4级钛骨板V型弯曲的优化：一种实验、数值模拟与人工智能相结合的方法

《Metals》：Optimization of V-Bending of Grade 4 Titanium Bone Plates: A Combined Experimental, Numerical, and Artificial Intelligence Approach

　　

摘要：在室温下对4级钛骨板进行冷态V型弯曲是一项关键的成形操作，必须对其进行优化以控制应变局部化和回弹，并降低表面开裂的风险。本研究提出了一种结合实验、数值模拟和人工智能（Artificial Intelligence, AI）的方法来分析和优化该工艺。首先通过拉伸试验来表征材料的力学行为，并校准用于有限元模型的本构定律。随后，通过与实验V型模具弯曲结果的对比验证了数值模型。接着应用实验设计（Design of Experiments, DOE）方法，研究了板材厚度、模具肩距、冲头半径和冲头位移对两个关键响应变量：等效塑性应变（Equivalent Plastic Strain, PEEQ）和回弹的影响。结果表明，板材厚度和模具肩距是最具影响力的参数。此外，研究还开发了人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）模型来预测工艺响应，在所测试的ANN训练算法（即Levenberg–Marquardt、贝叶斯正则化（Bayesian Regularization, BR）和缩放共轭梯度（Scaled Conjugate Gradient, SCG））中，贝叶斯正则化显示出最佳的总体预测性能。所提出的框架为优化钛骨科植入物的成形提供了基础。

**论文解读：4级钛骨板V型弯曲工艺的综合优化研究**

**一、 研究背景与意义**
弯曲成形是汽车、航空航天和生物医学领域广泛应用的基础成形工艺。在骨科应用中，钛板的弯曲尤为重要，因为最终的几何形状、应变分布和回弹直接影响植入物的适配性和结构完整性。然而，在钛板成形过程中控制回弹、应变硬化和断裂仍然具有挑战性，尤其是在涉及薄截面和剧烈弯曲条件的情况下。4级商业纯钛（Commercially Pure Titanium, CP-Ti）因其高强度重量比、优异的耐腐蚀性和良好的生物相容性而被广泛用于骨科植入物。但从成形角度看，钛板已知具有有限的室温成形性和明显的回弹，这使得在弯曲应用中工艺控制变得特别重要。此外，轧制钛板的弯曲响应可能受到轧制织构引起的各向异性的强烈影响，这会影响屈服行为、应变局部化和回弹。传统的仅基于力降测量的方法通常不足以准确表征弯曲诱导的损伤，特别是在韧性金属板材中。因此，需要采用跨学科的方法来理解和优化这一过程。本研究旨在通过结合实验表征、有限元建模和基于人工智能的预测，分析4级钛骨板的V型弯曲行为，识别最具影响力的工艺参数，预测等效塑性应变和回弹，并为工艺优化提供一个框架。该研究对于开发可靠、尺寸精确的定制化骨科植入物制造路线具有重要意义，相关成果发表在《Metals》期刊上。

**二、 关键技术方法概述**
本研究采用了一种三阶段综合方法。首先，通过室温准静态拉伸试验表征4级钛的力学行为，并利用数字图像相关技术进行应变测量。其次，基于拉伸试验结果校准了Swift硬化律等本构参数，并在Abaqus软件中建立了V型弯曲过程的二维有限元模型，通过网格收敛性研究确保数值稳定性，并利用实验V型模具弯曲结果验证了模型。最后，利用经过验证的有限元模型，结合实验设计方法，系统改变板材厚度、模具肩距、冲头半径和冲头位移四个参数，生成了用于统计分析和人工神经网络的预测数据集。所研究的钛板来源于商业供应的轧制4级钛板。

**三、 研究结果分析**
**3.1. 数值模型的验证**
通过比较V型模具弯曲试验获得的模拟与实验力-位移曲线，验证了数值模型。两者显示出良好的一致性，表明所采用的本构定律和建模假设能够令人满意地描述材料在弯曲条件下的行为，从而支持了该模型在后续模拟中的应用。

