基于电池动力学知识驱动的神经网络实现弛豫信号的快速阻抗谱提取

《Energy Storage Materials》：Rapid Impedance Spectrum Extraction from Relaxation Signals via a Battery Kinetics-Informed Neural Network

　　陈世钦|张琪|郝子伟|王大方|李浩|熊凯 中国山东省威海市264209，哈尔滨工业大学汽车工程学院 摘要 电化学阻抗谱技术能够表征电池的多种动力学过程，是状态估算和机理分析的重要工具。然而，传统EIS方法依赖于频率扫描测量，这种做法耗时较长，且限制了其在在线监测和嵌入式系统中的应用。本研究提出了一种基于物理信息的神经网络，该网络采用由机理引导的松弛时间分布来预测阻抗谱。这种机理引导的固定峰值松弛时间分布能够用少量参数表示EIS特征，这些参数包括与主要电化学动力学过程相关的振幅和松弛时间中心。这些参数被嵌入到编码器-解码器架构中，使得仅需15个松弛数据点即可重建阻抗谱并分离出动力学过程。此外，还引入了基于物理信息的损失函数，以确保训练过程中预测的阻抗谱与松弛时间分布之间的物理一致性。这样一来，EIS估算和电化学过程分析就能相互促进。所提出的方法在阻抗预测精度上显著优于传统模型，同时提取的动力学过程参数具有物理可解释性，可直接用于活化能验证和老化机理分析。总体而言，该框架为基于时域松弛信号的同时进行EIS预测和电化学动力学分析提供了一种符合物理规律的方法。引言 锂离子电池因其高能量密度、长循环寿命以及良好的功率特性，已被广泛应用于电动交通工具、储能系统以及便携式电子设备中[[1], [2], [3]]。现代电池管理系统主要依靠电压、电流和温度等时域信号来进行状态估算和安全控制。但在复杂的运行条件下以及电池老化过程中，单一的时域测量方式越来越难以捕捉电池内部的电化学过程，这成为提升管理精度的关键瓶颈[4]。随着传感技术的进步，人们开始探索包括电化学[5]、机械[6]以及超声传感[7]在内的多模态方法，以提升对电池内部状态的观测能力。尽管如此，机械和超声传感在系统集成、成本以及实际应用方面仍面临诸多挑战。相比之下，电化学传感可以直接反映电池内部的反应动力学，且在现有的测试框架内具有更高的工程可行性和应用潜力。电化学阻抗谱技术是一种广泛应用的锂离子电池无损诊断技术，它能够表征与频率相关的阻抗响应，为了解电池内部的电化学动力学过程提供丰富信息。通过对EIS数据的分析，可以提取出关键参数，这些参数可用于内部温度估算[[5], [6], [7], [8]]、故障诊断[[9], [10], [11]]、健康状态评估[12,13]以及老化机理分析[14,15]。例如，张等人[16]收集了来自不同老化状态、充电状态以及温度条件下的2万多次商业锂离子电池的EIS数据，并利用高斯过程回归方法准确预测了电池的剩余使用寿命。类似地，罗等人[17]将多频率EIS数据与放电电流相结合，运用人工神经网络来估算电池在随机放电条件下的静态充电状态。尽管EIS具备强大的诊断能力，但其在工程应用中的实际部署仍然面临诸多挑战。传统的EIS测量耗时较长，需要高频激励和采样，且对测试条件要求严格，这些都严重限制了其在车载及实时电池管理系统中的应用。因此，人们越来越希望开发出快速、可靠且硬件需求较低的EIS获取或估算方法，无需直接进行阻抗测量。EIS测量基于三个基本假设：系统线性、因果关系以及测量窗口内的时间不变性。基于这些假设，人们提出了两种主要的策略来实现快速准确的EIS测量。第一种策略是通过向电池施加特定的扰动信号，然后分析其在频域内的电压和电流响应来估算阻抗[[18], [19], [20], [21]]。