基于机器学习的不确定性量化在容量扩展模型中的应用

《Energy and AI》：Machine learning-based uncertainty quantification in Capacity Expansion Models

　　

战略性的能源系统规划对于实现可持续且具韧性的能源系统至关重要。该过程依赖于综合分析，整合经济、技术、环境和社会因素，以确保可靠的系统发展。数学优化构成了此类规划的基础，其中能源系统优化模型（Energy System Optimization Models, ESOMs）被广泛用于设计转型策略。在ESOMs中，容量扩展模型（Capacity Expansion Models, CEMs）确定满足未来能源需求的成本最优的发电、储能和输电基础设施组合，同时考虑可再生能源整合、储能部署和电网扩展。

考虑不确定性对于有效的能源规划至关重要，因为未来的能源系统在不断发展变化的技术、经济和政策条件下运行，这些条件无法被准确预测。然而，传统的不确定性量化方法，如蒙特卡洛模拟（Monte Carlo simulations），对于大规模系统而言变得不可行，因为反复求解CEM会带来巨大的计算负担。为应对这一挑战，本研究开发了一种可扩展且计算高效的框架，用于在全时间分辨率（Full Time Resolution, FTR）CEM中进行不确定性量化，该框架采用贝叶斯神经网络（Bayesian Neural Network, BNN）替代模型。研究人员采用了迁移学习（Transfer Learning）策略：首先在大规模低时间分辨率（Low Time Resolution, LTR）运行数据集上对BNN进行预训练，随后在有限数量的FTR运行数据上进行微调，将训练时间从41天缩短至16天，显著提高了计算效率。该迁移学习BNN（Transfer Learning BNN, TL-BNN）实现了高预测精度，平均决定系数（coefficient of determination）R²=0.93，平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error, MAPE）为3.95%。

BNN的概率特性使其能够量化偶然不确定性（aleatoric uncertainty）和认知不确定性（epistemic uncertainty）。偶然不确定性通过预测方差表达，捕捉由于不确定但合理的输入条件导致的系统输出变异性，在具有多种成本效益投资路径的区域最为显著。认知不确定性源于模型知识的局限，在训练域外显著增加，标志着模型预测可靠性较低的区域。总体而言，所提出的TL-BNN框架使大规模能源系统规划中的不确定性量化在计算上变得可行，从而实现高效且稳健的情景分析。

能源部门是温室气体（Greenhouse Gas, GHG）排放的主要贡献者之一，约占全球排放量的75%，2023年CO₂排放量总计达37.4吉吨。为在2050年前实现净零排放，可再生能源需供应近90%的总发电量，这要求能源系统规划必须整合经济、技术、环境和社会多维因素。当前，能源系统优化模型（ESOMs）中的容量扩展模型（CEMs）作为长期投资决策的核心工具，旨在确定最优的发电、储能和输电基础设施组合。然而，CEMs依赖的输入参数——如能源需求预测、技术成本、燃料价格和政策框架——存在显著不确定性，而现有确定性优化方法假设输入参数完全已知，导致最优解在实际条件变化时可能严重偏离预期。尽管全球敏感性分析等方法可量化不确定性影响，但其依赖的蒙特卡洛模拟因需反复求解大规模CEM而计算成本过高，即使采用时间序列聚类等降维手段也会损失关键信息。因此，如何在保持全时间分辨率（FTR）建模精度的同时实现高效的不确定性量化，成为能源系统规划亟待解决的瓶颈问题。

该论文发表于《Energy and AI》，研究人员旨在开发一种可扩展且计算高效的替代模型框架以解决上述难题。研究采用的主要关键技术方法包括：（1）贝叶斯神经网络（BNN）替代模型，通过将权重视为概率分布以提供概率化预测，区分偶然不确定性与认知不确定性；（2）蒙特卡洛dropout技术，用于分解总预测方差中的两类不确定性成分；（3）迁移学习策略，先以3000个低时间分辨率（LTR）样本预训练，再用1000个FTR样本微调，避免从头训练Full-scale模型；（4）拉丁超立方采样（Latin Hypercube Sampling, LHS）生成训练数据，确保高维输入空间的均匀覆盖；（5）莫里斯采样法（Morris sampling method）进行敏感性分析。案例研究基于日立能源的CEM框架，构建了包含法国、英国、意大利、瑞士及其7个海上区域的四国简化模型，以2050年净零排放为目标，整合电-氢耦合系统，样本来源于Euler高性能计算集群。

研究结果部分首先评估了TL-BNN的预测性能。通过对比传统BNN（C-BNN）与TL-BNN，研究人员发现TL-BNN在训练数据量减少67%的情况下（1000个FTR样本+5000个LTR样本对比3000个FTR样本），仍达到R²=0.93、MAPE=3.95%的精度，与C-BNN（R²=0.94，MAPE=3.83%）基本相当，但训练时间从42天降至16天，计算成本降低约62%。各技术中，陆上风电预测误差最低（MAPE约1.6%），电池储能因受系统灵活性需求和市场条件非线性影响，不确定性最高（MAPE约10%）。

