航空发动机中非协同的安装推力损失问题及鲁棒的降维优化方法：一种基于物理特性的流形学习策略

《Energy》：Non-synergistic installed thrust loss and robust dimensionality-reduction optimization for aero-engines: A physics-aware manifold learning approach

　　邢云佳|周登基|吴雄|彭云龙|于双
中国上海市200240，上海交通大学教育部动力机械与工程重点实验室

摘要
在实际的飞行作业中，进气口与排气口的耦合会导致发动机的气动边界和匹配特性发生严重变化，从而造成大量的能量损耗（即推力损失）。从根本上说，进气流扭曲、排气内部与外部流动的干扰以及部件特性重新匹配等因素共同降低了布雷顿循环的实际效率。要减轻这种由机制驱动的能量转换损失极具挑战性，尤其是在多种飞行环境及不同工作条件下，因为系统内部的非协同耦合效应会进一步加剧这一问题。为了解决这一难题，本研究量化了实际安装状态下的能量转换性能，并提出了一种基于物理信息引导的流形学习方法的稳健优化策略。通过对进气口-发动机-喷嘴整体系统的分析发现，在整个飞行范围内，安装效应导致的平均净推力（能量输出）降低率为9.86%，最大降低率可达22.18%，其中65.87%的损耗源自进气口耦合问题。此外，研究还揭示了在多条件及生命周期退化过程中，由于特性变化而引发的能量损耗的非协同传播机制。为克服高维优化带来的瓶颈，本研究引入了一种基于热力学的UMAP流形学习框架，该框架将特性映射与包括喘振、过温、超速等在内的物理约束条件相结合，以解析受约束的热力学空间。该框架能够构建出低维且具有物理意义的推力损失特性映射，识别出可行的子区域和稳健的控制变量范围，从而提高全局搜索效率，增强缓解安装性能损失的能力。所提出的框架有望为复杂飞行条件下的控制律优化以及提升生命周期内的能源利用效率提供支持。

引言
在复杂的熱力学系统中，如何在广泛的运行条件下实现高效的能量转换仍是一个核心挑战。对于航空发动机系统而言，系统所能获得的有效机械输出取决于燃料释放出的热能能够在不同负载需求下被多么有效地转换和调控[1][2]。在实际应用中，系统级的能量需求是根据典型的运行工况来确定的，这些工况反映了整个运行周期内所需的推力输出、效率以及稳定性。随后，能量转换系统会被设计为在保持合理效率裕度和运行稳健性的同时满足这些需求。然而，由于强烈的非线性、多部件耦合以及非设计工况的影响，所需与实际可实现的能量转换特性之间往往存在差异（包括气动压缩部件、燃烧部件、混合部件以及膨胀做功部件等），这可能导致效率下降和能量损失增加。随着航空推进系统的运行范围不断扩大，推进性能持续提升，由于进气口扭曲、喷嘴非理想膨胀状态、尾流阻力以及部件性能退化等因素，整个飞行范围内的安装推力损失变得越来越复杂且严重[3]。当发动机被安装在飞机上时，由于进气口与喷嘴的匹配，其工作点可能会发生变化。此外，发动机性能的退化还会使工作点进一步偏离最佳位置[4]。鉴于上述不可避免的安装推力损失因素，在整个飞行范围内对安装推力损失进行评估，并掌握其在整个生命周期内的演变规律，是优化航空推进系统设计、实施健康管理以及调整控制系统的重要途径[5]。

