《Frontiers in Physics》：Analysis of IIoT data using visibility graphs and complex network methods
编辑推荐：
摘要：随着工业物联网(Industrial Internet of Things, IIoT)中产生的时间序列数据量日益增长，刻画此类数据内部的结构关系已成为复杂系统分析的关键挑战。可见性图(Visibility Graph, VG)方法将时间序列映射为复杂网
摘要：随着工业物联网(Industrial Internet of Things, IIoT)中产生的时间序列数据量日益增长，刻画此类数据内部的结构关系已成为复杂系统分析的关键挑战。可见性图(Visibility Graph, VG)方法将时间序列映射为复杂网络，以拓扑形式表征动态特征，为非线性时间序列分析提供有效工具。与传统上主要关注统计特征的方法相比，VG能揭示序列中潜在的结构信息与相关性模式。基于此，研究人员将VG方法应用于电动汽车充电站功耗时间序列的分析：将时间序列转化为复杂网络，并从复杂网络视角系统考察其结构特征。通过构建功耗序列的VG网络，对节点度(node degree)、度分布(degree distribution)及整体拓扑结构进行统计分析，以表征不同运行状态与场景下系统结构的差异。结果表明，所构建的VG网络呈现显著的结构异质性(heterogeneity)，节点度分布显示明显的重尾(heavy-tailed)行为并在一定范围内近似服从幂律(power-law)标度；少数高度连接的Hub节点主导整体网络结构，而大多数节点连接较弱。进一步分析揭示不同工况间存在显著结构差异，反映了不同场景下充电行为的复杂动态演化。在此基础上，研究人员结合统计特征与基于VG的结构特征构建分类模型进行验证，结果显示融入VG特征可一定程度提升分类性能，表明VG方法可为时间序列分析提供额外的结构信息。综上，该研究为IIoT时间序列数据的结构建模与异常检测提供了有用的框架。
论文解读：基于可见性图与复杂网络方法的IIoT时序数据分析
研究背景与意义
随着工业物联网(Industrial Internet of Things, IIoT)技术快速发展，电动汽车(Electric Vehicle, EV)充电基础设施成为IIoT系统的重要组成部分，运行过程中产生大量功耗时间序列数据。该类数据不仅反映设备运行状态，还受用户行为与外部环境因素共同影响，表现出强非平稳性与复杂动态特征。现有研究多依赖统计特征或机器学习方法（如卷积神经网络CNN、循环神经网络RNN、长短期记忆网络LSTM、Transformer及图神经网络GNN）进行分析与异常检测，虽有一定成效，但较少关注时间序列内部的结构演化、长程依赖及拓扑组织特性；且深度学习模型通常依赖大量标注数据、可解释性有限，难以从复杂网络视角揭示工业时间序列的动态耦合机制，序列点间隐含的结构关系常被弱化甚至忽略。可见性图(Visibility Graph, VG)作为将时间序列映射为复杂网络、把动态信息转化为结构特征的有力工具，已在交通、气候及金融波动分析中广泛应用，但在能源系统特别是EV充电设施运行数据分析中研究相对不足。为此，研究人员提出基于VG的复杂网络分析框架对EV充电桩(Electric Vehicle Supply Equipment, EVSE)功耗时序数据展开研究，以拓扑视角揭示正常与攻击场景下的动态行为差异。研究发表于《Frontiers in Physics》。
主要关键技术方法
研究人员选用CIC EVSE 2024数据集中的EVSE-B功耗数据，涵盖正常状态(none)、拒绝服务(Denial-of-Service, DoS)攻击、侦察(reconnaissance, Recon)攻击及基于主机(host-based)攻击四类场景。采用可见性图(Visibility Graph, VG)算法将时间序列数据点映射为网络节点，依据几何可见性准则建立边连接。计算VG网络的节点度(node degree)与度分布(degree distribution)，检验幂律(power-law)拟合及重尾特征（采用普通最小二乘OLS与最大似然估计Maximum Likelihood Estimation, MLE配合Kolmogorov–Smirnov检验）。利用重标极差(Rescaled Range, R/S)分析法估算Hurst指数以量化长程相关性(long-range correlation)。采用Louvain算法进行社区检测(community detection)并计算模块度(modularity, Q)。分类实验中以滑动窗口截取序列，提取均值、标准差等基础统计特征及VG平均度、最大度、度标准差、网络熵、Hurst指数等拓扑特征，分别单独或融合输入支持向量机(Support Vector Machine, SVM)、随机森林(Random Forest, RF)、梯度提升决策树(Gradient Boosting Decision Tree, GBDT)及XGBoost进行分类，五折交叉验证评估性能。
研究结果
4.2 Visibility graph based network structure analysis（基于可见性图的网络结构分析）
