基于物理信息神经网络的沙漠?戈壁?荒地可再生能源基地风速生成方法

《Processes》：Wind Speed Generation Method of Desert?Gobi?Wasteland Renewable Energy Base Based on Physical-Informed Neural Networks

　　

高空间分辨率风速数据对风电场规划、设计、运维至关重要，但因成本、场地等因素限制，无法通过大规模建设测风塔获取高空间分辨率实测数据。因此，研究人员提出了一种基于物理信息神经网络（physics-informed neural networks, PINN）的可再生能源基地风速数据生成方法，将纳维?斯托克斯（Navier?Stokes）方程等流体力学控制方程作为物理约束嵌入模型训练过程。该模型输入包括测风塔的风速数据与风向数据，以及输入测风塔与输出点之间的地理差异数据，能够学习不同位置地理差异与风速差异之间的映射关系，从而实现高空间分辨率风速数据生成目标。采用归一化平均绝对误差（normalized mean absolute error, NMAE）衡量模型误差，所提风速数据生成方法在不同测试集上的平均风速误差和平均风向误差分别为8.28%和10.50%，低于BP神经网络和图卷积神经网络，可为可再生能源基地的风电机组布局规划和风电场功率预测提供更精细的数据支撑。

## 研究背景与问题分析

在风电场规划、设计、运维中，准确反映风电场风资源时空分布特征的风速数据对风资源潜力评估、风电场选址、测风塔与风电机组布局优化等问题至关重要，亦与风速及功率预测、调度策略制定和经济效益密切相关。风电场投运前，风速数据通常仅来自测风塔。常规风电场范围小、地形地貌一致性强，地形相对简单时，少量测风塔即可准确反映风电场风资源状况。然而，可再生能源基地装机容量通常达千万千瓦级，风机数量多、占地面积大，地形难以保持一致，部分基地还存在显著高程差异，导致大型基地内部风速分布均匀性差。

沙漠、戈壁、荒地地区常通过种草植树防治沙尘暴，使得此类可再生能源基地内地形更为复杂，风速分布更加不均匀。由于沙漠?戈壁?荒地可再生能源基地内部风速分布不均，少量测风塔无法准确反映基地风资源分布。测风塔实测数据代表性不足将直接影响风电机组选址合理性，并间接影响后续运行中功率预测准确性和调度策略制定合理性，从而降低大型基地经济效益。因此，有必要采用合理方法准确获取可再生能源基地风资源的时空分布。

获取风速数据的主要途径包括再分析数据集、数值模拟和现场实测。再分析数据集时空覆盖范围广、获取便捷、访问方便，广泛应用于风资源评估和风电场选址，但时空分辨率和数据精度相对较低。现场实测通过部署测风塔或激光雷达可获得最准确的风速数据，但受成本和空间限制，测量设备通常仅在风电场内有限点位安装；对于覆盖范围广、地形地貌多样的沙漠?戈壁?荒地可再生能源基地，少量测量设备的数据无法准确描述风资源分布。数值模拟包括中尺度天气研究与预报（weather research and forecasting, WRF）模型和计算流体力学（computational fluid dynamics, CFD）模拟，广泛应用于风电场选址和布局优化，但存在计算复杂度高、计算成本高、耗时长、空间覆盖范围有限等不足。

此外，测?相关?预测（measure?correlate?predict, MCP）方法也可用于生成目标点风速数据，即利用该点短期实测数据和邻近塔或站长期数据训练神经网络，以长期数据为输入预测目标点风速。然而，这些方法只能为已有历史测量数据的位置（如现有塔或风机）生成风速，无法准确反映整个风电场的风资源分布。

由于上述方法的局限性，目前尚无有效手段为无历史测风数据点位生成风速数据。因此，研究人员提出了一种基于物理信息神经网络的风电场风速数据生成模型，将输入与输出对象之间的地形差异和实际物理系统约束纳入考虑，把连续性方程、纳维?斯托克斯方程等流体力学控制方程作为物理约束嵌入模型训练过程，同时利用输入点与输出点之间的地形差异作为模型输入数据，使模型学习风速变化与地形差异的映射规律，实现利用测风塔风速数据生成风电场内任意点风速数据的目标。

## 关键技术方法

研究人员采用的核心技术方法包括：（1）**物理信息神经网络（PINN）架构**，将流体力学控制方程以损失函数组成部分的形式嵌入神经网络训练，约束模型输出满足物理规律；（2）**地理差异特征工程**，提取输入与输出点之间的距离、高差、坡度、坡向及风向夹角等地理差异参数作为模型输入；（3）**有限差分法（finite difference method）**，用于计算物理损失中的空间和时间偏导数，解决模型输入中位置和时间信息隐式包含、难以自动微分求导的问题；（4）**多模型对比验证**，以BP神经网络和图卷积神经网络（graph convolutional neural network, GCN）作为对照，验证方法有效性。样本数据来源于中国西北某沙漠地区可再生能源基地，包含20座测风塔和404台风电机组。

