《Sensors》：Robust Post-Processing for Marine GNSS/INS Integration: An Adaptive RTS Smoothing Approach via Huber M-Estimation
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GNSS/INS组合导航系统在海洋导航中发挥关键作用，可为运动平台提供高精度位置和姿态信息。然而在复杂海洋环境（如海上工程平台遮挡导致GNSS信号衰减）下，GNSS观测易含非高斯重尾噪声，致使组合导航精度快速下降。为解决事后(post-processing)应
GNSS/INS组合导航系统在海洋导航中发挥关键作用，可为运动平台提供高精度位置和姿态信息。然而在复杂海洋环境（如海上工程平台遮挡导致GNSS信号衰减）下，GNSS观测易含非高斯重尾噪声，致使组合导航精度快速下降。为解决事后(post-processing)应用中的这一问题，本文提出一种基于自适应Rauch–Tung–Striebel平滑器(Adaptive Rauch-Tung-Striebel Smoother, ARTSS)的GNSS/INS组合导航方法。该方法首先采用误差状态扩展卡尔曼滤波(Error-State Extended Kalman Filter, ESKF)进行正向滤波；随后基于正向滤波新息(innovation)，利用Huber M估计代价函数动态构造自适应等价权阵，并用其调制反向平滑过程中的平滑增益(smoothing gain)，从而有效抑制量测异常值的干扰。为验证算法有效性，研究人员采用真实车载与船载动态数据集进行对比实验，评估标准ESKF、固定区间向后平滑(RTSS)及所提ARTSS三种方法，并以Inertial Explorer(IE)软件松耦合解算结果为参考基准真值。实验结果表明，所提算法在GNSS信号失锁期间显著提高了定位与姿态精度：相较于传统ESKF与RTSS，船载实验三维位置精度分别提升31.07%和6.97%，车载实验三维位置精度分别提升48.05%和8.67%。因此，本文方法可有效缓解正向滤波误差累积，显著提升复杂环境下组合导航系统的精度、稳定性与可靠性。
论文解读：海洋GNSS/INS组合导航的自适应Huber M估计RTS鲁棒后处理平滑方法
研究背景与意义
全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System, GNSS)与惯性导航系统(Inertial Navigation System, INS)的组合导航是海洋导航中获取高精度位置与姿态信息的核心手段。独立INS存在固有偏置累积问题，通常借助基于卡尔曼滤波(Kalman Filter, KF)的量测更新来约束误差。但在港口、海上光伏阵列遮挡或海洋工程平台附近等GNSS受限环境中，GNSS信号易受严重遮挡与多路径干扰，产生含非高斯重尾噪声(non-Gaussian, heavy-tailed noise)的不可靠定位解，导致组合导航精度迅速退化。GNSS完全失效时纯INS误差随时间快速发散。传统固定区间Rauch–Tung–Striebel平滑器(fixed-interval Rauch–Tung–Striebel Smoother, RTSS)虽可在事后利用全时段观测实现最小方差状态估计，但标准KF框架及RTSS均基于最小均方误差(Minimum Mean Square Error, MMSE)准则，对量测异常值和非高斯噪声敏感——若正向滤波结果已被污染，直接用于反向平滑将损害最终轨迹精度。现有鲁棒滤波与鲁棒平滑多集中于正向阶段或采用变分贝叶斯(Variational Bayesian, VB)、马尔可夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC)、最小误差熵(Minimum Error Entropy, MEE)等全局迭代方法，这类方法常与正向–反向递归紧耦合或直接修改正向协方差矩阵，既破坏实时滤波器的一致性与最优结构稳定性，又因全局迭代带来较大计算负担，不利于海量高频海洋数据处理。为此，研究人员提出一种基于Huber M估计的自适应RTS平滑器(Adaptive Rauch–Tung–Striebel Smoother, ARTSS)，通过在反向平滑阶段利用正向新息构造分量等价权动态调制平滑增益，实现正向滤波与异常抑制的物理解耦，在不改动正向滤波输出、不增加显著计算开销的前提下提升对重尾噪声的抵抗能力。该论文发表于《Sensors》。
