基于回归的机器学习方法预测耦合GaN/AlN量子点的电子与非线性光学性质

《Mathematics》：Regression-Based Machine Learning Prediction of Electronic and Nonlinear Optical Properties in Coupled GaN/AlN Quantum Dots

　　

摘要

本研究采用基于坐标变换与有限差分法相结合的数值方法，研究了耦合GaN/AlN量子点的电子及非线性光学特性。通过求解薛定谔方程来确定系统的电子能级和波函数，进而用于分析非线性光学整流响应。由于对较大规模的量子点系统进行数值模拟会带来较高的计算成本，因此研究人员在高精度数值数据的基础上训练了多项回归、岭回归、LASSO和弹性网络等多种基于回归的模型。这些模型能够掌握结构参数与相应电子及光学特性之间的关联，从而为更大规模的量子点系统提供快速且可靠的预测结果。通过将机器学习模型的预测结果与数值模拟结果进行对比，发现二者具有极好的一致性，同时大幅降低了计算量。因此，所提出的物理与机器学习相结合的框架为预测耦合GaN/AlN量子点的电子及非线性光学行为提供了一种高效可靠的方法。