研究人员将四种场景细分为空闲(idle)与充电(charging)状态共六类工况，各取200个连续样本构建VG网络并进行节点度与功耗双轴分析。结果发现所有场景下VG网络均呈现显著异质连接模式——少数节点度极高、多数节点连接度低，表明功耗局部峰值或突变主导VG局部拓扑。正常状态下网络呈较分散的多中心结构；DoS空闲态下网络更紧凑，形成少数主导Hub；基于主机的攻击随系统状态不同呈多中心或集中式变化；侦察空闲态虽整体功耗不高，但因局部尖峰产生极强局部连接并形成突出中心节点（最高最大度为48）。可见VG能有效将时序局部波动映射为拓扑结构差异，为区分运行场景提供结构依据。
4.3 Degree distribution of visibility graph networks（可见性图网络的度分布）
利用完整序列构建四类场景VG网络并分析度分布。双对数坐标下图线均呈典型长尾分布，低度区节点密集、高度节点稀少。幂律拟合得无攻击(none)、DoS、Recon、Host-attack的幂律指数γ分别为2.576、2.7775、2.709、3.115（R2>0.93）；无攻击γ最小（尾衰最慢、高度节点留存最多），Host-attack γ最大（尾衰最快、高度节点最少），DoS与Recon居中且Recon平均度(7.704)与最大度(164)最高。MLE与KS检验确认度分布具明确重尾一致性而非严格无标度(scale-free)。不同场景在尾衰速率与高度节点占比上存在显著差异，度分布可作为区分功耗模式的有效结构指标。
4.4 Hurst analysis（Hurst指数分析）
采用R/S法估算Hurst指数H，四场景H均显著大于0.5，表明功耗序列具长程相关性(persistence)。正常态H=0.6996；DoS攻击H=0.7933（持续性更强，与持续高频攻击流量致负载沿趋势维持相关）；Recon攻击H=0.6023（最低，近弱相关随机波动，与间歇性扫描探测行为有关）；Host-attack H=0.8680（最强持续性，与加密货币挖矿、后门等致系统长期异常高负载相关）。不同攻击类型通过改变系统负载模式与时间依赖关系影响长程相关结构。
4.5 Community analysis（社区结构分析）
用Louvain算法对六类工况VG网络做社区检测。所有场景模块度Q>0.71，具明显社区结构。正常态(idle_none、charging_none)模块度相对较低但仍高达0.7149–0.7205，社区数8个；DoS空闲态模块度升至0.7483，社区数增至10个，呈较多相对独立的中尺度模块；Host-attack_idle模块度0.7533，存一大核心社区伴若干小模块；Host-attack_charging模块度0.7362，社区数8；Recon_idle模块度0.7471，社区数10且社区规模较均匀、社群间连接稀疏。攻击场景显著改变网络中介尺度(mesoscale)组织结构（社区数目、规模及连接密度），与正常态形成区别。
4.6 Classification performance evaluation（分类性能评估）
以窗口长度100滑窗切分序列，分别用基础统计特征、VG特征及二者融合训练SVM/RF/GBDT/XGBoost四分类模型。融合特征组在所有模型上Accuracy与Macro-F1均优于仅用基础统计特征（SVM: 63.68%→67.68%；RF: 59.43%→64.81%；GBDT: 60.47%→65.77%），仅VG特征组性能偏低。Recon类别因在结构特征空间模式独特识别率较高，DoS与其他场景部分重叠致略难区分但融合VG特征后仍改善。证明VG拓扑特征可提供统计幅值分布之外的动态关联信息，与统计特征互补提升判别力。
讨论与结论翻译
研究人员利用可见性图(Visibility Graph, VG)方法将工业物联网环境下电动汽车充电站功耗时间序列映射为复杂网络，从结构视角分析了不同运行场景的动态特征。实验结果表明，各场景对应VG网络均呈现显著结构异质性，节点度分布显示明显重尾特征且在一定范围内服从幂律衰减模式，说明系统演化过程中存在非均匀连接结构；少数高度连接节点主导整体网络拓扑，多数节点连接较弱。进一步分析揭示不同运行场景下网络结构特征存在显著差异：正常条件下网络结构相对稳定并呈多中心分布；攻击场景下连接模式与局部结构组织发生不同程度变化，表现为Hub结构增强或更分散的连接分布，这些结构差异从复杂网络角度反映了不同工况下功耗序列的动态演化。
在此基础上研究人员构建分类模型以识别正常运行与三类攻击场景。实验证明，在统计特征集中引入VG结构特征后，模型在准确率(Accuracy)、F1值及宏平均F1(Macro-F1)上均获得一致提升。相比于仅依赖统计特征的方法，VG特征可从拓扑视角捕获额外动态相关信息，从而增强模型对不同运行状态的分辨能力。结果表明可见性图方法不仅能有效刻画时间序列的结构属性，在工业互联网(IIoT)环境的异常检测任务中也展现出相当潜力。研究人员指出后续可引入小波去噪、经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)及相空间重构以提升抗噪鲁棒性，并结合多尺度VG分析与深度时序模型（LSTM、TCN、Transformer）及图神经网络(Graph Neural Network, GNN)融合多源异构数据进一步深化研究。