**3.2. 工艺参数的影响及其交互作用**
方差分析结果表明，等效塑性应变和回弹的回归模型均具有统计显著性。对于这两个响应变量，板材厚度和模具肩距被确定为最具影响力的因素，其p值高度显著。冲头半径对两个输出也有影响，但其贡献度较低；冲头位移对等效塑性应变有显著影响，对回弹的影响较弱但仍显著。此外，还发现多个交互作用项显著，突出了考虑主要工艺参数（特别是板材厚度、模具肩距、冲头半径和冲头位移）之间综合效应的重要性，而非仅仅考虑它们的单独作用。
扰动图分析显示，厚度对回弹的影响最强，回弹随厚度增加而减小；而模具肩距对等效塑性应变的影响最强。响应面分析进一步提供了深入见解：在所研究的参数域内，等效塑性应变变化适中，其主要趋势与厚度和模具肩距相关；而回弹对厚度明显更为敏感。具体而言，增加厚度会显著减少回弹，而增加模具肩距和冲头位移也会倾向于减小回弹角，但程度较轻。回归模型对等效塑性应变和回弹均提供了令人满意的预测，其R²值分别为0.8102和0.7832。

**3.3. 用于预测的人工神经网络**
研究评估了三种ANN训练算法——Levenberg–Marquardt、贝叶斯正则化和缩放共轭梯度——对回弹和等效塑性应变的预测性能。数据集按70%、15%和15%的比例划分为训练、验证和测试子集。所有网络均采用包含10个神经元的单隐藏层构建。
在回弹预测方面，Levenberg–Marquardt和贝叶斯正则化算法均表现出接近1的R值，表明均方误差收敛迅速。缩放共轭梯度算法的总体预测性能较低，主要由于其验证相关性值较低。在等效塑性应变预测方面，Levenberg–Marquardt算法在训练期间收敛迅速，但其验证和测试性能一致性较差，表明其泛化能力相较于训练响应有所降低。
相比之下，贝叶斯正则化在验证数据上表现出更低的均方误差和更优的泛化能力。回归图和预测曲线与实验结果的比较表明，贝叶斯正则化在训练和验证阶段能有效最小化均方误差，结果与Levenberg–Marquardt算法相当，但在测试阶段表现出更强的稳定性和有效性。缩放共轭梯度算法整体可靠性较低。
总体而言，在所测试的算法中，贝叶斯正则化对回弹和等效塑性应变均显示出最佳的预测性能，在当前实验配置下，它在预测精度、泛化能力和均方误差之间提供了最有利的折衷。

**四、 讨论与结论总结**
**讨论部分**指出，本研究采用的综合方法分析结果与力学表征以及先前关于弯曲和回弹的研究一致。板材厚度的强烈影响与先前研究相符，即厚度增加通常会因弯曲刚度增加和板厚方向应力分布改变而减少回弹。模具肩距的显著影响在力学上也具有意义，因为该参数控制弯曲严重程度以及板材与工具之间的接触条件，从而直接影响应变局部化和弹性回复。相比之下，冲头半径和冲头位移在研究的参数范围内表现出较不明显的影响，这表明在当前成形条件下它们的贡献较为次要。ANN结果进一步支持了数据驱动预测V型弯曲响应的可行性。在所测试的算法中，贝叶斯正则化显示出最佳的总体预测性能，表明它是根据主要工艺参数预测回弹和等效塑性应变的一种有前景的方法。然而，数值结果与预测结果之间仍然存在的差异表明，可以通过纳入各向异性本构行为和扩大训练数据集来实现进一步改进。

**结论部分**翻译如下：本研究证明，结合实验、数值模拟和基于ANN的方法可用于分析骨科应用4级钛板的V型弯曲行为。在所研究的参数中，板材厚度和模具肩距对等效塑性应变和回弹的影响最强。因此，所提出的框架为钛板成形工艺优化提供了有用的基础，因为板材厚度和模具肩距被确定为控制回弹和等效塑性应变的最具影响力的参数，而冲头半径和冲头位移在研究的范围内表现出较不明显的影响。然而，在将该方法扩展到直接裂纹风险评估和植入物制造优化之前，仍需要进一步的工作来改进材料的本构描述并加强ANN模型的预测验证。