基于DIC与声发射技术对龙马溪组页岩I型断裂特征尺寸效应模型的研究

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Study on the size effect model of mode I fracture characteristics in Longmaxi formation shale based on DIC and acoustic emission technology

　　余硕|谢航伟|王贵权|孔翠龙|张广超|陈希|傅晓飞|潘哲军|黄斌
中国黑龙江省大庆市东北石油大学，教育部提高油气采收率重点实验室，邮编163318

**摘要**
作为重要的非常规能源，页岩气开采依赖于水力压裂技术，而断裂韧性则决定了裂纹的起始与扩展过程。试样尺寸的不同会直接影响其韧性及破坏模式。本研究对不同直径（25、50、75和100毫米）的定向阻隔页岩NSCB试样进行了I型断裂韧性测试。通过数字图像相关技术及声发射监测方法，追踪了裂纹的起始与扩展过程，并建立了页岩I型断裂韧性的尺寸效应模型。研究结果表明，随着试样尺寸的增加，页岩NSCB试样的载荷-位移曲线也会发生变化：小尺寸试样呈现两阶段行为，即从线性弹性阶段过渡到破坏阶段；而大尺寸试样则呈现三阶段行为，包括压缩阶段、线性弹性阶段以及最终破坏阶段。当试样直径从25毫米增加到100毫米时，其平均峰值载荷从0.57千牛上升至5.86千牛，相应的平均断裂韧性则从0.96兆帕·米1/2升高到1.22兆帕·米1/2。在初始阶段，所有尺寸试样的水平应变场均较为均匀。在线性弹性阶段，应变会集中在预裂纹尖端；在峰值载荷时刻，裂纹带会扩大，且大尺寸试样释放的能量更多。声发射检测结果显示，随着试样直径的增大，环下降计数增加，而撞击计数却减少；这表明大尺寸试样中以分布式微裂纹为主。研究还运用Bazant尺寸效应模型及RILEM方法，对断裂过程区长度及断裂韧性进行了量化分析。这些结果有助于深入理解定向阻隔页岩的力学特性，为水力压裂设计提供参考。

**引言**
页岩气是一种储量丰富的非常规天然气资源，可作为全球能源供应的重要补充，有效降低对传统化石燃料的依赖。水力压裂技术作为一种高效的页岩气开采方法已被广泛应用，而断裂韧性则是影响水力压裂裂缝扩展的关键参数。这一属性对于评估页岩的力学特性、理解裂纹的起始、扩展过程以及整体断裂行为具有至关重要的作用。然而现有研究表明，页岩试样的尺寸变化会显著影响其力学性能，进而导致完全不同的破坏模式[[1], [2], [3], [4], [5], [6]]。这主要是由于页岩的内部结构与缺陷（如微裂纹、孔隙及层理结构）之间的协同作用所致，不同尺寸试样中这些缺陷的分布与密度可能存在较大差异，从而影响页岩试样测试的可靠性与准确性。因此，建立页岩断裂韧性的尺寸效应模型，对于高效开发页岩气资源具有重要意义。

尺寸效应是准脆性材料的常见特征，在岩石、混凝土等多种材料中都得到了广泛研究。基于能量释放与损伤演化理论，学者们提出了多种描述力学性能随尺度变化的模型。其中，Bazant尺寸效应定律因其在能量释放方面的坚实理论基础，以及对准脆性材料强度-尺寸关系的精准描述而广受认可[7,8]。该定律为将小尺度试验的结果外推到大规模结构提供了有效方法，已被成功应用于混凝土、岩石等材料的断裂分析[9,10]。龙马溪组页岩具有显著的异质性及层理各向异性，其断裂过程受到矿物组成、层理面及天然裂缝的共同控制，表现出典型的准脆性特征[11,12]。因此，运用Bazant尺寸效应定律构建基于尺寸的页岩断裂韧性模型是合理的，这将有助于更准确地预测水力压裂过程中的裂纹起始与扩展行为，进而优化压裂设计，提升页岩气采收率。