例如，蔡等人[22]采用了最大长度序列激励电流，并对测得的电压和电流信号应用快速傅里叶变换来计算复阻抗，从而实现快速的EIS数据获取。同样，板垣等人[23]在恒流充电过程中叠加双脉冲电流激励，再利用复小波变换从时域的电压和电流数据中提取阻抗信息。这些方法主要侧重于激励信号的设计以及时频域变换，以便恢复阻抗谱。不过，它们通常需要较高的采样率以及快速的激励响应能力，才能准确捕捉电池的高频动态特性。在实际应用中，由于香农采样定理的限制以及电池在实际使用中面临的复杂非理想工况，这些要求带来了诸多挑战。第二种策略则是将电池的先验知识与深度学习模型相结合，从而从低采样率的时域数据中推断出EIS特征，以此部分克服传统时频变换方法的局限性。近年来，越来越多的研究采用了这种方法，其代表性成果总结在表1中。如表所示，现有研究主要依靠各种深度学习架构来建立时域信号与阻抗特性之间的映射关系。这些数据驱动的方法在捕捉非线性时间特征方面表现出较强能力，能够快速预测阻抗的实部、虚部或幅值、相位等信息。然而，大多数这类方法采用端到端的黑箱学习模式，直接将外部时域输入映射到EIS结果，而没有明确体现背后的动力学过程[[25], [26], [27], [28], [29]]。虽然有些研究采用了克拉默-克龙尼格一致性检验来验证预测结果并确保其数学上的可行性，但仅靠这种验证并不能保证预测结果在不同运行条件下的机理合理性或稳定性。缺乏明确的物理约束可能会导致非物理性的解决方案以及不稳定的外推结果，从而影响其在实际应用中的可靠性。为纳入电化学约束条件，一些研究将等效电路模型或分数阶模型的参数作为中间变量引入[24,30,31]。例如，唐等人证明了可以从动态负载或松弛响应中识别出等效电路模型参数，而基于分数阶模型的阻抗表示则能够在一定程度上满足克拉默-克龙尼格关系。这些方法将电化学领域的先验知识引入学习过程，提升了模型输出结果的物理合理性。然而，等效电路模型和分数阶模型参数本质上仍是依赖于特定模型的表达形式，而非直接描述电化学动力学过程的参数。在同一电路元件中，不同的物理现象往往相互关联，这使得很难将学到的参数与具体的反应机理建立明确的对应关系。此外，等效电路模型/分数阶模型参数会随着电池的充电状态、温度以及老化程度而发生显著变化，这就使得参数识别对运行条件极为敏感，降低了方法在不同场景下的适用性。而且，高阶分数阶模型通常包含超过十个自由参数，这不仅增加了校准的复杂性，也提升了估算的不确定性。因此，尽管借助等效电路模型/分数阶模型的方法能够更好地融入物理先验知识，但它们仍无法提供一种简洁、以过程为导向且具有跨场景适用性的电池电化学动力学描述方式。基于以上分析，EIS预测的关键难点并非仅仅是在神经网络中引入物理约束，而是要构建一种低维的潜在表示形式，这种表示既要具有物理可解释性，要以过程为导向，还要能够在不同的运行条件下保持一致性。松弛时间分布为此提供了良好的基础，因为它可以将阻抗谱分解为发生在不同时间尺度上的特征过程，同时建立起频域响应与电化学机理之间的直接联系。不过，传统的松弛时间反卷积仍然是一个难以求解的逆问题，通常需要借助正则化技术或复杂的优化算法。更重要的是，通过这种方法得到的松弛时间谱往往是高维的，而且峰的位置和形状会随电池状态的变化而改变，这使得它们难以作为适合机器学习模型的稳定潜在表示。为解决这些难题，本研究提出了一种建模框架，该框架将机理引导的固定峰值松弛时间分布与基于物理信息的神经网络相结合。该方法并非将整个松弛时间谱作为学习目标，而是将电化学机理作为先验知识，构建一种机理引导的潜在表示形式，在这种表示中，与主要动力学过程对应的松弛时间中心会被预先确定，然后通过离线校准来确定这些中心与电池充电状态、温度以及健康状态之间的关系。通过这种方式，传统的松弛时间反卷积问题就被转化为确定与主要电化学过程直接相关的少量振幅参数的问题。