基于多工况不变特征提取的单晶硅CZ生长V/G值预测方法研究

《Crystals》：Research on V/G Value Prediction Method for Silicon Single-Crystal Growth Based on Multi-Condition Invariant Feature Extraction

　　

摘要：在硅单晶直拉法(Czochralski, CZ)生长过程中，固液界面处的V/G值（晶体提拉速度V与轴向温度梯度G之比）是影响本征点缺陷的关键参数。然而，由于温度梯度G无法直接测量且存在多工况分布偏移及标注数据有限等问题，V/G值的在线检测困难，数据驱动模型的鲁棒性也受到影响。针对上述问题，本文提出一种基于不变–特异双向图神经网络(Invariant-Specific Bidirectional Graph Neural Network, IS-BiGNN)的自适应多工况不变特征提取方法——DWC-ISBiGNN（Dynamic Weighted Conditional IS-BiGNN）。该方法引入带生长阶段感知全局节点的动态样本图构建机制以捕获非平稳过程关联，采用源域可信度加权抑制负迁移，并结合阶段条件对齐与教师–学生回归一致性(teacher–student regression consistency)的半监督训练框架以充分利用目标域无标签数据。基于12英寸硅单晶生产线工业数据的实验表明，DWC-ISBiGNN的均方根误差(RMSE)为0.0041，平均绝对误差(MAE)为0.00285，决定系数(R2)为0.9549；与原IS-BiGNN相比，RMSE降低32.6%，R2提高5.43个百分点。结果表明，所提方法可为多工况下V/G值预测提供有效的软测量(soft-sensing)方案。

论文解读：基于多工况不变特征提取的单晶硅CZ生长V/G值预测方法研究

直拉法(Czochralski, CZ)是工业上生产大直径单晶硅的主流技术。根据Voronkov理论，固液界面处晶体提拉速度V与轴向温度梯度G之比（V/G值）是决定单晶硅本征点缺陷类型与分布的核心参数，需在临界窗口内精确控制才能获得无缺陷"完美晶体"。然而CZ炉内高温密封且固液界面深埋于熔体，温度梯度G无传感器可直接连续测量，导致V/G值无法在线获取，工业界长期依赖"离线检测–工艺调整"试错模式，难以实现实时闭环控制。传统机理数值模拟计算耗时无法在线应用；简单数据拟合方法（主成分回归PCR、偏最小二乘PLS）难以刻画强非线性且无法适应工况变化；深度时序模型（LSTM、GRU、CNN-LSTM）虽提升特定工况精度，但基于数据同分布假设，在多工况分布偏移时泛化不足。引入迁移学习（最大均值差异MMD、域对抗神经网络DANN）可缓解域偏移，但未充分建模工业过程中变量间复杂拓扑关系。不变–特异双向图神经网络(IS-BiGNN)通过双通道图分别学习跨域不变关系和域特异关系并实现特征对齐，较传统方法有所改善，但直接应用于CZ硅单晶生长时尚存三点局限：①假设静态图结构，忽略晶体引颈、放肩、等径生长各阶段变量关联的动态演化；②源域样本等权处理，不相似源域引起负迁移；③未充分利用目标域大量无标签数据，仅做粗粒度整体对齐。为此，研究人员在IS-BiGNN基础上提出改进模型DWC-ISBiGNN（Dynamic Weighted Conditional Invariant-Specific BiGNN），并在12英寸硅单晶产线实际上验证其有效性。论文发表于《Crystals》。

主要关键技术方法： 研究人员以12英寸硅单晶CZ法等径生长阶段工业过程数据构建多源域（Source A~D）与目标域（含15%有标签及大量无标签样本），V/G标签由CGSim热场数值模拟校准并结合尾部晶锭缺陷检测获得，输入为14个过程变量（时间窗w=6）。以IS-BiGNN为基础基线，提出三项改进并有机融合：(1)动态样本图构建——批次内样本级注意力计算变量关联矩阵，加入可学习的生长阶段感知全局节点(stage-aware global node)通过图卷积传播编码当前生长阶段信息；(2)源域可信度加权——基于不变图邻接矩阵Frobenius范数度量源域与目标域图结构差异，经带温度系数的Softmax分配自适应权重，强化高相似源域、抑制低相似源域贡献；(3)阶段条件对齐与教师–学生半监督一致性——按生长阶段计算跨域不变特征均值对齐损失(M^stage)，并对目标域无标签数据以指数滑动平均(EMA)更新教师模型，施加学生–教师回归一致性损失(L_con)并采用指数预热策略。模型端到端联合优化，超参数交叉验证确定，PyTorch实现，AdamW优化器训练250轮。