由于无法在完整任务过程中的飞行状态下直接测量实际安装后的净推力，目前评估推力性能的主流方法便是使用性能评估模型[6]。传统的发动机部件级模块化模型往往简化了进气口与喷嘴之间的耦合效应[7][8]，例如可能忽略进气口的流动特性和扭曲情况，假设喷嘴始终处于理想状态。由于发动机本身具有强烈的耦合性和高度的非线性，为了保证模型计算的时间效率和分析的便捷性，这类模型的计算结果往往无法充分反映发动机实际安装后的性能。简化的理想发动机模型与实际安装性能模型之间的偏差并非固定不变，在典型运行条件下，非线性特性所带来的影响会对性能设计和运行控制造成严重危害。同时，整个生命周期中部件性能退化的耦合效应还会进一步加剧两种模型之间的偏差。如今，越来越多的学者意识到精确的进气口或喷嘴设计对发动机安装性能的重要性。Rebassa等人[9]提出了一种方法，用于在考虑未来飞机更为紧密的发动机-机身耦合条件下，绘制非轴对称排气设计空间图，同时评估喷嘴对推进系统安装性能的影响。John等人[10]认为，在设计飞机发动机排气系统时，必须将其视为发动机-机身整体配置的一部分，这样才能充分发挥高旁通比发动机的优势，他们还为完整的发动机-机身配置下的新型排气系统建立了一套气动性能评估方法。Chen等人[11]研究了发动机与冷却型二维推力矢量喷嘴之间的匹配机制，并提出了一种发动机/喷嘴的集成建模方法。此外，Chen等人[12]还通过动态优化和更新的替代模型，构建了(0-D)发动机性能模型与(2-D)喷射器喷嘴计算流体动力学模型之间的多保真度联合仿真方法。Ramraj等人[13]研究了喷嘴出口面积对发动机性能的影响，进一步强调了准确模拟喷嘴对于评估发动机安装性能的重要性。除了喷嘴之外，许多学者还研究了进气口与发动机之间的匹配对安装性能的影响[14][15]。Zhang等人[16]基于进气流匹配分析了变循环发动机的安装特性。Ouyang等人[17]提出了一种具有压力动态自调功能的进气口-发动机混合集成建模方法，该方法结合了体积效应模型与部件级模型的优点。Vunnam等人[18]建立了进气口扭曲影响模型，用于评估进气口对发动机安装效果的影响。此外，在进气口-发动机-喷嘴集成建模领域也取得了诸多成果[19][20][21]。Sun等人[22]基于准一维流动原理建立了进气口-发动机-喷嘴模型，并利用NASA的数据对该模型进行了校准。在民用飞机的安装性能评估方面，学者们还深入研究了机翼与螺旋桨之间的耦合效应[23]、尾喷管的设计[24]以及发动机在风中的安装位置[25]等问题。

准确评估安装性能对于航空发动机的设计、集成以及运行管理至关重要，因为安装效应会直接影响发动机的可用推力、燃油效率以及整个推进系统的可靠性。为量化安装推力损失并辅助在不同运行条件下的性能评估，人们开发了多种方法。经验统计方法[26][27]利用历史飞行数据或经验相关性，能够以较低的计算成本快速进行初步估算，但其准确性和物理可解释性仍存在局限。高保真数值模拟[28][29][30]可以详细解析进气口、发动机和喷嘴内部的流动相互作用，从而深入理解损失机制，但需要大量的计算资源，因此难以应用于多条件或实时评估场景。数据驱动模型[31][32][33]则借助机器学习技术建立运行条件与推力损失之间的映射关系，当有足够的数据时，这类模型能够实现快速评估和高精度预测，但往往缺乏清晰的物理可解释性，且在训练数据范围之外的稳健性较差。为应对这些局限性，基于特征映射匹配的物理信息融合方法应运而生[34][35][36]，这类方法通过利用运行数据对基础物理模型进行校准，从而在计算效率与工程实用性之间取得平衡。表1总结了上述各类航空发动机安装性能评估的建模方法。

尽管上述研究已经探讨了进气口或喷嘴对发动机安装性能的重要性，但尚未充分考虑发动机安装推力损失的影响，也未揭示进气口与喷嘴匹配在整个飞行范围内对安装推力损失的作用机制。同时，现有的性能模型也未能完全阐明生命周期内部件退化与进气口/喷嘴安装效应之间的相互作用。尤其是，由于部件退化与进气口扭曲所导致的特性映射的耦合变化，至今仍未在统一的进气口-发动机-喷嘴框架内得到定量分析，这限制了安装推力损失评估的可解释性以及后续优化的稳健性。

航空发动机以高温气体作为工作介质，因此气路故障如积污和腐蚀是不可避免的。传统的发动机性能分析方法通常通过分析部件性能的退化来评估气路故障[37][38]。Chiavegatto等人[39]考虑了发动机退化对推力的影响，并提出了一种新的双发动机再平衡策略。Sogut等人[40]基于能量和?分析方法，提出了评估发动机退化效应的方法。Ebmeyer等人[41]开发了一种方法，通过模块化评估值来跟踪航空发动机的性能，这些评估值涵盖了通过测试所取得的改进、即将进行的测试结果以及发动机在服役期间的性能退化情况。Chatterjee等人[42]研究了发动机运行过程中的性能退化现象，并比较了两种不同的推力自适应维护控制方法。总体而言，部件性能的退化会对发动机性能产生复杂的影响，尤其是其对整体进气口-发动机-喷嘴系统安装性能的影响机制至今尚不明确。