主要关键技术方法
研究人员采用21维误差状态向量与6维位置–速度观测向量的GNSS/INS松耦合(loosely coupled)组合导航模型；正向采用误差状态扩展卡尔曼滤波(Error-State Extended Kalman Filter, ESKF)完成时间更新与量测更新并保存各历元预测与更新状态及协方差；反向平滑阶段首先计算正向新息向量及其理论协方差，构造标准化新息，再基于Huber代价函数以阈值k=1.345建立元素级对角等价权矩阵，重构鲁棒化等效正向卡尔曼增益、状态与协方差，并据此调制RTSS平滑增益及更新平滑状态与误差协方差，同时对航向角误差做360°跨周期修正。实验使用真实车载（山东科技大学校园及周边遮挡路段）与船载（Honeywell HG4930 MEMS IMU + GNSS）动态数据集，以商用软件Inertial Explorer 8.70紧耦合后处理运动学(Tightly Coupled Post-Processed Kinematic, TC-PPK)双频载波相位解算结果为参考基准，对比标准ESKF、标准RTSS及所提ARTSS三种算法的位置、速度与姿态误差RMS。
研究结果
3.1 车载动态测试结果
研究人员在存在树木与建筑遮挡的典型城市/校园场景中开展车载实验。位置与速度误差时序曲线显示，向上(Up)方向在GNSS受冠层与高楼遮挡时出现较大误差，标准ESKF最大向上位置误差达2.83 m，而ARTSS在误差峰值时刻较标准RTSS和标准ESKF分别提升22.22%和60.00%。姿态误差中滚转角在约第12分钟出现明显偏差，ESKF、RTSS、ARTSS最大滚转角误差分别为0.34°、0.12°、0.10°，ARTSS较ESKF和RTSS分别提升70.58%和16.67%。统计RMS表明，所提ARTSS较标准RTSS和标准ESKF三维位置精度分别提升8.67%和48.05%，验证了算法在GNSS部分时段退化时通过自适应惩罚退化正向结果抑制误差传播的有效性。
3.2 船载动态实验结果
研究人员在海洋环境中开展船载实验，GNSS基站距流动站约20 km且受风浪引起复杂动力学影响。位置与速度误差分析显示向上方向在第6分钟左右出现明显误差，ESKF最大向上位置误差为2.11 m；在第8分钟向上位置误差次高峰处，ARTSS较RTSS和ESKF分别提升21.82%和32.23%。姿态误差中航向角在单天线条件下受海风浪影响收敛较慢，第19分钟ESKF俯仰角最大误差为0.58°，RTSS和ARTSS分别抑制至0.36°和0.31°。统计RMS表明，ARTSS较ESKF和标准RTSS三维位置精度分别提升31.07%和6.97%，说明在海洋长基线及波浪扰动导致GNSS差分定位性能下降时，自适应等价权可动态惩罚正向滤波发散影响从而提高精度与稳定性。
3.3 讨论
研究人员指出，ARTSS通过将标准化新息量化引入反向平滑增益调制建立了闭环解耦鲁棒机制，避免了传统联合鲁棒滤波引起的发散与协方差不一致问题，且在车载与船载实验中Huber阈值k=1.345在Gaussian效率与非高斯鲁棒性间取得最优平衡——过小(k=1.0)会过度降权正常新息，过大(k=1.5或1.8)则不足以抑制重尾异常值。当前局限包括未完全消除GNSS天线相中心与IMU中心安装失配在高动态下的未建模系统偏差，以及在极低本MEMS IMU突发偏置跳变与长时间GNSS失锁极端情况下仍有短期波动。未来研究方向包括引入深度神经网络辅助在线噪声特征辨识，以及采用偏t分布或广义高斯尺度混合分布优化等价权构造以增强对非对称脉冲扰动的鲁棒性。
结论（翻译自原文Conclusion部分）
针对复杂环境（如高大建筑、树冠或海上工程平台遮挡）中GNSS信号衰减导致的后处理定位精度退化问题，本文提出并验证了一种基于自适应Rauch–Tung–Striebel平滑器(ARTSS)的可靠组合导航算法。该算法在误差状态扩展卡尔曼滤波(ESKF)正向预测基础上，结合Huber M估计评价正向滤波新息并构造自适应等价权，从而在反向平滑过程中动态优化平滑增益。利用真实车载与船载动态数据集的对比实验表明，ARTSS算法在定位与姿态确定方面具有优越性能：在密集信号遮挡的车载实验中，所提方法三维位置精度较标准ESKF和RTSS分别提升48.05%和8.67%；受复杂波浪动力学与长基线影响的船载实验中，三维位置精度较ESKF和RTSS分别提升31.07%和6.97%。综上所述，本文提出的自适应反向平滑方法有效增强了系统抵御量测异常的能力，显著缓解了GNSS信号中断期间的导航误差累积，为复杂海洋与陆地环境下的精密定位与姿态确定提供了高可靠的后处理解决方案。