## 研究结果

**基地地形与测风塔代表性分析**：通过ArcMap软件绘制高程和坡度分布图，该基地整体呈北高南低趋势，东部高程阶梯式上升、坡度较缓，中部变化较规则但西部边界附近变化加速、坡度增大，北部高程变化复杂、地形起伏明显。基地高程范围438–835 m，高程差达397 m。20座测风塔最低高程561 m、最高780 m，最低测风塔比较基地最低点高123 m，最高测风塔比基地最高点低55 m。404台风机高程范围476–810 m，最低风机高程比测风塔低85 m，最高比测风塔高30 m。

按行业标准NB/T 31147?2018《风电场工程风能资源测量与评估技术规范》，测风塔与风机高差不应超过50 m。计算结果显示，12座测风塔与周围42台风机高差超过50 m，其中3台风机与最近测风塔高差大于100 m，12台高差在70–100 m之间，远超标准规定。将基地划分为1 km网格（共计1112个），计算各网格平均坡度和高程标准差：测风塔所在网格最小平均坡度1.98°与网格最小值基本一致，但最大平均坡度5.49°远小于其他网格最大值12.99°；高程标准差最小值3.95 m略大于其他网格最小值2.13 m，最大值16.30 m远小于其他网格最大值31.52 m。表明测风塔所在地形与基地其他区域存在差异，测风塔风速难以代表大型基地尤其是地形起伏更剧烈、更复杂区域的风资源状况。

**模型构建与损失函数设计**：模型输入为距输出测风塔最近的4座测风塔的风速、风向数据，以及这些测风塔与输出测风塔之间的地理差异数据（距离、高差、坡度、坡向、风向与坡向夹角），输出为目标测风塔的风速和风向数据。损失函数由数据损失和物理信息损失两部分构成，权重分别为1和0.1。物理约束条件采用二维平面上的连续性方程和简化后的纳维?斯托克斯方程，忽略Z轴，假设空气为不可压缩流体（风速小于100 m/s）。空气密度取1.225 kg/m³，动力黏度取1.789×10^?5 kg/(m·s)，气压通过泊松方程由风速数据计算。由于位置和时信息隐式包含于输入中，采用有限差分法计算物理损失：以测风塔东、南、西、北各30 m处的虚拟点，结合测风塔自身数据计算X、Y轴偏导数，以同批次相邻时刻数据计算时间偏导数。

**模型性能对比与误差分析**：以1号和16号测风塔为测试集、其余为训练集进行验证。PINN模型采用3层隐藏层、每层128个神经元，tanh激活函数，Adam优化器，批大小32，固定学习率0.001，训练80轮，训练时间81分钟37秒。BP模型和GCN模型具有相同网络参数但仅含数据损失，GCN模型包含5个节点（1个目标节点和4个最近测风塔），节点特征包括当前时刻风速风向及与目标节点地理差异。

结果显示：PINN模型在测试集外数据上误差处于可接受范围，风速误差显著小于BP神经网络和GCN模型，风向误差也较GCN模型有所改善。由于16号测风塔误差远大于1号，研究人员更换测试集（分别以2、4、5、7号测风塔为测试集），PINN模型误差仍小于BP和GCN模型。分析输入数据与误差关系发现，输入测风塔与输出测风塔的风速和风向相关性直接影响模型生成数据精度；输入测风塔与输出测风塔距离较近、且分布在输出测风塔不同方向时，有利于获得更高输出精度。

**模型泛化能力评估**：以20座测风塔中之一为测试集、其余19座为训练集，重复训练20次，检验不同空间条件下模型泛化能力。以平均绝对误差（mean absolute error, MAE）衡量，风速误差范围4.29%–14.62%、平均8.28%，风向误差范围4.30%–27.26%、平均10.50%。各测风塔平均间距6.05 km，其中16号测风塔与最近邻距离最大（10.59 km），其风速和风向误差也最大。据此认为，当输入点位于目标点10 km半径范围内时，PINN模型可较可靠地生成风速和风向数据。但因该方法仅在20座测风塔特定空间分布数据集上测试训练，暂无法直接推广至任意风电场，未来需进一步验证该方法向更多应用场景的可靠扩展及自适应策略以提升泛化能力。

## 讨论与结论

研究人员为解决无测风数据点位的风速数据获取难题，提出了基于物理信息神经网络的风电场风速数据生成方法，并以西北某风电场测风塔实测数据进行案例分析，得出以下结论：

构建了兼顾输入输出点地理差异和实际物理约束的风速生成模型。该模型在测试集上取得良好效果，能够为训练集外其他点生成误差在可接受范围内的风速。

所提模型基于物理信息神经网络，将流体力学控制方程作为损失函数组成部分嵌入训练过程，可在较少训练数据条件下实现较高精度。对比分析表明，所提模型性能显著优于BP和GCN模型。

影响模型生成数据精度的因素众多，包括输入点与输出点的风速相关性、风向相关性、两点间距离、输出点相对于输入点的方位等。当输入测风塔与输出测风塔的风速和风向相关性高、距离短、且输入测风塔分布于输出测风塔周围时，模型生成数据精度最高。