基于社会苦难函数(Social-LiFe, SLF)的人本导向供水管网抗震韧性提升及代理模型辅助优化

《International Journal of Disaster Risk Reduction》：A framework for human-centred seismic resilience enhancement of water distribution networks

　　

研究人员提出了一个将物理管网破坏与恢复过程通过专门的社会苦难函数(Social-LiFe, SLF)耦合人口福利结果的抗震供水管网(Water Distribution System, WDS)韧性提升框架。传统以服务水平指数(Service Disruption Index, SDI)为代表的工程导向指标虽能有效量化水力供给性能，但无法直接关联物理系统中断与居民福祉，亦无法捕捉基于活动的容忍度阈值、动态苦难演进及持续停水造成的累积苦难。本研究引入有界S型(bounded sigmoid) SLF量化基于活动的缺水剥夺(deprivation)、容忍度超越及累积苦难升级，建立含最低需水量约束的贪婪水资源分配规则，并采用代理辅助(surrogate-assisted)多目标优化(NSGA-II)最小化预期累积苦难与加固成本。案例研究基于北方某城市真实WDS(68节点、92管段)，利用NGA-West2计算峰值地面速度(Peak Ground Velocity, PGV)，通过日本水道协会(Japanese Water Works Association, JWWA)管段易损性函数生成570万种震害情景，训练前馈人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)预测SDI曲线下面积(Service Disruption Index-Area Under Curve, SDI-AUC)与累积苦难ΣT*。结果表明，SLF最优策略优先加固直接服务居民的中等管径配水管而非大口径干管，高危人群停水时长缩减36.5%(较SDI最优策略额外降低10.1个百分点)，累积苦难降低约15%且恢复周期缩短1天；基于Sobol'指数的全局敏感性分析显示结论在地震动强度、容忍度分布及预算水平合理波动范围内稳健。该框架为将人口福利纳入震后供水系统韧性决策提供了可量化途径。

论文解读：基于社会苦难函数(SLF)的人本导向供水管网抗震韧性提升及代理模型辅助优化

研究背景与意义

传统供水管网(Water Distribution System, WDS)抗震韧性评估与加固决策多采用工程导向指标，如服务水平指数(Service Disruption Index, SDI)或系统平均中断时间，侧重管网水力连通性与压力恢复。然而此类物理系统指标无法直接反映断水后居民各项基本用水活动（饮用、烹饪、如厕、洗浴、洗衣）的容忍度极限(tolerance level)、缺水剥夺持续时间及由此产生的累积社会苦难(social suffering或cumulative suffering)。灾后救援与基建加固若仅追求整体水力恢复效率，可能忽视最脆弱人群的高停水暴露风险。为填补这一人本评估空白，Guan Junfeng等人于《International Journal of Disaster Risk Reduction》发表本研究，提出将基于活动的缺水剥夺成本与社会苦难函数(Social-LiFe, SLF)引入WDS震后恢复模拟与抗震加固优化，构建兼顾成本与人口加权预期累积苦难的双目标决策框架。

主要关键技术方法

研究选取华北某城区真实WDS（68个需求节点、92条管道，材质含球墨铸铁/Ductile Iron Pipe DIP、铸铁/Cast Iron Pipe CIP等，由水司资产记录获取拓扑、管长、管径、节点基荷）为案例。①震害模拟：筛选57个历史及仪器记录地震事件(M_w5.0~8.0，震中距≤200 km)，采用Boore et al.(2014) NGA-West2模型计算各节点PGV(Peak Ground Velocity)，考虑场地V_S30与事件内/间残差的空间相关性；依据Hou等(基于JWWA Japan Water Works Association易损性函数)计算管段修复率RR=RR₀·C_mat·C_dia·C_geo·C_liq·(PGV/PGV_ref)^β，泊松抽样破坏发生与否，破坏类型按断裂break(p_b=0.2)与泄漏leak(p=0.8)分配，形成57事件×2000 PGV场×100破坏实现=1140万情景。②SLF与缺水剥夺建模：五类基本用水活动各设最小需水量m_a(饮用2 L/d·人、烹饪2、如厕3、洗浴5、洗衣4)，容忍度TL_a,i按活动分别服从对数正态(lognormal, 烹饪与如厕)或Weibull分布(洗浴与洗衣)，饮水TL_drink,i=1 d确定；日缺水持续时间δ_a,i^t_?超过TL则代入边界饱和S型函数Γ_a,i^t_?=s_max/[1+exp(-b_a(δ_a,i^t_?-γ_a,i))]，其中拐点γ_a,i=TL_a,i+Δ(Δ=1.786 d拟合Yang指数得)，陡度b_a≈3.124，饱和上限s_max=exp[ρ·(3-TL_drink,i)]=277.44(ρ=2.8128为剥夺升级系数)；日可用水含管网实际供水量与外援应急供水5 L/人·d，按活动剥夺成本降序贪心分配，达最小需水量m_a则标记活动完成ACH_a,i^t_?=1。③恢复模拟：采用优先级节点先行(Priority-Node-First, PNF)—管段关键性指数(Pipeline Criticality Index, PCI)抢修排序规则，单班组连续作业，修漏与修断时间分别服从N⁺(6,3²) h与N⁺(12,6²) h截尾正态；逐日更新水力态、缺水持续与节点累积苦难Γ_i^t_?，系统瞬时苦难Γ_sys^t_?为人口加权平均，T天累积苦难Σ_T^*=Σ_?=1^TΓ_sys^t_?。④代理模型与优化：输入为92管段三态(完好/漏/断)one-hot编码+全局破坏计数，输出为SDI-AUC与Σ_T^*，训练三层MLP(AdamW+L₂正则+早停)，R²>0.98；NSGA-II求解min{w∈{0,1}⁹²} {J₁(w)=Σc_kL_kw_k(成本), J₂^hum(w)=EΣ_T^*(w)或J₂^eng(w)=-ESDI-AUC(w)}，加固效果设为修复率降70%，等权重57事件。⑤全局敏感性：Sobol'指数(Jansen估计)分析PGV倍乘、TL缩放因子、预算、sigmoid参数b_a、Δ、震中位、修复时长缩放λ_T、需水倍乘λ_Q对高危减时率/苦难降幅/恢复提速的影响。

