用于预测哥伦比亚麦德林低出生体重的多输出高斯过程模型：一种传统机器学习模型的替代方法

《Maternal and Child Health Journal》：Multiple Output Gaussian Process Model for Predicting Low Birth Weight in Medellín, Colombia: An Alternative to Conventional Machine Learning Models

　　

目的：评估异构多输出高斯过程模型在常规收集的围产期数据中联合处理连续出生结局及其临床常用二元表示的方法学可行性，并将其预测性能与常规单输出模型进行比较。方法：分析来自哥伦比亚麦德林市2012年至2021年的常规收集活产证明数据。数据清洗和类别平衡后，分析数据集共包含32,110条记录。训练异构多输出高斯过程模型，以联合建模出生体重克数（高斯似然，Gaussian likelihood）和低出生体重状态（伯努利似然，Bernoulli likelihood）。将其预测性能与常规单输出回归和分类模型进行比较。结果：异构多输出高斯过程模型取得了可接受的预测性能（出生体重R2 = 0.67，低出生体重分类准确率 = 0.845），其结果与分别为每个任务拟合的模型相当。这些发现支持在单一概率框架内建模异构输出的实际可行性。结论：在本应用中，异构多输出高斯过程模型是联合建模出生体重克数及其二元低出生体重分类的可行方法学替代方案。该研究应主要被解读为灵活多输出框架在围产期数据中的方法学演示，未来研究可将其扩展至联合建模与公共卫生更直接相关的其他结局。

低出生体重（low birth weight, LBW）是新生儿死亡的主要原因之一，与儿童神经功能缺陷、生长发育障碍、认知缺陷以及非传染性慢性疾病密切相关。世界卫生组织（World Health Organization, WHO）将低出生体重定义为出生体重低于2,500 g，该标准基于流行病学观察，即此类新生儿的死亡风险约为正常体重婴儿的20倍。低出生体重与父母社会人口学因素、产前检查次数等多种因素相关，是衡量孕产妇和新生儿保健的重要公共卫生指标。据哥伦比亚官方统计，近年来该国的低出生体重率呈上升趋势。因此，建立能够识别可修饰危险因素以预测低出生体重发生的模型，对于降低婴儿死亡率、改善健康指标具有重要意义。

现有研究已广泛采用传统统计模型和机器学习方法预测低出生体重，但该领域仍面临方法学异质性高、校准报告不完整以及外部验证缺乏等挑战。多数传统监督学习方法为单输出（single-output）或单任务（single-task）设计，每次仅预测一个连续或分类结局。然而，许多现实问题涉及多个相关联的结局，这催生了多输出模型的发展。其中，多输出高斯过程（Multiple Output Gaussian Processes, MOGP）提供了灵活的概率框架，可通过共享潜结构刻画输出间的依赖关系。Moreno等人于2018年提出的异构多输出高斯过程（Heterogeneous Multi Output Gaussian Process, HETMOGP）模型是MOGP框架的扩展，允许连续、二元或分类输出联合建模，每个输出对应其各自的似然函数，其参数由高斯过程（Gaussian Process, GP）生成的潜函数表示。Giraldo等人于2022年进一步将该框架扩展，通过卷积过程而非简单的高斯过程线性组合来生成似然参数。该研究即采用Giraldo等人的实现，旨在训练和评估HETMOGP模型，联合建模同一出生结局衍生的两个相关输出：出生体重克数（连续变量）和低出生体重状态（二元变量，以2,500 g为阈值），并将其预测性能与传统单输出方法进行比较。

该研究使用的数据来源于麦德林市机构知识库MeData发布的公开数据集，涵盖2012年至2021年间272,526条出生记录和40个变量。经临床相关性筛选、数据清洗（删除不完整、重复和异常记录）后，获得20个特征和146,801条记录，其中低出生体重占10.9%。为处理类别不平衡，对非低出生体重类别进行随机抽样，最终形成32,110条记录和22个变量的平衡数据集。研究选取的预测变量包括：孕周、母亲年龄、婴儿性别、妊娠多胎性、产前检查次数、分娩方式、出生月份和母亲的社会保险制度。建模前对分类变量进行独热编码（one-hot encoding），HETMOGP模型因损失函数优化复杂而采用标签编码（Label Encoding）；数值特征经MinMaxScaler标准化处理。该研究获得伦理批准，使用已匿名化的二手公开数据。

