小型船舶利用线性发电机(linear generator, LG)进行波浪能采集与运动抑制

《Renewable Energy》：Energy harvesting and motion reduction using linear generators on small ships

　　

在本研究中，研究人员评估了利用线性发电机(linear generator, LG)将船舶的往复运动转化为电能，从而从船舶波浪诱导运动中发电的潜力。该初步研究不关注大量实际细节，而是通过仿真考察此概念的整体潜力，并提出一个简化但在物理上自洽的评估框架，明确考虑船舶运动与发电机地震质量(seismic mass)之间的动态耦合(dynamic coupling)。数值研究聚焦于船长8–10 m的小型船舶，其中发电机中相对较大的地震质量导致波浪诱导的船体运动与地震质量的（相对）运动之间存在强耦合。研究表明，当地震质量与船体质量之比约为10%、船舶在有效波高(significant wave height, Hs)为1–1.5 m的中等海况下航行时，辅助发电功率达3–5 kW是现实的。此外，从波浪–船舶系统中提取能量可使船体运动显著减小，考虑船首区域垂向运动时减幅可达约25%。这进而使所研究算例中波浪中的附加阻力(added resistance in waves)降低达15%。

论文解读：小型船舶利用线性发电机进行波浪能采集与运动抑制

一、研究背景与意义

海洋波浪是海上航行船舶广泛可用但尚未被充分利用的可再生能源。虽然固定式和浮式近岸安装的波浪能转换装置(wave energy converter, WEC)已被广泛研究，但利用船舶自身波浪诱导运动(ship motions)进行波浪能采集的研究相对较少。船舶持续与波浪场相互作用，其部分运动能量可被转化为有用的船上电力——即辅助电源(auxiliary power)，而非推进动力。对于8–10 m长的小型船舶（如渡船、渔船、摩托艇、长尾船(longtail boat)及小型无人水面艇(autonomous surface vessel, ASV)），即便 modest 量级的 harvested power 也具实用价值，甚至在主机失效黑屏(black-out)时提供应急电力。已有相关研究采用线性发电机(linear generator, LG)采集帆船或大集装箱船的运动能量，但多忽略发电机地震质量(seismic mass, m₀)与船体运动的双向动态耦合(dynamic coupling)，且高精度势流求解计算量大不利于参数扫描。对于小型船舶，LG地震质量可达船体质量的10%–15%，耦合效应不可忽略。因此，丹麦技术大学(Technical University of Denmark) Ulrik D. Nielsen, Harry B. Bingham, Robert W. Read 在《Renewable Energy》发表此项研究，旨在建立简化而物理一致的频域评估框架，量化小型船舶安装LG的辅助发电潜力及运动抑制(motion reduction)效果。

二、主要关键技术方法

研究人员以均质装载箱型船(homogeneously loaded box-shaped vessel)为研究对象，基于线性切片理论(linear strip theory)导出垂荡(heave)与纵摇(pitch)的解析波浪—运动传递函数(transfer function, RAO)，计入遭遇频率(encounter frequency, ω_e)的多普勒频移(Doppler shift)；建立船体—LG耦合运动方程组，将LG地震质量的相对运动引入船体垂荡与纵摇方程，形成三自由度耦合频域系统；采用JONSWAP波浪谱描述不规则海况，通过谱分析法计算地震质量相对速度均方根(RMS)及平均发电功率；以地震质量最大允许行程(s_max)为约束，利用MATLAB fmincon 对LG阻尼比(β)与自然频率(ω_N)进行约束优化使发电功率最大化；定义零阶谱矩(zero-order spectral moment, m₀)偏差量化LG运行引起的船体垂向运动（含垂荡与纵摇贡献）抑制率，并估算其对波浪附加阻力的削减效果。研究对象为两艘典型小船：Boat A（L=8 m, M=1.2 t, m₀/M=15%）与Boat B（L=10 m, M=14.1 t, m₀/M=10%），LG安装于距重心x₀=0.5L处（首部），海况为SS1(H_s=1.5 m, T_p=5 s)与SS2(H_s=1.0 m, T_p=4 s)，航速U=9 kn，波向角μ=0°–180°。