为揭示由进气口与喷嘴的耦合效应以及发动机部件退化所导致的安装能量转换性能损失的传播机制，并探索潜在的恢复空间，本研究将进气口-发动机-喷嘴建模与基于监督的降维聚类方法相结合，提出了一种旨在抑制安装能量转换损失的稳健优化方法。本研究的主要贡献如下：
(1)通过将非线性降维方法与进气口-发动机-喷嘴特性映射相结合，提出了一种新的基于均匀流形近似与投影（UMAP）的稳健优化策略，用于解决高维安装推力损失最小化问题。
(2)为进气口-发动机-喷嘴整体系统建立了一个耦合维度的热力学评估模型，可准确量化安装状态下的能量转换性能，该模型的可靠性已通过涵盖地面测试以及典型飞行任务剖面下的稳态点的多层次、多维度验证得到证实。
(3)揭示了在多种运行条件及整个生命周期部件退化过程中，安装能量损耗的非协同传播机制。

据此，本研究旨在回答以下三个研究问题：
(i)如何在整个飞行范围和生命周期内，对整体进气口-发动机-喷嘴系统中的安装能量转换性能损失进行量化？
(ii)进气口/喷嘴匹配效应与部件退化是如何共同通过风扇和压气机的特性映射产生非协同推力损失的？
(iii)如何利用具有物理意识的UMAP流形，来识别出在多种约束条件下行之有效的稳健优化区域，从而抑制安装推力损失？

片段摘录
问题描述
在发动机设计阶段，能量转换效率是根据飞机的要求独立设计的，随后通过地面试验和高空试验台试验进行验证。此阶段的能量输出即为发动机推力。当发动机被安装到飞机上后，会受到进气系统与排气系统整体匹配的影响，从而导致发动机原有的设计点发生偏移。

部件级建模基础
图2展示了进气口-发动机-喷嘴整体系统的示意图，该航空发动机为双轴混合排气涡轮风扇发动机，配备超音速外置可变几何形状进气口以及收敛-发散式喷嘴[45]。其中，HPC代表高压压气机，HPT和LPT分别代表高压涡轮和低压涡轮，AB则表示加力燃烧室。表2列出了进气口-发动机-喷嘴整体系统的各部件级编号及其功能描述。

进气口-发动机-喷嘴耦合模型验证
本文中所建立的发动机模型为一种军用双轴混合排气涡轮风扇发动机。为验证所建立的涡轮风扇发动机模型的准确性，如图6所示，采用了商业软件[51]、[52]的计算结果进行模型对比。分析结果表明，各截面的总温度、压力和质量流量等参数具有良好的一致性。最大误差出现在低压涡轮部分，约为0.749%，符合要求。

飞机发动机与工作流体直接接触，由于积污和腐蚀等气道故障导致的部件性能退化是不可避免且有害的。在整体性能研究中，通常会使用部件性能退化参数来描述故障程度。在3.2节中，将二维进气道畸变与性能特性进行关联时，气道退化会对此产生一定的耦合效应。

基于上述分析可见，在实际飞行任务中，涡轮风扇发动机会受到进气道与发动机匹配、排气与发动机匹配、进气道畸变以及部件性能退化等多种因素的耦合作用影响。这会导致显著的安装推力损失，且该损失会随任务工况呈非线性变化。为有效减轻推力损失，需在满足多项安全约束条件的前提下进行优化，这些约束共同决定了发动机的性能上限。

**结论**：本研究从进气道-发动机-喷嘴一体化视角，系统分析了航空发动机中安装能量利用损失的非协同传播机制。通过并行压缩机理论和准一维建模方法，构建了考虑安装效应的热力学性能模型。此外，还提出了一种结合UMAP降维技术的鲁棒优化框架，用以有效抑制安装带来的性能损失。

**作者贡献声明**：
余双：模型验证。吴雄：研究指导、数据整理。彭云龙：资源提供、实验研究。贾星云：初稿撰写、可视化处理、软件应用、方法设计、实验研究、概念构思。周登吉：实验研究、资金筹措、形式化分析。

**未引用参考文献**：[62]、[63]。

**利益冲突声明**：□ 作者声明不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益或个人关系。

**致谢**：本研究得到国家自然科学基金委员会（项目编号：12372032）的支持。