具有谱诊断与可信度诊断的贝叶斯网络结构预算QUBO学习方法

《Scientific Reports》：Structural-budgeted QUBO learning of Bayesian networks with spectral and credibility diagnostics

　　

摘要

传统的贝叶斯网络结构学习需要在结构复杂性、统计拟合度以及决策可靠性之间进行权衡。本研究提出了BAPS（带相变谱诊断的预算化无环性方法），该框架将结构学习转化为一个受预算约束的优化问题，通过全局边预算限制所选候选边的数量，从而控制模型容量。通过一种放宽形式的QUBO模型并结合事后DAG投影，该方法能够在保持可行有向无环图的同时寻找能提升似然度的结构。在基准实验中，该修复方法在亚洲、保险和大麦数据集上分别将SHD降低了20.6%、14.9%和8.3%，显示出在保证可行性的同时提升了结构一致性。基于代数连通性的谱诊断方法可作为描述性结构指标，用于识别可能需要加大修复力度的预算区域。双层可信度框架则用于量化参数和观测数据带来的不确定性；在狄利克雷浓度增加的情况下，可信度区间宽度可缩小69–73%，并且在因零频率效应导致基于重采样方法变得不稳定的稀疏数据条件下仍能保持实证稳定性。在各类基准网络中，BAPS均实现了最大的BIC改善效果，同时其保留数据的预测性能也与现有基准方法相当。总体而言，BAPS为复杂诊断环境下的贝叶斯网络学习提供了一个统一的框架，整合了边预算容量控制、结构诊断、可行性修复以及可信度评估等功能。