研究采用的关键技术方法主要包括以下几方面。数据来源为哥伦比亚麦德林市2012至2021年常规收集的活产证明数据，经清洗和类别平衡后形成32,110条记录的分析样本。核心建模方法为Giraldo等人2022年的HETMOGP实现，联合使用高斯似然建模出生体重（连续输出）和伯努利似然建模低出生体重状态（二元输出），优化器采用Adam（自适应矩估计）和VO（变分优化），模型配置包括250的批次大小、50个诱导点、3,000次迭代和3维潜空间。特征选择采用轻梯度提升机（Light Gradient Boosting Machines, LGBM）进行重要性分析，选取累积重要性超过80%的8个变量。对比方法包括线性回归、逻辑回归、决策树和支持向量机（Support Vector Machine, SVM）等传统单输出模型，采用70/30的训练测试分割和10折交叉验证。评估指标涵盖回归任务的R2、均方误差（Mean Squared Error, MSE）、平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE），以及分类任务的准确率（Accuracy）和受试者工作特征曲线下面积（Area Under the Curve, AUC）。

研究结果显示以下关键发现。

HETMOGP模型的参数变化实验表明性能趋于稳定。在所有实验场景中，MSE和准确率均超过80%，新生儿体重解释的方差大于66%。最佳性能由实验4的参数配置实现。模型预测显示，预测体重值（蓝色菱形）与实际新生儿体重（红色圆点）高度吻合；在分类任务中，预测值与实际低出生体重分类的一致性良好。值得注意的是，当新生儿体重较高时预测准确性下降，这与单输出模型表现一致。

单输出机器学习方法的回归结果表明，线性回归和二阶多项式核SVM的R2最高、MAE最低，决策树和其他SVM核的结果与之接近。经交叉验证，各折间变异较小，SVM二阶多项式核的R2和MAE分别为0.6748±0.0076和299.7097±3.8662，线性回归分别为0.6723±0.007和303.14791±3.7095，表明所选方法可解释新生儿体重变异的67%，估计误差约为300 g。

将回归模型输出通过2,500 g阈值转换为诱导分类后，准确率介于线性回归的0.7754至回归树模型的0.8122之间，表明连续输出模型能在一定程度上恢复二元低出生体重分类，尽管未直接针对该任务训练。

分类模型方面，随机森林（Random Forest）提供最高的准确率和AUC，其次是线性SVM和逻辑回归。其他技术的ROC曲线非常接近，所有AUC均超过0.80，表明模型准确区分低出生体重与非低出生体重婴儿的能力较强，假阳性和假阴性率较低。交叉验证显示，预测低出生体重的指标在各折中稳定性良好，随机森林的平均准确率和AUC分别为0.8349±0.0105和0.8933±0.0088，逻辑回归分别为0.8310±0.0112和0.8933±0.0075，证实所选方法的低出生体重分类准确率大于80%。

该研究在讨论部分对方法学意义进行了审慎阐述。研究人员指出，检索未发现多输出模型预测低出生体重的先前应用。单输出方法预测出生体重的结果与Martínez等人2021年的研究相近（使用胎儿超声变量训练单输出高斯过程模型，误差约300 g）；分类结果优于Cobas等人2020年使用逻辑回归报告的值（ROC=0.759），与Rigo等人2021年的结果相似（ROC=0.81）。这些发现支持活产证明中记录信息在特定情境下预测低出生体重的实用性，HETMOGP模型在单一概率框架内实现了与两个分别拟合模型相当的预测性能。

研究人员特别强调，该研究的两个建模输出在临床上并非独立：低出生体重是基于出生体重克数的确定性阈值转换产物。因此，该联合建模框架不应被解读为引入了额外信息，其价值在于展示HETMOGP框架能够在统一概率模型中容纳不同统计类型的异构输出，同时达到与分别拟合模型相当的预测性能。从实际应用角度，研究者可直接拟合连续出生体重的回归模型再通过阈值推导二元分类，该研究并非主张多输出建模的实用性优势，而是将其作为方法学可行性与内部一致性的概念验证。未来研究应在涉及多个临床相关但不同的结局时，评估该方法的完整潜力。

从公共卫生角度，这些发现表明常规收集的围产期信息可支持该情境下低出生体重的预测。尽管该研究主要为方法学演示，但新生儿低出生体重风险的早期识别原则上可有助于家长和照护者的准备，以及产后随访、护理规划和支持的改善。

研究结论指出，传统单输出模型对出生体重估计和低出生体重分类均表现出良好的预测性能，支持活产证明中记录信息在该情境下的实用价值，有助于指导妊娠期间和分娩后的差异化照护策略。同时，HETMOGP模型被定位为联合建模出生体重及其低出生体重分类的可行且灵活的方法学替代方案，其性能与分别拟合的常规模型相当。由于低出生体重直接由出生体重衍生，该发现不应被解读为联合建模提供额外临床信息的证据。未来研究可通过考虑多个临床相关的关联结局，更好地展示该方法的实际应用价值。