深层咸水层条件下卤水中及多孔介质内CO2整体扩散系数（Bulk CO2Diffusivity in Brine and Porous Media）：一种机器学习方法

《Processes》：Bulk CO2 Diffusivity in Brine and Porous Media: A Machine Learning Approach for Deep Saline Aquifer Conditions

　　

深层咸水层因其分布广泛及储存容量大，是最具前景的长时期地质CO2封存（Carbon Capture and Storage, CCS）层位之一。准确估算CO2在卤水中的扩散系数对于模拟溶解捕集（solubility trapping）——最可靠的长期CO2封存机制之一——至关重要。然而，储层条件下的实验室测定成本高昂且耗时，因此亟需开发高效的预测工具。本研究结合两种数据增强策略——条件表格生成对抗网络（Conditional Tabular Generative Adversarial Network, CTGAN）与伪标签（pseudo-labeling, PL）法——与四种机器学习算法：随机森林回归（Random Forest Regression, RFR）、极端梯度提升回归（XGBoost Regression, XGBR）、自然梯度提升（Natural Gradient Boosting, NGBoost）及基因表达式编程（Gene Expression Programming, GEP），构建了预测整体（bulk）及多孔介质中CO2扩散系数的机器学习（Machine Learning, ML）框架。数据库由实验及分子动力学（Molecular Dynamics, MD）研究汇编得到，包含186组整体扩散系数观测值与47组多孔介质扩散系数观测值，涵盖压力0.1–30 MPa、温度286–673 K、盐度最高达300,000 ppm及渗透率0.05–2500 Darcy。数据增强使数据集密度增加约40%，形成分别含260组和68组样本的整体与多孔介质扩散系数混合数据集。结果表明，PL法通过保留物理上有意义的关系并提升预测精度，始终优于CTGAN增强效果。NGBoost模型表现最佳，整体与多孔介质扩散系数的均方根误差（Root Mean Squared Error, RMSE）分别为0.33和0.61。特征重要性（feature-importance）分析表明温度为扩散系数的主导控制因素，其次为压力和盐度，而渗透率影响有限。所开发的框架为大量实验室测定提供了计算高效之替代方案，并为数据有限条件下储层模拟、CO2驱油（CO2-Enhanced Oil Recovery, CO2-EOR）研究及地质碳封存设计提供了可靠工具。

论文解读：《Bulk CO₂Diffusivity in Brine and Porous Media: A Machine Learning Approach for Deep Saline Aquifer Conditions》（Processes期刊）

一、研究背景与意义

化石燃料燃烧排放的CO₂是温室气体的主要来源，碳捕集与封存（Carbon Capture and Storage, CCS）于深层咸水层被认为是有效的 mitigation手段。注入的CO₂可通过构造、残余、矿物及溶解度捕集（solubility trapping）机制 immobilize，其中溶解于地层卤水（brine）的CO₂可占比达50%，并诱发对流混合以增强封存安全性。CO₂在卤水中的扩散系数（diffusion coefficient, D）是控制溶解捕集速率及对流不稳定起始的关键参数，受压力（P）、温度（T）、盐度（S）及孔隙结构影响。现有实验测定在高低温高压（High-Pressure High-Temperature, HPHT）下昂贵耗时且数据稀少；传统经验关联式（如Wilke-Chang、Lu et al.模型）忽略压力依赖及盐度效应，泛化能力差；分子动力学（Molecular Dynamics, MD）模拟虽可拓展温压范围但计算量大；已有机器学习（Machine Learning, ML）模型多基于小样本、窄温压盐度范围，存在过拟合风险且未系统应用数据增强。为此，研究人员整合实验与MD数据，引入CTGAN与伪标签（pseudo-labeling, PL）两种数据增强策略，训练并对比四种ML算法，旨在建立高精度、具物理一致性的CO₂扩散系数预测模型，服务于CCS储层数值模拟。

二、主要关键技术方法

研究人员从21篇文献中收集整理236个数据点（整体/bulk扩散系数186个，多孔介质扩散系数47个），涵盖P: 0.1–30 MPa，T: 286–673 K，S: 0–350,650 ppm，渗透率（permeability, k）: 0.05–2500 Darcy，经异常值剔除后保留。采用条件表格生成对抗网络（CTGAN）生成合成样本扩充数据集约40%；采用伪标签（PL）法以CTGAN生成的特征向量为无标签样本，由基模型（Teacher）预测伪标签并经置信度过滤（阈值取校准预测标准差σ_cal的75百分位数）后并入训练集迭代扩增。分别基于原始数据集及两种增强混合数据集，训练随机森林回归（RFR）、极端梯度提升回归（XGBR）、自然梯度提升（NGBoost，可给出概率预测及不确定性估计）和基因表达式编程（GEP，产出显式解析关联式）。按8:2划分训练测试集，以R²、RMSE、MAE评估性能，并以AUC、Kolmogorov–Smirnov (KS)统计量、归一化Wasserstein距离（W/IQR）评估合成数据保真度；采用SHAP（Shapley Additive exPlanations）进行特征重要性分析；外部验证采用Oyagha et al.(2024)与Zhang et al.(2015)独立实验数据。

