基于物理编码的无监督深度学习方法，用于短跨和中跨桥梁网络的轻量级结构健康监测

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Physics-encoded unsupervised deep learning for lightweight structural health monitoring of short and medium-span bridge networks

　　刘佳欣|张伟|孙立民|李益贤
中国上海同济大学土木工程学院桥梁工程系

摘要
短跨和中跨桥梁频繁出现的结构失效问题，凸显了进行结构安全监测与评估的必要性。然而，由于预算限制，无法在交通网络中的所有此类桥梁上全面安装结构健康监测系统。为解决这一难题，本文提出了一种基于物理编码的无监督深度学习架构的轻量级监测框架，该框架仅需在每座桥上安装一个传感器。该框架结合了基于物理原理的模块与数据驱动模块，用以学习不同桥梁之间结构响应的非线性映射关系。在基于物理原理的模块中，通过巴特沃斯滤波器提取车辆引起的准静态响应，进而利用这些响应识别车辆的时空信息，构建基于物理原理的时间掩码。在数据驱动模块中，将这些基于物理原理的掩码及几何约束编码到多分支深度卷积自编码器中。将源桥的测量响应映射到相邻目标桥的响应上，以响应重建误差作为损失函数。随后，采用概率密度剪枝技术从不同桥对之间的损失值中提取对损伤敏感的指标。通过整合桥梁网络中的这些跨桥损伤指标，可识别出出现异常的单座桥梁。在多车辆动态载荷、不同传感器配置以及多种损伤条件下，对简支梁桥进行了数值模拟和实验室试验。结果显示，当梁长为1/10时，刚度降低10%，损伤指数敏感性为151.3%。

引言
由于环境因素和交通荷载的作用，桥梁面临着材料老化及结构失效的风险（Wenzel, 2008）。结构健康监测技术旨在评估结构风险并防止意外坍塌（Farrar and Worden, 2012）。在传统的结构健康监测研究中，通常会重点关注那些拥有完整监测系统的长跨度标志性桥梁（Ko and Ni, 2005）。相比之下，短跨和中跨桥梁由于设计冗余度较低、维护力度不足、预算有限，且数量远多于长跨度桥梁，因此更为脆弱（Miyamoto et al., 2019）。此外，这类桥梁上很少安装结构健康监测系统，从而导致其发生难以预测的故障（Xu et al., 2016; Wardhana and Hadipriono, 2003）。针对这一问题，可采用轻量级的结构健康监测方法以较低成本实现对短跨和中跨桥梁的监测（Nie et al., 2020; Li et al., 2022a; Lynch, 2007; Zhang et al., 2024）。

轻量级结构健康监测旨在降低数据采集、传输和分析的成本与工作量。早期，人们开发了轻量级传感器以实现高效的传感器安装（Kang et al., 2006; Lee, 2003），后来又构建了无线传感器网络来降低传输成本（Lynch, 2007; Noel et al., 2017）。近年来，无人机和计算机视觉技术的进步使得可以对整座桥梁的位移进行监测（Malekloo et al., 2022; Spencer et al., 2019），此时只需一架无人机即可替代庞大的传感器网络。除了轻量级硬件之外，人们还提出了计算效率较高的算法，以降低结构健康监测中的数据分析成本（Mao et al., 2021; Svendsen et al., 2023; Li et al., 2022b; Luo et al., 2025）。已有基于监督学习的轻量级算法被提出。Zhang等人（2024）提出了一种轻量级分割网络，该网络整合了局部和全局裂纹特征，从而降低了边缘监测设备中的计算负担。Zhang等人（2025）则将分布式感知与特征知识蒸馏相结合，使得轻量级机器学习模型能够在边缘无线设备上运行。Xu等人（2024）总结了少样本学习技术方面的最新进展，这类技术利用有限的标注数据来提升模型的有效性及泛化能力。Ma等人（2025）则开发了一种基于超声导波的深度学习方法，用于高效实现实时损伤检测。

鉴于数据标注仍然是一项劳动密集型工作（Bao and Li, 2021），人们提出了无监督学习方法用于轻量级结构健康监测（Ozdagli and Koutsoukos, 2019; Shang et al., 2021; Eltouny and Liang, 2023; Liu et al., 2025）。通过学习结构响应之间的映射关系，可以建立基准的替代模型，利用因结构损伤而产生的变化来评估结构状况。为构建此类数据驱动的替代模型，人们提出了多种先进的神经网络架构，包括生成对抗网络（Rastin et al., 2021; Li et al., 2024a; Soleimani-Babakamali et al., 2022; Soleimani-Babakamali et al., 2022）、自编码器（Jiang et al., 2021; Ma et al., 2020; Zhang et al., 2023; Li et al., 2024b）、卷积神经网络（Pamuncak et al., 2023; Teng et al., 2024; Liu et al., 2024）以及长短期记忆网络（Lu et al., 2024; Ghazimoghadam and Hosseinzadeh, 2024）。Li等人（2025）提出了一种多传感器融合与多代知识蒸馏架构，可在降低计算需求的同时实现近乎无损失的性能。Soleimani-Babakamali等人（2022）开发了一种将联合高斯分布模型与生成对抗网络相结合的损伤检测方法。Shang等人（2021）则设计了一种卷积去噪自编码器，用于有效提取结构损伤特征。Teng等人（2024）引入了一种基于注意力机制的轻量级卷积自编码器，用于追踪桥梁的逐步劣化过程。Li等人（2022a）则将倒谱信息与基于注意力机制的网络相结合，以提高模型的可解释性并降低计算复杂度。

