融合物理约束与HO-Transformer-KAN(河马优化-Transformer-Kolmogorov-Arnold网络)的短期光伏功率预测研究

《Energies》：Research on Integrating Physical Constraints with HO-Transformer-KAN for Short-Term Photovoltaic Power Forecasting

　　

摘要：为解决传统光伏功率预测模型可解释性有限及预测精度偏低的问题，研究人员提出一种混合预测模型HO-Transformer-KAN-PINN(Physics-Informed Neural Network，物理信息神经网络)。首先采用最大互信息系数(Maximal Information Coefficient, MIC)筛选关键气象特征——辐照度与温度；继而结合灰色关联分析(Grey Relational Analysis, GRA)与余弦相似度识别相似日；在此基础上构建预测框架：Transformer-KAN模型具备较高预测精度与较强可解释性，嵌入PINN物理约束以确保符合底层物理规律，形成Transformer-KAN-PINN框架；同时使用河马优化(Hippopotamus Optimization, HO)算法优化模型超参数，最终构建HO-Transformer-KAN-PINN光伏功率组合预测模型。该模型在云南、甘肃及澳大利亚短期光伏功率预测中取得优异效果，以云南省冬季为例，预测结果MAE(平均绝对误差)为0.3204 MW，RMSE(均方根误差)为0.4197 MW，MAPE(平均绝对百分比误差)为4.9561%，R2(决定系数)为0.9986。表明所提混合预测模型具有一定先进性与有效性，可为光伏出力精确预测提供可靠技术支撑。

论文解读：融合物理约束与HO-Transformer-KAN的短期光伏功率预测研究

一、研究背景与意义

随着传统化石能源逐渐枯竭及可持续发展需求日益迫切，以光伏发电为代表的新能源在我国能源结构中占比快速提升。截至2025年2月，全国太阳能发电装机容量已达930 GW。然而光伏(PV)出力受气象因素影响呈现强间歇性、波动性，加之"双细则"考核机制对并网光伏电站功率预测偏差实施惩罚，不准确的预测将直接降低电站经济效益。因此高精度短期光伏功率预测对电网调度与减少弃光至关重要。现有研究存在三点不足：相似日选取多仅考虑距离或形状单一相似性，难以全面反映气象序列复杂波动特征；主流深度学习预测模型为黑箱结构，缺乏物理规律约束易出现过拟合且可解释性不足；超参数人工调参主观性强且易陷入局部最优。为此，研究人员在《Energies》发表该文，提出融合关键气象因子筛选、综合相似日选取、物理约束嵌入及智能超参数优化的HO-Transformer-KAN-PINN混合预测模型，并通过多地区实测数据验证其有效性。

二、主要关键技术方法

研究人员以云南省某光伏电站2023年全年15 min分辨率数据（每日08:15–19:00共44点，剔除夜间数据）为主数据集，辅以甘肃省及澳大利亚光伏数据集进行泛化验证。关键技术方法包括：(1)用最大互信息系数(MIC)计算各气象因子与光伏出力的非线性相关性，筛选辐照度与温度作为模型输入；(2)提出灰色关联度(GRA)与余弦相似度加权（各0.5）的综合相似度法从历史库中选7个相似日；(3)用Kolmogorov–Arnold网络(KAN，以可学习单变量函数边替代固定激活函数的多层感知机)替换Transformer中前馈MLP层构建Transformer-KAN，并在损失函数中加入单调性物理约束（辐照度↑→光伏出力↑为正相关，温度↑→光伏出力↓为负相关）构成PINN框架，总损失=L_data(MSE)+λ·L_physics，λ为物理约束权重；(4)采用2024年新提出的河马优化(HO)算法对学习率、注意力头数、隐藏层维度及λ进行全局寻优，种群初始化后模拟河马群聚、护域、御敌与逃逸三阶段更新位置求最小验证集MAE。