三、研究结果

3.1 Transfer functions（传递函数）

对比耦合(coupled)与解耦(uncoupled, 忽略LG反作用力)传递函数发现：LG设置（阻尼与自然频率）对垂荡与纵摇RAO影响较小，但对地震质量相对运动传递函数幅值影响显著。在顶浪(head seas, μ=180°)条件下，波谱能量与相对运动RAO峰值匹配最佳，是发电与运动抑制的最有利波向。

3.2 Power generation and motion reduction（发电功率与运动抑制）

在顶浪条件下，Boat A于SS1与SS2分别可达平均发电功率Π_RMS=1.1 kW与0.8 kW；Boat B分别达3.9 kW与1.8 kW。同一条件下船首区域垂向运动零阶谱矩较未投入LG时降低约50%（SS1）至60%（SS2）。若遭遇更严峻海况（H_s=3 m, T_p=10 s, μ=180°），Boat B发电功率为2.7 kW。优化所得阻尼系数因行程约束通常略高于理论最优阻尼，自然频率调谐至波能集中频段附近。LG运行不仅产电，还起到类调谐质量阻尼器(tuned mass damper, TMD)作用，显著抑制船体摇荡。

3.3 Dependency on advance speed and weight of the seismic mass（航速与地震质量权重的影响）

Boat B在SS1与SS2下改变航速（0–20 kn），最大发电功率对应不同航速，主因为遭遇频率随航速的多普勒偏移改变波谱—RAO匹配程度，而船体水动力传递函数本身受航速影响相对较小。地震质量占比研究显示：SS1中m₀/M=20%时发电功率最高；SS2中超过10%后增益不明显，表明存在最优质量比且与海况相关。

3.4 A note on the practical constraint（行程约束说明）

所有优化结果均使地震质量显著幅值达设定上限s_max，说明约束优化正确执行。按Rayleigh分布粗略估计，地震质量每小时触碰限位器(shock absorber)数十至上百次，提示实际功率与抑制效果应为理论上界，超出限位后的非线性碰撞耗能未在频域模型中考虑。

3.5 A boat with two linear generators（双线性发电机配置）

对比单LG与双LG（各占船质量5%，对称布置于±φL）发现：前后对称布置（Config C：x₀⁽¹⁾=+0.5L, x₀⁽²⁾=-0.5L）总发电功率接近5 kW（高于单LG首部安装的~3.9 kW），且对垂荡与纵摇抑制效果最好；全首部双LG（Config F）对船首垂向运动抑制最强但纵摇抑制弱。说明安装位置影响能量采集与不同运动分量的抑制侧重。

3.6 A note about added resistance in waves（波浪附加阻力）

船体摇荡引起的辐射波浪能（占附加阻力约一半）大致与运动幅值平方成正比。对称双LG使船首垂向运动m₀降约25%，据此估算波浪中附加阻力减少约12.5%–15%，具节能航行意义。

3.7 Tuning of the linear generator（线性发电机调谐）

最大发电与运动抑制依赖实时匹配LG电磁阻尼(b_dam)与刚度的自然频率(ω_N)，需结合船上海况估计(sea-state estimation)与主动调谐控制（如可调磁弹簧模拟负刚度或虚拟刚度），本研究给出理论依据但未展开控制器设计。

3.8 Uncoupled heave and pitch dynamics（垂荡—纵摇解耦假设说明）

本研究假定垂荡与纵摇解耦，虽小型船在某些波向下耦合或有影响，但本文旨在揭示LG集成趋势与耦合效应，高精度耦合动力学列为未来工作。

四、讨论与结论总结

研究人员建立了计入LG—船体双向动态耦合的简化频域评估框架，适用于小型船舶波浪能采集装置的早期设计与实时预测控制。研究表明：对于8–10 m级小型船舶，当地震质量比为10%左右、在H_s=1–1.5 m海况顶浪航行时，线性发电机可提供2–5 kW级辅助电力；同时LG运作显著抑制船体波浪诱导垂荡与纵摇运动（船首垂向运动降幅可达25%–50%量级），间接使波浪附加阻力降低最高约15%，并可改善乘员晕船舒适度。LG的阻尼与自然频率需依海况与航态调谐，未来需结合海况估计与主动控制系统实现最优能量采集。此双重效益——辅助发电联合运动与阻力削减——是小型船舶集成线性发电机的重要动机与贡献。