在基于这种机理引导的潜在表示的基础上，进一步构建了编码器-解码器网络，用于将松弛电压序列映射为阻抗谱，同时引入基于松弛时间分布的约束条件来指导训练过程。这样一来，该模型不仅能与实验得到的阻抗谱高度吻合，还能保留电化学动力学过程的分解结构，从而提升其在不同运行条件下的可解释性、稳定性以及泛化能力。本研究的主要贡献可总结如下：(1)提出了机理引导的固定峰值松弛时间分布框架，通过固定松弛时间中心来稳定松弛时间表示，进而能够用少量物理参数简洁地描述阻抗谱。(2)将与主要动力学过程相关的松弛时间参数嵌入到编码器-解码器框架中，从而能够从松弛信号中同时实现阻抗谱预测和动力学过程的分离。(3)引入了基于物理信息的损失函数，以便在训练过程中利用基于松弛时间分布的电化学动力学原理来约束预测结果。(4)在该方法已在多种电池体系及不同运行条件下得到了验证，结果表明其具有出色的EIS预测精度，而且所提取的松弛时间参数也有助于开展动力学分析。实验与数据生成 为验证所提出方法的有效性，研究人员进行了系统的充放电实验以及离线EIS测量。通过结合实验室自身的实验数据以及两个外部数据集，共构建了三个数据集，分别称为数据集1、数据集2[29]和数据集3[16]，这些数据集涵盖了多种电池体系、不同的充电状态、温度条件以及健康状态。具体的电池信息总结在表2中。数据集1包含了三种不同正极材料的锂离子电池。机理引导的固定峰值松弛时间分布 由于能够提供详细的电化学信息，松弛时间分析在EIS相关研究中越来越受到重视。这种方法会将线性时不变系统的传递函数转化为由无数具有连续分布时间常数的惯性元素构成的总和[32]。不过，松弛时间公式也会考虑到由于寄生电感而存在的电感元素。这种寄生电感源自电池中的金属部件，比如集流体、极柱等。模型构建与训练策略 在模型训练和评估过程中，数据集是按照电池单体的层面进行划分的，而非单个测量值。具体来说，大约75%的电池单体被随机选为训练样本，剩下的25%则用于测试。与某个特定电池单体相关的所有测量数据，无论其处于何种充电状态、温度条件或健康状态，都会被统一分配到训练集或测试集中，以避免两组数据之间出现信息泄露。结论 本研究提出了一种将机理引导的固定峰值松弛时间分布与基于物理信息的神经网络相结合的EIS预测框架，该框架无需传统的频率扫描激励，就能够从松弛响应中重建阻抗谱。在所提出的机理引导的固定峰值松弛时间分布模型中，EIS特征由少量参数表示，其中包括与主要电化学动力学过程相关的振幅和松弛时间中心，而这些松弛时间中心则通过离线校准确定为与电池状态相关的函数。作者贡献声明 陈世钦：概念设计、方法论、软件开发、验证、可视化、原始稿撰写、审稿与编辑。张琪：资源协调、项目管理、审稿与编辑。郝子伟：方法论、验证、可视化。王大方：监督指导、资金筹措、资源协调、项目管理。李浩：概念设计、数据整理。熊凯：验证、可视化。利益冲突声明 作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。数据可用性 相关支持数据可在https://doi.org/10.5281/zenodo.18494770获取。所提出方法的Python实现代码则可在https://github.com/ccqq27/Rapid-Impedance-Spectrum-Extraction-from-Relaxation-Signals地址找到。CRediT作者贡献声明 陈世钦：审稿与编辑、原始稿撰写、可视化、验证、软件开发、方法论、概念设计。张琪：审稿与编辑、资源协调、项目管理。郝子伟：可视化、验证、方法论。王大方：监督指导、资源协调、项目管理、资金筹措。李浩：数据整理、概念设计。熊凯：可视化、验证。