研究结果

3.1 供水管网(Water distribution system)

案例WDS具一水库(H=45 m)、68节点、92管段(φ400~1200 mm，45% DIP、31% CIP、20%石棉水泥AC、4%钢)，按节点基荷比例分配总人口867万，Hazen-Williams粗糙系数100~130，最小节点压力H_min=5 m、设计压力H_des=20 m、压力-需水指数n=2.0，完好态最小节点压22.3 m满足全需。

3.2 地震事件与破坏情景(Seismic event and damage scenarios)

57事件M_w5.0~8.0构建多事件情景集，PGV经NGA-West2与V_S30空间映射获节点值，含事件间残差ε_B~N(0,τ²)与空间相关事件内残差场；JWWA易损性(RR₀=0.32处PGV_ref=50 cm/s，β=1.30，材质C_mat0.3(DIP)~1.2(AC)，管径C_dia0.5(≥500 mm)~1.6(<150 mm))生成泊松破坏，总1140万情景作代理训练与验证基。

3.2.2 震后恢复建模(Post-earthquake recovery modeling)

PNF-PCI规则中节点权重ψ_i分三级(关键设施2.0、高密度住宅1.0、普通0)，θ=0.5平衡优先级与单位时间效益；单班逐管修复，随机抽时N⁺截断正态，日末更新水力与苦难。代表性Sanhe-Pinggu M_w8.0中位PGV场致28处破坏(6断22漏)，苦难约Day 6趋稳。

3.3 代理验证与优化配置(Surrogate validation and optimization configuration)

9000情景/目标分层采样(按断管数分层)，85%开发集五折交叉验证+15%独立测试集；SLF累积苦难测试集MAE=0.237、RMSE=0.324、R²=0.980，SDI-AUC相应R²=0.978。NSGA-II设种群120、代120、交叉0.90、变异1/92，超体积<0.1%变率收敛；代理推理<0.1 s/个体使大规模优化可行。

3.4 结果与讨论(Results and discussion)

预算7~40百万CNY时SLF最优Σ_T^*由178降至115。同预算18.03百万CNY：SLF最优(选26管中等径配水管、覆盖~58%人口)使累积苦难降至约136(Day 4稳)，高危组停水均值40.0→25.4 h(降36.5%)；SDI最优(选较少大径干管、覆盖~39%人口)苦难约160(Day 5稳)、高危组29.4 h(降26.4%)，SLF策略额外降高危停水10.1百分点且恢复快1天。增强策略重叠指数(Enhancement Strategy Overlap Index, ESOI)低预算仅0.11、高预算仍0.61，表明两目标管段优选显著不同——SDI倾向大径长管提全局水力，SLF倾向连居民的中小径短管护弱势群体。

3.5 基于方差的全局敏感性分析(Robustness analysis via variance-based global sensitivity)

PGV倍乘ξ主导三输出首阶Sobol'指数(S₁=0.42~0.47)，TL缩放因子次对苦难相关输出(S₁=0.27~0.29)但对恢复时影响小(S₁=0.11)，预算对恢复时影响较大(S₁=0.21)，sigmoid参数b_a(S₁≤0.05)、位移Δ(S₁≤0.02)、震中、修复时长缩放λ_T、需水λ_Q贡献均微小；交互效应弱(S_T-S₁≤0.06)。21参数组合鲁棒性热图证实SLF优于SDI的人本增益在合理不确定域内稳定。

讨论与结论总结

Guan Junfeng等指出，传统WDS抗震韧性评估依赖SDI等工程指标，忽略居民用水活动容忍度与累积缺水深造苦难。本研究构建的人本框架通过有界S型社会苦难函数(SLF)量化五类基本活动的缺水剥夺成本与累积苦难，结合代理辅助NSGA-II双目标(成本vs预期累积苦难)优化震后供水管网加固方案。案例表明SLF最优策略优先加固直接服务居住区的中等管径配水管，相较SDI最优(偏重大径主干管)能更大幅度削减高危人群停水时长与系统累积苦难，体现更公平的人本韧性导向。全局敏感性分析确认PGV强度与居民容忍度参数为主要不确定源，SLF形参影响微弱，框架结论稳健。局限含单网络拓扑推广需验证、SLF参数具地域文化依赖性需本地调查校正、未涵盖交通中断及多灾种偶联，未来宜拓展异质网络、多危险源及互依赖生命线情景。该框架为将人口福利量化纳入市政基础设施震后韧性投资决策提供了可迁移方法论。