三、研究结果

Data Collection（数据收集与预处理）

研究人员汇总实验与MD模拟数据，实验数据锚定物理真实行为，MD数据填补难测工况，二者结合拓宽热力学覆盖范围并降低外推风险。经箱线图识别，整体扩散数据集剔除3个温压相关离群点，多孔介质数据集因样本少予以保留。Pearson相关性分析显示温度与扩散系数相关性最强（整体R≈0.70，多孔介质R≈0.68），其次为压力（R≈0.43/0.58），盐度弱相关（~0.2），渗透率影响甚微。

Synthetic Data Generation（合成数据生成）

CTGAN生成的合成样本主要填充特征空间高密度区，整体数据集AUC=0.478（接近0.5，说明真假样本多元不可区分），边际分布KS检验基本不显著，但压力变量W/IQR=0.315有中等形变；多孔介质数据集AUC=0.419，但渗透率KS近乎0且W/IQR极大（3852），表明CTGAN难以复现稀疏多孔介质数据的联合分布。PL法（批大小2样本/轮次最优）经置信度过滤保留低不确定性伪标签，整体数据集各变量W/IQR较CTGAN更小（扩散系数W/IQR=0.095 vs 0.155），更好保留了目标变量的边际分布与物理趋势。

ML Models' Evaluation（机器学习模型评估）

CTGAN增强混合数据集反而使所有模型测试性能下降——整体扩散系数R²降至0.63–0.75，RMSE升高；多孔介质数据集R²最低至0.23，说明CTGAN引入的结构噪声破坏了热力学—岩石物理关系。相反，PL增强显著提升性能：整体扩散系数NGBoost取得最优结果（测试集R²=0.96，RMSE=0.33，MAE=0.24），XGBR次之（R²=0.95，RMSE=0.37）；多孔介质扩散系数NGBoost亦最优（R²=0.92，RMSE=0.61，MAE=0.50）。GEP在PL混合数据集上整体R²≈0.90，多孔介质R²≈0.88，证明PL保留了非线性热力学趋势，适合符号回归提取显式公式。

NGBoost Probabilistic Validation（NGBoost概率验证）

对整体扩散系数校准后NGBoost标准化残差近似正态（Q-Q图吻合较好），±2σ覆盖率达95.7%，±1σ覆盖率84.8%（略过估不确定度），残差无系统性偏置。多孔介质扩散系数预测区间覆盖率近100%，不确定度被保守高估（sharpness=2.41），表明模型给出稳健但偏宽的不确定性量化。

Input Variables Significance（输入变量重要性）

基于NGBoost的SHAP分析：整体扩散系数中温度为主导影响因素（平均|SHAP|最大），其次为盐度（高盐度对应负SHAP值即扩散系数降低）和压力；多孔介质扩散系数温度与压力重要性相当，渗透率贡献极小。GEP导出显式关联式含温度二次项主导、压力对数及倒数项、盐度—温度耦合项及渗透率无量纲加权因子α_k，符合已知物理规律。

External Validation and Comparison with Literature（外部验证与文献对比）

NGBoost–PL模型在Oyagha et al.(2024)（高压高温高盐）与Zhang et al.(2015)（低压低温变盐度）独立数据集上R²分别达0.99与0.98，准确复现盐度对扩散系数的抑制效应。相比文献中小样本或窄范围ML模型，本框架在更宽温压盐度及异构数据源下仍具更低或相当RMSE，泛化能力更强。

四、讨论与结论总结（翻译自Conclusions）

研究表明，将实验测定数据与分子动力学（MD）模拟数据相结合，对于准确捕捉广域压力—温度—盐度条件下CO₂在卤水中扩散的物理规律十分必要，这种整合提供了扩展的热力学覆盖范围并保留物理一致趋势，形成稳健的混合数据库。尽管CTGAN增强保留了全局统计结构并提高数据密度，但关键变量（尤其多孔介质数据集中的渗透率）的边缘分布失真引入了结构噪声，削弱了学习到的热力学—岩石物理关系，降低模型泛化能力。与之相反，伪标签（PL）法——尤当采用小批次迭代（每轮2样本）时——显著提高了预测精度与合成数据可靠性，PL框架强化了物理一致模式而非重塑边缘分布，优于单独CTGAN增强；概率模型（NGBoost）与确定性模型（RFR、XGBR、GEP）均受益于PL增强。NGBoost在原始及混合数据集上均取得最高预测性能，展现出强鲁棒性与泛化能力；GEP导出的符号关联式确认渗透率对CO₂扩散系数影响极微，与温度、盐度、压力的主导作用及SHAP分析结果一致。综上，所提出的混合数据+PL增强机器学习框架为预测卤水中CO₂扩散系数提供了准确、可扩展且具物理基础的方法，可支持深层咸水层溶解捕集及长期碳封存性能的改进建模。