尺寸效应是准脆性材料中普遍存在的力学现象，但由于不同材料的微观结构、成分及破坏行为的差异，其表现形式与机制也有所不同。在类似岩石的材料中，针对脆性到准脆性岩石的研究表明，通常存在正的尺寸效应。例如，Zhang等人[13]发现，当NSCB试样直径从50毫米增至150毫米时，石灰石的I型断裂韧性增加了约22%，这与Bazant尺寸效应定律相符。Zhuang等人[9]进一步强调了煤炭中尺寸与各向异性之间的耦合效应。同样，Nasseri等人[14]与Cui等人[15]也发现，在更为均匀的岩石中，断裂韧性通常会随试样尺寸的增加而上升，这与断裂过程区的扩大相对应。

对于沥青混凝土这种粘弹塑性复合材料而言，其断裂行为受温度影响显著，尺寸效应的表现也更为复杂。Pirmohammad等人[16,17]发现，较大的SCB试样通常具有更高的断裂韧性及能量，但这一趋势在较高温度下会减弱。Momeni与Pirmohammad[18]证实，修正最大切向应力准则能够为不同尺寸试样的断裂行为提供可靠的预测。此外，Vaseghi等人[19]通过响应面法研究发现，试样尺寸、温度、加载速率及加载方式等因素会相互作用，显著影响沥青混合料的断裂指标。在聚合物与复合材料领域，尺寸效应与增强材料的分布及界面性质密切相关。Ghasemi-Ghalebahman等人[20]发现，纳米黏土增强的聚合物混凝土的断裂韧性会随试样尺寸的增加而提升，且还会随裂纹方向的改变而变化。针对超高强混凝土与纤维增强混凝土的进一步研究[21,22]也建立了考虑尺寸因素的模型，凸显了复杂应力状态下尺寸效应的复杂性。

在页岩气钻井与压裂过程中，虽然储层岩石所承受的载荷通常是I型、II型及III型载荷的组合，但由于岩石的抗拉性能相对较弱，裂纹扩展最可能发生在垂直于抗拉应力的方向上。随着裂纹的不断扩展，大多数裂纹会演变为垂直于最大抗拉应力方向的纯I型断裂。因此，人们格外关注岩石的I型断裂韧性。在I型断裂研究领域，已有一系列推荐的测试方法与设计规范，用于准确测定岩石的断裂韧性。例如，岩石拉伸断裂试验样件存在四种常见结构：第一种是人字形缺口三点弯曲杆式试样（SR试样）。Matsuki等人[23]通过SR试样测试了8种岩石的K值阻力曲线，并采用最小方差法提出了确定最小试样尺寸的经验公式。Cui等人[24]使用不同尺寸的SR试样测试了龙潭砂岩的断裂韧性，结果发现断裂韧性会随试样尺寸的增大而略有上升。Zhang等人[25]进行了大量基于SR试样的动态断裂试验，结果表明动态断裂韧性及分支裂纹数量会随加载速率的提高而增加。Yin等人[26]通过对四种岩石的断裂韧性测试结果分析发现，SR试样的测量结果能够充分反映材料的抗断能力。第二种是人字形缺口短圆棒式试样（CB试样），Fowell等人[27]利用CB试样及人字形缺口短棒试样的断裂韧性结果，验证了人字形缺口巴西盘试样的几何因子与有效几何范围。Iqbal等人[28]通过CB试样测试了三种岩石的断裂韧性，进而用于校准人字形缺口巴西盘试样的断裂韧性计算公式。Funatsu等人[29]比较了CB试样与直槽半圆盘弯曲试样的断裂韧性，发现CB试样的断裂韧性高于后者。Deng等人[30]也利用CB试样研究了不同含水状态下花岗岩的断裂力学行为及声发射特性。人字形缺口巴西盘式试样（CCNBD试样）在岩石断裂韧性研究中同样发挥着重要作用。Nasseri等人[14]通过CCNBD试样研究了岩石微观结构对断裂韧性的影响。Dwivedi等人[31]利用CCNBD试样在零下温度条件下测试了不同岩石的断裂韧性，并分析了温度对断裂韧性的影响。Cui等人[24]以泥质砂岩为对象研究了CCNBD试样，发现其韧性测试结果对试样直径的变化较为敏感。Wu等人[32]对CCNBD试样进行了尺度效应分析。最后是直槽半圆盘三点弯曲式试样（NSCB试样）。Karfakis等人[33]通过NSCB试样研究了不同化学添加剂对断裂韧性的影响。Singh等人[34]也利用NSCB试样进一步研究了含水量对断裂韧性的影响。Beal[35]则通过NSCB试样、CB试样及直缺口圆梁弯曲试样，研究了试样尺寸、裂纹方向与层理面之间的夹角以及含水量对断裂韧性的影响。Ji等人[36]基于数字图像相关技术研究了两种岩石NSCB试样的断裂特征。近年来，由于NSCB试样在岩石材料研究领域的广泛应用，它已成为研究页岩I型断裂韧性的有效方法之一。本研究采用了NSCB试样，通过三点弯曲加载方式模拟页岩在实际应力状态下的断裂行为。该试样制备与测试较为简单，对试样加工精度的要求相对较低，同时测试流程也较为简化，便于研究页岩的断裂特性。此外，国际岩石力学学会也将NSCB试样列为测定岩石断裂韧性的标准方法之一。因此，利用NSCB试样测试页岩的I型断裂韧性，能够获得准确可靠的测试结果。