接着，研究分析了训练数据集规模对模型性能的影响。TL-BNN的FTR样本数从200增至600时，测试R²从0.77提升至0.91，MAPE从6.7%降至4.3%，但超过600-800样本后性能趋于饱和。尤为关键的是，仅使用1000个FTR样本的C-BNN出现严重过拟合（训练R²=0.89，测试R²<0.4），而TL-BNN通过LTR预训练有效提升了泛化能力，证明迁移学习在FTR数据稀缺场景下的必要性。

随后，研究探讨了替代模型的维度限制问题。当前简化案例仅含四个地理区域和有限技术集，但数据集生成已十分耗时。研究人员指出，增加空间分辨率、技术种类或参数数量将加剧维度灾难，未来需探索偏向性采样或重要性采样等进阶技术以降低数据需求。

在能源分析结果部分，研究人员通过莫里斯敏感性分析识别出英国陆上风电最大潜力和电池资本支出（CAPEX）为最具影响的参数。针对英国陆上风电潜力，分析显示：低潜力区域系统以高比例光伏和电池补偿，电池与输电容量随潜力增加而下降并趋于稳定，海上风电呈现先升后降的峰值特征，氢技术（电解槽、燃料电池、盐穴储氢）则持续扩张以消纳过剩风电。偶然不确定性在低潜力区域最高，反映技术配置方案的广泛分散性；随着约束放宽，系统行为更可预测，不确定性降低，峰值常出现在投资转换临界点（如约400 GW）。

针对电池CAPEX的分析揭示：成本上升导致电池装机降至最低阈值后稳定，盐穴储氢成为替代方案，燃料电池支持氢依赖转型。偶然不确定性在中等成本区间（270-320 $/kWh）达峰值，因此时电池与氢基策略成本接近、竞争最为激烈，而在成本极端值处系统倾向于单一技术路径，不确定性降低则更明显。

关于BNN替代模型的偶然不确定性，研究指出其可用于多保真度框架中的低保真度评估器。毫秒级运行速度支持大规模筛选：低不确定性结果可适度采信，高不确定性运行则需标记并由原始高保真度CEM复核，以确保决策可靠性。认知不确定性方面，电池CAPEX案例显示其在训练范围内低且稳定，但超出域外则急剧攀升，证实BNN对训练分布外数据的敏感性，强调输入参数不确定性范围需充分覆盖的重要性。

在讨论部分，研究人员总结了TL-BNN的主要优势与局限性。优势在于：通过LTR-FTR迁移学习平衡效率与精度，使全时间分辨率下的蒙特卡洛式分析成为可能；概率化输出支持偶然不确定性与认知不确定性的显式分离，为稳健决策提供依据。局限性包括：简化案例的空间和技术粒度不足，泛化至大规模节点模型需进一步验证；模型外推能力有限，域外认知不确定性显著增高，应用于极端情景或压力测试时需谨慎。未来研究应探索TL-BNN在更高维度、更细粒度模型中的 scalability，以及空间分辨率间的迁移学习（如从区域模型至节点模型）。

研究结论部分翻译如下：本研究旨在利用数据驱动替代模型方法对大规模容量扩展模型（CEM）进行不确定性量化。传统不确定性量化方法（如蒙特卡洛模拟）因全规模CEM的求解成本过高而难以实施。为此，研究人员开发了贝叶斯神经网络（BNN）替代模型以近似模型输出，并实现偶然不确定性和认知不确定性的直接量化。为降低训练负担，引入迁移学习框架（TL-BNN）：先以低时间分辨率（LTR）运行预训练，再以少量全时间分辨率（FTR）运行微调。该方法达到R²=0.93、MAPE=3.95%的强预测性能，同时将所需FTR运行量减少60%以上。BNN的概率特性使两类不确定性得以同步量化：偶然不确定性通过预测输出方差反映，在允许多种成本效益技术组合的区域最为显著；认知不确定性源于模型局限和特定区域训练数据的缺乏，在训练域外急剧上升，反映模型预测的知识局限和可靠性降低。总体而言，TL-BNN为FTR能源系统规划中的不确定性量化提供了一条可扩展且计算高效的途径。通过结合LTR与FTR数据，该方法在不牺牲模型保真度的前提下显著降低训练计算需求，达到与传统BNN相当的预测性能，使大规模蒙特卡洛式分析成为可能，从而能够系统性地探索输入不确定性及其对投资结果的影响。未来研究可通过增加输入参数数量、时间和空间数据粒度来探索该方法的可扩展性，并可进一步利用迁移学习整合不同空间分辨率的数据集，以构建更具通用性和适应性的替代模型。