评估：PGNN受嵌入式物理和规范限制，在高扭转容量下提供保守预测，其较低的单模型预测准确性反映了保守力学正则化和相对有限的MLP架构表征能力的综合效应。GNN展示了最可靠的预测性能，在所有数据划分上表现一致，与实验结果具有强一致性。XGBoost实现了最高的原始准确性，但存在轻微过拟合倾向。BO-stack集成结合了这些互补特性，虽然整体准确性略低于最佳单模型，但表现出改进的稳健性和平衡性能。分位数校准将预测框架转化为面向设计的格式，得到抗力系数?
ML = 0.93（等价地γML = 1.08），对应5%的超越概率，与Eurocode-0可靠性目标一致。
过拟合与泛化分析：GNN模型作为最佳整体预测架构，在独立测试集上实现了RMSE为22.52 kN·m、MAE为11.63 kN·m、R2为0.936的高精度，与训练结果（RMSE = 20.86 kN·m，R2 = 0.935）和验证结果（RMSE = 28.23 kN·m，R2 = 0.914）高度接近。五折交叉验证进一步证实了模型的稳健性，平均指标为RMSE = 34.18 ± 5.38 kN·m、MAE = 18.20 ± 2.18 kN·m、R2 = 0.833 ± 0.060。Y-随机化对照呈现预测性能的急剧恶化（RMSE ≈ 80 kN·m，R2 ≈ 0.15–0.22），确认模型捕捉了真实的物理关系而非随机相关。
与文献的基准比较：与传统机器学习模型和设计规范公式相比，所提出模型展现出显著优势。传统机器学习模型如提升树和支持向量机分别产生119.12%和197.51%的MAE，二维卷积神经网络也表现出较高误差水平（MAE ≈ 183.93%）。设计规范公式呈现更大偏差，ACI 318-25的MAE超过263.94%，英国标准BS 8110高达407.13%，反映出简化经验假设在表征耦合材料-几何相互作用方面的局限性。
SHAP分析与可解释性：全局SHAP结果量化了800组梁数据集上的特征重要性，梁宽（b）表现出最高的平均绝对SHAP值（23.84 mm），确认受扭容量强烈依赖于截面尺寸。核心宽度（b′）排名第二（20.17 mm），其次是纵向配筋指数（Alfyl = 19.56 kN）和核心高度（h′ = 13.22 mm）。混凝土抗压强度（fc = 10.48）贡献较小但为正值，梁高（h = 2.38 mm）为影响最小参数。局部SHAP分析检验了个体预测，瀑布图展示了代表性试件中基线期望如何通过各特征贡献的调整得到最终预测值。依赖性分析进一步证实，纵向配筋指数呈现强非线性效应，从低值时的-60到高值时的+80，凸显其对扭转抗力的关键影响。所识别的 SHAP 影响层级与设计规范中规定的原则相吻合：即构件的截面尺寸及其配筋为控制扭转承载力的主要因素，而材料的强度特性则起到补充性的修正作用。
扭转失效边界与工程应用：研究构建了以（Alfyl, Atfyt/s）为平面的扭转失效边界，背景等高线图呈现预测受扭容量Ts随两种配筋指数的单调增加。叠加的实线轮廓对应于隐式的基于ML的设计交点，在θ=45°的假设下，ACI、CSA和EC2三条规范曲线几乎重合。基于实验数据的失效边界有效区分了安全与临界区域，逻辑回归得到的线性近似为Atfyt/s ≈ 0.279Alfyl + 332.3 N/mm，反映了递减的边际效益。
实用性工具开发：为增强模型的实用价值，研究人员开发了图形用户界面（GUI）。界面布局分为侧边栏面板和主工作区，侧边栏提供模型超参数控制，主工作区承载模型执行接口。用户输入截面尺寸、核心尺寸、混凝土抗压强度和配筋指数等参数后，界面自动生成物理派生特征并执行预测，为工程师提供便捷的受扭强度预测工具。
研究结论部分翻译如下：本研究提出了一种用于预测钢筋混凝土梁受扭能力的混合物理-机器学习框架，整合了物理引导神经网络（PGNNs）、图神经网络（GNNs）和贝叶斯优化堆叠集成（BO-Stack）。该框架通过结合实验数据与物理引导合成样本，在预测准确性、物理一致性和实际适用性之间取得了平衡。主要发现为：GNN实现了最高的独立模型准确性（R2 ≈ 0.92，RMSE ≈ 25 kN·m），而BO-stack提升了稳健性（RMSE ≈ 30–33 kN·m）；PGNN确保了保守的、与规范一致的预测。SHAP分析确认了扭转抗力主要由配筋指数控制，几何参数为次要因素，与已建立的扭转力学一致。该框架通过分位数校准（?ML = 0.93，γML = 1.08）支持实际设计应用，与基于可靠性的设计原则一致。连续失效包络的生成进一步改善了相比离散规范限值的结构评估。GUI实现了快速预测和用户友好交互，促进了在工作流中的集成。然而，当前数据集主要基于实验室尺度试件，外推至全尺寸构件需谨慎；采用的固定压杆倾角θ=45°虽提高了简洁性和计算稳定性，但可能限制对在变角扭转模型（MCFT或EC2）中更好地表征的试件，特别是具有高度不平衡配筋布局试件的泛化能力。未来工作将扩展至变角公式、非矩形截面、替代配筋系统、不确定性量化和更大规模的实验验证。
