一种基于混凝土棱柱体走时(Time-of-Flight, TOF)测量估算粗骨料超声纵波(P-wave)速度的方法论

《Ultrasonics》：A methodology to estimate the ultrasonic p-wave velocity of coarse aggregates in concrete

　　

摘要：超声(Ultrasonic)波传播广泛用于材料表征，但由于粗骨料在混凝土中几何形状不规则及分布不均匀，准确测定其波速仍具挑战性。本研究提出一种方法论，通过混凝土棱柱体中的走时(Time-of-Flight, TOF)测量估算粗骨料的纵波(P-wave)速度，从而更可靠地确定其动态弹性模量(Dynamic Elastic Modulus, Ed)。该方法论通过数值模拟及包含不同骨料类型和最大粒径(Maximum Aggregate Size, MSA)的试验进行了验证。研究人员开发了同时估算砂浆基体(Matrix)与粗骨料速度的策略，并利用平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE)及组合归一化MAE(Combined Normalized MAE, CN-MAE)评估其性能。结果表明，不论骨料类型如何，该方法论在多种情况下相对误差低于1%。总体而言，所提方法为改善粗骨料（包括非常规或再生骨料）的力学表征提供了实用且稳健的工具。

论文解读：《A methodology to estimate the ultrasonic p-wave velocity of coarse aggregates in concrete》

研究背景与意义

混凝土作为由水泥浆体、细骨料、粗骨料、界面过渡区(Interfacial Transition Zone, ITZ)及孔隙网络组成的非均质复合材料，其整体弹性模量(E)取决于各相的力学行为。其中，粗骨料(Coarse Aggregate)对混凝土强度、刚度及断裂能影响显著，且粗骨料弹性模量与混凝土宏观弹性模量密切相关。然而，现有标准（如ASTM D5731）多关注骨料强度（点荷载强度指数），测定粗骨料弹性模量的可靠方法稀缺，点荷载结合位移计(LVDT)法又对加载条件和表面平整度高度敏感，难以推广。超声脉冲速度(Ultrasonic Pulse Velocity, UPV)法可基于纵波(Longitudinal Wave, P-wave)速度V_L通过已知密度ρ与泊松比μ计算各向同性材料的动态弹性模量E_d，且多尺度均质化模型表明可通过各组分波速预测混凝土波速，但难点在于难以直接准确测量粗骨料自身的超声P波速。为此，Anoni等人于《Ultrasonics》发表该研究，提出并验证一种基于混凝土棱柱体走时(Time-of-Flight, TOF)测量的反演方法，从整体混凝土测试中解算粗骨料及基体的P波速，进而获得粗骨料E_d，适用于常规及再生/轻骨料。

主要关键技术方法

研究人员制作150×150 mm截面含随机分布粗骨料的二维数值模型（MSA=25、19、12.5、9.5 mm，骨料面积率40%，形状因子2）及150×150×250 mm实物混凝土棱柱（C30，两种辉绿岩粗骨料A/B，MSA=12.5 mm，另成型无粗骨料砂浆圆柱体测基体参考波速）。在数值模型中按54条发射—接收射线计算理论TOF；实验中采用54 kHz P波换能器在五个截面上取54个测点获取实测TOF，考虑有限尺寸换能器的最短传播距修正路径。将介质离散为网格单元，建立TOF = Σ(路径长度_ij× 慢度Slowness K_i=1/V_i) 的欠定线性方程组，引入粗骨料区域未知慢度项，采用带约束（初值500 m/s，界限3500–7000 m/s，1000次迭代）的同时迭代重构技术(Simultaneous Iterative Reconstruction Technique, SIRT)求解。通过不同网格密度（1×1至20×20，每种20次随机骨料排布）计算平均绝对误差(MAE)与组合归一化MAE(CN-MAE)确定最优网格，以相对误差(Relative Error, RE)评价精度，并做方差分析(ANOVA, α=0.05)检验截面与试件间差异。另开展骨料波速敏感性分析（3000–7000 m/s）及不同初值策略探讨。

研究结果

4.1. Numerical results（数值结果）

以基体V=4500 m/s、粗骨料V=6000 m/s为参考。随网格加密，估算的基体波速偏高而粗骨料波速偏低，两曲线交点对应CN-MAE最小的最优网格：MSA 25 mm→11×11，MSA 19 mm→10×10，MSA 12.5 mm→9×9，MSA 9.5 mm→8×8。过密网格因测线/节点比下降致SIRT性能降低。采用最优网格时，各模型反演所得基体与粗骨料平均波速相对误差(RE)均接近或低于1%，证明方法可同时较准确定量两者。

4.1.1. Sensitivity analysis on aggregate velocity variations（骨料波速变化的敏感性分析）

固定基体4500 m/s，变骨料波速3000–7000 m/s（涵盖轻质/再生骨料范围）。若骨料波速高于基体，低初值(500 m/s)获较小RE；若低于基体（如轻骨料），需高初值(如6000 m/s)以保证收敛与精度。据此提出自适应初值选取策略，使方法可拓展至波速低于基体的非常规骨料。

4.2. Experimental results（试验结果）

基准实测值：砂浆基体4699 m/s，粗骨料A 5682 m/s，粗骨料B 5991 m/s。虽数值模拟提示MSA 12.5 mm最优为9×9，实验CN-MAE最小出现在12×12网格——因数值假设直线路径未考虑费马最小时间原理下波偏向高速骨料绕行，9×9时骨料速已近真值但基体被高估，12×12更好平衡二者。五截面及三试件间ANOVA p>0.05，无显著差异，方法重现性好。以12×12网格反演，粗骨料A/B估算RE分别≤6.05%与≤数个百分点（部分<1%），基体RE≤2.09%，证实方法对真实混凝土中不同岩性粗骨料P波速具合理精度。

结论与讨论总结（翻译自Conclusions）

本研究提出并验证了基于混凝土棱柱体TOF测量、通过SIRT反演同时确定粗骨料与砂浆基体超声P波速的方法论，经数值模拟与不同骨料类型及粒级实验验证。数值分析表明最优网格取决于最大骨料粒径(MSA)：MSA减小，较稀疏网格即达最优，因小颗粒使更多射线穿越多颗粒而具代表性；超过最优密度不改善甚至劣化结果。实验最优网格与数值略有差异，归因于数值简化直线路径而未考虑实际波按费马原理偏向高速区绕行。方法对两种不同波速粗骨料均能识别最优网格，显示鲁棒性及对不同母岩骨料的适用性；数值最优网格可作实际级配/体积率下的初估参考。局限性含未考虑ITZ对波传播的影响、假定直线波路径及需更广数据库验证。未来工作可引入非直线传播路径与ITZ显式建模及三维模拟。总之，该方法可靠且具广泛适用性，能较准确获粗骨料P波速从而推算其动态弹性模量，为包括非常规/再生骨料在内的混凝土力学精细化表征提供实用工具。