总之，目前关于页岩I型断裂韧性测试的研究仍存在诸多限制，尤其是试样结构的多样性以及测试结果的准确性与可靠性不足，尤其是在研究尺寸效应对页岩断裂韧性影响方面。本研究采用不同尺寸的NSCB试样对页岩进行了I型断裂韧性测试，同时利用数字图像相关技术实时监测页岩裂纹的起始与扩展过程，并同步收集声发射信号数据，以分析页岩在I型断裂模式下的断裂机制。基于Bazant尺寸效应理论，本研究建立了考虑试样尺寸对断裂韧性影响的页岩I型断裂韧性预测模型。

**试样结构**
NSCB试样最初由Chong等人[37]于1984年提出。在这种试样结构中，试样通常被加工成半圆形，并在中心开有一条直槽。该缺口可视为一种预置裂纹，通过在顶点施加载荷，可模拟岩石中裂纹的起始与扩展过程。自从引入带缺口的半圆弯曲试验方法以来，岩石断裂测试的准确性与可靠性得到了显著提升。

**载荷-位移曲线测试结果**
图7(a)展示了四种不同直径的NSCB试样的载荷-位移曲线。在固定加载速率下，随着试样尺寸的增大，曲线形态从两阶段响应（线性弹性阶段到破坏阶段）转变为三阶段响应（压缩阶段、线性弹性阶段、破坏阶段）。小尺寸试样表现为两阶段的脆性断裂行为，而大尺寸试样则首先出现非线性的压缩阶段，表明存在微裂纹闭合现象，之后才进入线性弹性变形阶段并最终发生破坏。

**断裂尺寸效应模型**
页岩断裂韧性尺寸效应模型在预测和控制页岩储层中裂纹扩展的轨迹与范围方面起着至关重要的作用。它对于优化水力压裂设计、提升压裂效率，以及确保施工过程的安全性与高效性而言至关重要。目前，文献中已建立了多种尺寸效应模型，主要侧重于以下八种类型来描述不同尺寸下的性能变化。在本研究中，对四种直径（25毫米、50毫米、75毫米、100毫米）的页岩NSCB试样进行了I型断裂韧性测试，获得了这四种尺寸试样的载荷-位移曲线及断裂韧性数值。同时结合数字图像相关技术，对裂纹形成与扩展过程进行了实时监测，并同步采集了声发射信号。基于实验数据，构建出了页岩I型断裂韧性的尺寸效应模型。

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本研究得到了“中高成熟度陆相页岩油富集理论与绿色高效开发基础研究”（项目编号U24B6004）、中国国家自然科学基金委员会一般项目（项目编号52574005）及中国国家自然科学基金委员会项目（编号52204007）、黑龙江省一流学科协同创新计划（项目编号LJGXCG2024-F02）以及相关重点研发项目的支持。

**CRediT作者贡献说明：**
苏宇：资金获取、项目管理、软件应用、结果验证。
魏显航：初稿撰写、审稿与编辑。
王贵全：资金获取、项目管理。
孔翠龙：方法设计、研究指导。
张光超：实验研究、研究指导、结果可视化。
陈曦：实验研究、资源协调、研究指导。
傅晓飞：实验研究、项目管理、软件应用。
潘哲军：定量分析、实验研究、项目管理。
黄斌：

**利益冲突声明：**
作者声明不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益或个人关系。