上述研究主要聚焦于配备有密集分布式监测系统的单座结构。然而，对于桥梁网络中的大量结构而言，采用密集传感器监测策略不仅成本高昂，而且不切实际。因此，本研究提出了一种基于无监督学习框架的轻量级监测方法，适用于短跨和中跨桥梁网络。该方法适用于那些交通流以自由流形式存在、相邻桥段间距较近、环境变化可忽略，且结构响应主要由车辆荷载引起的准静态分量主导的桥梁网络（Li et al., 2026）。由于在这些条件下车辆荷载具有时空相关性，因此构建了物理编码卷积神经网络，用以学习多个相邻短跨和中跨桥梁结构响应之间的映射关系。此处所说的“物理编码”，指的是通过严格的神经网络架构约束来整合物理知识，这与传统物理信息神经网络中所使用的软损失惩罚有所不同。具体而言，这些物理约束被设置为固定的、不可训练的乘法掩码，而非物理信息神经网络中的可微分损失项。这些掩码基于一些基本的物理事实：车辆引起的响应在短跨和中跨桥梁的结构响应中起主导作用，且相邻桥段之间的响应存在较强的时间相关性。通过对多分支物理编码卷积神经网络架构施加严格约束，这些掩码迫使模型仅关注那些在力学上具有意义的时段。本文的主要贡献如下：
1）为短跨和中跨桥梁网络开发了一种轻量级结构健康监测框架，仅需在每座桥上安装一个传感器即可实现长期连续监测。
2）从测量得到的响应中提取车辆荷载信息，并将其编码为基于物理原理的时间掩码，纳入数据驱动模型中，以此施加严格的物理约束。
3）提出了一种无监督学习策略，用于在存在随机交通荷载的桥梁网络中进行结构健康监测，该策略考虑了动态效应、多轴载荷以及速度变化等因素。

本文的其余部分安排如下：第2节介绍用于短跨和中跨桥梁网络的轻量级监测策略；第3节阐述所开发的物理编码卷积神经网络的架构；第4节和第5节分别用数值模拟和实验室试验对该网络进行验证；最后在第6节总结全文。

节选内容
短跨和中跨桥梁网络的轻量级结构健康监测
本节提出了适用于短跨和中跨桥梁网络的轻量级结构健康监测策略。图1展示了该桥梁网络监测的示意图。相邻的桥对在结构形式、边界条件以及环境与交通荷载方面具有相似性，因此它们的结构响应在时空上既相似又存在相关性。小范围内温度、湿度、太阳辐射和风速的相似性也导致这些因素对结构响应的影响可以忽略不计。

网络架构
本节中，从测量的结构响应中提取车辆荷载信息，并将其整合到数据驱动模型中，从而构建物理编码卷积神经网络，如图3所示。未知交通荷载引起的结构响应被测量出来后，通过巴特沃斯低通滤波器进行处理，作为训练数据集。在时间点提取层中，从经过过滤的响应时间历史中识别出关键的时间点，随后生成时间掩码矩阵。

数值研究
如图6所示，采用了两座相邻的简支梁来演示所开发的方法。这两座梁的长度均为20米。梁A的截面高度为0.8米，宽度为3米；梁B的截面高度为0.75米，宽度也为3米。梁A和梁B的弹性模量分别为206 GPa和200 GPa，两者的材料密度均为7800千克/立方米。采用随机交通流荷载来激发这两座相邻梁的响应，采样频率为200赫兹。关键参数如下：

实验
本节中，测试了三个相邻的简支梁模型，以验证该方法在桥梁网络监测中的应用效果。实验示意图如图19所示。这些模型是由矩形截面的铝梁制成的，长度为1米，宽度为0.318米，高度为0.006米。梁1、梁2和梁3的第一自然频率分别被测量为12.90赫兹、12.88赫兹和12.92赫兹。这些梁的表面覆盖有硅胶条，以防止……

结论
本研究开发了一种新的物理编码无监督深度学习方法，用于实现短跨和中跨桥梁网络的轻量级结构健康监测。通过将基于物理原理的时间掩码编码到数据驱动的替代模型中，该方案仅需在每座桥上安装一个传感器即可实现监测功能。该方法的有效性已通过数值模拟和实验得到验证。主要结论如下：
1）所构建的物理编码卷积神经网络能够学习多个相邻桥梁结构响应之间的映射关系，进而实现……

致谢
作者声明，他们在本研究、论文撰写及发表过程中获得了以下资金支持：中国国家自然科学基金（项目编号52378187）、厦门大学（编号0014-X2450204）、上海齐智研究院科技合作项目（编号SQZ202310）、日本学术振兴会海外研究员资助项目（编号25KF0193），以及福建省住房和城乡建设厅科技项目（编号2025-K-19）。