研究结果

4.1. Data Description and Experimental Setup

研究人员从国内单晶硅产线采集多批次等径生长数据划分为四源域与一目标域，V/G由CGSim热场仿真结合尾部缺陷校验获得，Kolmogorov–Smirnov检验与Wasserstein距离证实各域间存在分布偏移且相似度不同，佐证源域可信度加权必要性。数据经中值滤波去噪及Min-Max归一化，选取14个工艺变量构成时间窗输入。

4.2. Overall Performance Comparison Experiment

研究人员将DWC-ISBiGNN与DNN、XGBoost、LSTM、Transformer、DANN-LSTM及原IS-BiGNN对比。结果表明：时序模型(LSTM、Transformer)优于静态模型(DNN、XGBoost)；IS-BiGNN因图结构建模优于静态模型但略逊于时序模型；DWC-ISBiGNN取得最优结果——RMSE=0.0041，MAE=0.00285，R²=0.9549，较IS-BiGNN RMSE降32.7%、R²升5.43个百分点，较最佳基线LSTM RMSE降21.3%、R²升2.76个百分点，较DANN-LSTM RMSE降8.4%、R²升0.86个百分点，证明三项改进协同有效。NNLS加权集成基线（DNN+XGBoost+LSTM+Transformer）性能远差于DWC-ISBiGNN，说明优势非简单模型融合可及。

4.3. Ablation Experiments and Module Validation

研究人员依次叠加动态图构建(D)、源域可信度加权(W)、阶段条件对齐与一致性约束(C)进行消融实验。IS-BiGNN基线RMSE=0.006088、R²=0.9006；D-ISBiGNN(RMSE=0.005717，R²=0.9124)验证动态图捕捉非平稳特征有效；DW-ISBiGNN(RMSE=0.004343，R²=0.9494)显示可信度加权显著抑制负迁移；完整DWC-ISBiGNN(RMSE=0.004100，R²=0.9549)进一步挖掘无标签数据价值。各模块独立有效且互补，无性能回退。

4.4. Physical Interpretability Analysis of the Learned Graph Structure

研究人员提取目标域所学不变邻接矩阵可视化，发现晶体提拉速度与生长速率耦合最强，与埚升速度、主/辅加热功率、晶体长度及重量呈强连接，加热相关变量与生长相关变量相关联，与CZ过程已知物理耦合基本一致，说明数据驱动图可反映过程变量间有意义的交互关系，具备一定物理解释性。

总结与讨论（结论部分翻译）：

针对CZ硅单晶生长过程中V/G值在线检测难、多工况数据分布偏移及标注样本稀缺问题，本文提出基于动态加权条件不变特征提取的软测量方法DWC-ISBiGNN。该方法在IS-BiGNN框架上引入带样本级注意力和阶段感知全局节点的动态样本图构建机制以捕获生长过程非平稳特性与阶段信息；设计源域可信度评估模块，基于不变图结构距离自适应分配源域权重以抑制负迁移；同时构建阶段条件对齐损失与教师–学生半监督回归一致性约束，实现同生长阶段跨域特征细粒度对齐并挖掘目标域无标签数据价值。基于12英寸硅单晶产线工业数据的实验表明，DWC-ISBiGNN在多场景下（批次、热场、工艺参数变化）预测性能最优，RMSE=0.0041，MAE=0.00285，R²=0.9549；相比原IS-BiGNN，RMSE降低32.6%，R²绝对值提高5.43个百分点。消融实验验证了三项改进策略各自有效且具协同增益。本研究为硅单晶生长关键参数在线检测提供了可行技术方案，也为其他复杂工业过程的多工况软测量建模提供了有价值的范式。需注意所学"不变"特征在相同炉型配置（相同热场设计、坩埚几何及保温罩结构）已观测源域与目标域间稳定，跨不同硬件炉型需重新校准或微调；未来工作将聚焦模型轻量化（知识蒸馏、剪枝）及物理机制融合（热传导方程、流体动力学约束）以提升极端条件下实时推理能力与可解释性。