三、研究结果

3.1 关键气象因子识别与综合相似日选取

研究人员经MIC计算，全局辐照度MIC=0.6467、温度MIC=0.2318为最高，其余因子显著更低；对比不同特征组合预测效果，仅辐照度+温度输入时MAPE已达3.7528%，追加湿度仅微降0.2557%且更多特征致精度下降，故确定两特征输入。综合相似度法选出的相似日在辐照度与功率曲线形态上待预测日高度吻合，证明该方法可有效构建训练样本集。

3.2 优化算法测试

在Ackley、Quartic等标准测试函数上对比HO与粒子群(PSO)、灰狼优化(GWO)、连续蚁群(ACOR)，HO初代适应度更低且收敛更快——Ackley函数第6代迭代适应度即低于1，第29代收敛至0，证实HO具更优全局搜索能力与收敛速度，适合模型超参数寻优。

3.3 基线模型预测结果对比

以春季为例对比M1(Transformer)、M2(LSTM-KAN)、M3(TCN-KAN)、M4(Transformer-KAN)，Transformer-KAN(M4)表现最优：较TCN-KAN与LSTM-KAN，MAE分别降0.0623 MW与0.0754 MW，RMSE分别降0.0882 MW与0.1297 MW，MAPE分别降0.9471%与1.0613%，R²升至0.9931；KAN替换MLP后MAE降0.4001 MW、RMSE降0.5794 MW、MAPE降2.3754%、R²升0.0154，证明KAN结构改进显著提升拟合与预测性能。

3.4 基于综合相似日选取的功率预测结果对比

夏季对比欧氏距离(ED)、动态时间规整(DTW)、单独GRA、单独余弦相似度及综合相似度法驱动Transformer-KAN预测，综合相似度法最优：较ED法MAE降0.1558 MW、RMSE降0.2378 MW、MAPE降0.8951%、R²升0.0056；较DTW法MAE降0.1790 MW、RMSE降0.2143 MW、MAPE降0.7661%、R²升0.0050，表明综合相似度能为预测提供更优质数据集。

3.5 引入物理机制的功率预测结果对比

秋季对比Transformer-KAN、加物理正则化(Transformer-KAN-PGR)与加PINN约束(Transformer-KAN-PINN)，后者MAE较前者降0.0474 MW、RMSE降0.0176 MW、MAPE降3.8853%、R²升0.0015；较PGR变体MAE再降0.0434 MW、MAPE降1.7406%，证明嵌入单调性物理约束可进一步提升预测表现并使模型更符合客观物理规律。

3.6 优化算法优化后功率预测结果对比

冬季对比未优化及PSO/GWO/HO分别优化Transformer-KAN-PINN，HO优化版(M14)效果最好：较PSO与GWO优化版MAE分别降0.0792 MW与0.1938 MW，RMSE分别降0.0727 MW与0.1823 MW，MAPE分别降2.3562%与0.6708%，R²分别升0.0006与0.0016；Wilcoxon检验p<0.001表明提升具统计显著性。HO-Transformer-KAN-PINN在峰值功率段拟合尤为贴近实测值。

四、讨论与结论

研究人员进一步用甘肃电站数据集验证，HO-Transformer-KAN-PINN得MAE=0.8518 MW、RMSE=1.1939 MW、R²=0.9933、MAPE=6.7957%；澳大利亚数据集得MAE=0.0634 kW、RMSE=0.0824 kW、R²=0.9908、MAPE=7.0859%，证实模型具跨地域适用性。

结论如下：(1)MIC法识别出与光伏出力相关性最高的辐照度(MIC=0.6467)与温度(MIC=0.2318)作为输入特征；(2)GRA与余弦相似度综合选取相似日可为预测建立良好数据基础；(3)Transformer中以KAN替换MLP并结合PINN单调性物理约束（辐照度正相关、温度负相关），云南冬季算例在未优化超参数时MAE=0.6191 MW、RMSE=0.7641 MW、R²=0.9957、MAPE=7.2725%；经HO算法优化超参数后最终模型MAE=0.3204 MW、RMSE=0.4197 MW、R²=0.9986、MAPE=4.9561%。实验表明所提HO-Transformer-KAN-PINN混合预测模型显著提升了短期光伏功率预测的稳定性与精度，为光伏出力精确预测提供了技术途径。