跨临界CO2动力循环回热器的热惯性特性与预测方法

《Energy》：Thermal inertia characteristics and prediction methods for transcritical CO2 power cycle regenerator

　　袁平|张玄昂|孙静|王轩|石凌峰|田华|舒国群
中国天津市南开区卫津路92号，天津大学发动机国家重点实验室，邮编300072

摘要
在CO2动力循环中，准确预测回热器的热惯性对于提升系统的动态响应性能至关重要。因此，本研究探讨了不同运行条件下CO2在回热器内的动态传热特性的时空演变规律。在此基础上，提出了用于描述动态传热行为的关键参数，包括温度动态拟合函数（F(t)）和热平衡时间（dt）。随后建立了这些关键参数的计算关联式。最终，提出了一种新的回热器热惯性预测方法，并验证了其可靠性。研究结果表明，在近临界区域，CO2密度的变化有助于热平衡的建立，而比热容的局部峰值则会增加dt值；相比之下，密度和粘度对dt的影响则不显著。316L不锈钢的dt值高于铝材，且dt值会随着通道长度和固体厚度的增加而增大。固体储热能力是影响dt的最重要因素。在随机扰动条件下，所提方法的最大时间平均预测误差为1.85%。本研究的创新之处在于揭示了近临界区域内CO2的热物理参数变化影响热惯性的机制，同时提出了描述热惯性的特征参数及相应的预测方法。这些研究成果为优化动力循环的控制设计、提升其在各种运行条件下的负荷跟踪能力、操作灵活性及安全性提供了理论依据。

引言
超临界CO2动力循环因其高热效率、快速响应特性以及紧凑结构而受到越来越多的关注[1]。它在太阳能发电[2]、地热利用[3]以及废热回收[4]领域展现出巨大潜力。在这样的循环系统中，回热器作为核心组件，能够回收膨胀机排放的废热，用于预热压缩机下游的工作流体，从而显著提升整个系统的热效率[5]。先前的研究[6]表明，引入回热器可使循环效率接近于基本循环的两倍。在此背景下，对高效且紧凑的回热器的需求日益迫切，这推动了人们对紧凑型换热技术的大量研究[7]。由于印刷电路换热器具有高度紧凑性、优异的传热性能以及良好的结构刚性[8]，它被广泛认为是用作超临界CO2动力循环中回热器的理想选择[9]。

已有大量研究致力于探讨CO2在印刷电路换热器中的传热特性。Ehsan等人[10]总结了超临界CO2在加热和冷却条件下的传热机制与流动行为，阐明了浮力、热加速效应、通道几何形状以及湍流传热的作用，并详细分析了传热性能下降的原因。刘等人[11]总结了CO2在具有不同通道结构的印刷电路换热器中的传热与流动性能，这些通道结构包括直通道、之字型通道以及翼型通道。程等人[12]研究了温度和压力等操作参数对CO2传热性能和压降的影响。黄等人[13]总结了目前关于CO2在印刷电路换热器中传热与流动的关联式。参考文献[14]、[15]、[16]提出了新的印刷电路换热器通道结构，以提升其传热与流动性能。上述研究大多集中在稳态条件下CO2的传热与流动特性上。然而，在实际运行过程中，超临界CO2动力循环不可避免地要经历启动与停机过程、负荷跟踪以及在不同运行条件下的调整。在这些瞬态过程中，回热器的边界条件，如温度和质量流量，会不断发生动态变化。

在变化的边界条件下，CO2回热器表现出显著的热惯性，导致其温度响应相对于工作流体状态的变化存在明显的时间延迟。这一特性会显著影响CO2动力系统的负荷跟踪速度和调节灵活性。一些研究人员已经研究了在不同运行条件下CO2在印刷电路换热器内的动态传热特性，如表1所示。周等人[17]通过三维数值模拟研究了超临界CO2/丙烷混合物在印刷电路换热器中的动态传热特性，比较了入口温度和质量流量的阶跃变化对传热性能和热平衡时间的影响，如表1(a)所示。他们的研究结果表明，与纯CO2相比，摩尔分数为50%的超临界CO2/丙烷混合物的热平衡时间减少了32%以上。马等人[18]通过三维模拟分析了入口温度和质量流量变化时CO2在印刷电路换热器中热力学参数的瞬态演变，并进一步比较了不同变化边界条件下的热平衡时间，如表1(b)所示。陈等人[19]建立了一维动态模型，用于评估CO2动力循环中回热器的热惯性，定量分析了结构参数和操作参数对热平衡时间的影响，并提出了基于神经网络的预测模型，如表1(c)所示。吴等人[20]利用数值模拟模型分析了印刷电路换热器预冷器的动态性能。他们的研究结果表明，与CO2相比，印刷电路换热器对水质量流量和入口温度变化的响应更为缓慢，如表1(d)所示。总体而言，目前关于CO2回热器热惯性的研究仍然有限。此外，现有研究主要侧重于分析回热器的整体动态传热特性，对其内部结构中发生的局部动态传热过程的深入研究不足。决定热平衡时间的因素及其定量描述也尚未得到系统建立。另外，现有的热惯性研究多集中于热平衡时间，而对工程实践中更为重要的动态温度响应行为的有效定量描述与分析则相对缺乏。

为解决这些问题，本研究通过实验、三维数值模拟以及一维建模，阐明了不同变化运行条件下回热器内局部动态传热特性的时空演变规律。在此基础上，提出了用于描述回热器热惯性的关键参数。进一步研究了这些关键参数的影响因素，并建立了计算关联式。最终，开发出一种新的回热器热惯性预测方法，并验证了其可靠性。本文的其余部分结构如图1所示，具体内容将在下文中详细介绍。

第2节介绍了超临界CO2动力循环的实验系统，并分析了不同运行条件下回热器的动态传热特性。第3节根据实验得到的运行边界条件，建立了回热器的三维动态数值模型，并验证了其可靠性。第4节系统地研究了回热器内动态传热行为的时空演变规律，提出了用于描述回热器热惯性的关键特征参数，同时分析了伪临界区域内CO2热物理参数变化对热惯性的影响机制。第5节探讨了壁材、通道长度和厚度对热平衡时间的影响，确定了决定热平衡时间的主要因素，并建立了相应的计算关联式。第6节基于上述关联式，提出了一种预测回热器热惯性的新方法，并在多种扰动条件下将该方法的预测精度与现有方法进行了比较。