人工神经网络微调以提高低推力空间轨迹成本近似器的精度

《Aerospace Science and Technology》：Artificial Neural Network Fine-Tuning to Increase Accuracy of Low-Thrust Space Trajectory Cost Approximators

　　

近年来，利用人工神经网络（ANN）近似低推力轨迹成本（推进剂质量或飞行时间）的应用日益广泛，其在CPU时间和精度上均优于解析近似或基于形状的方法等传统方法。训练ANN需要数据集，对于低推力轨迹近似器，这通常通过预先优化大量随机生成的轨道间轨迹来产生。虽然该数据量显著小于ANN在使用期间将近似的总轨迹数，但生成此训练数据库的计算成本仍然很高（通常需要许多天）。本文提出，与传统方法生成大量最优轨迹数据集不同，ANN可以首先在可快速生成的大量次优轨迹（“低分辨率”模型）上进行预训练。在该次优数据库上预训练后，可以生成少量最优轨迹（最终需要近似的“高分辨率”模型），并在这一小数据集上对预训练的ANN进行微调。研究表明，与传统方法相比，这种方法能够在显著更短的时间内实现对高精度轨迹的高拟合精度，而传统方法是直接在没有任何预训练的情况下对这些最优轨迹进行训练。

论文解读：《人工神经网络微调以提高低推力空间轨迹成本近似器的精度》

研究背景与意义

随着航天任务的复杂化，涉及多个天体或轨道的多目标任务设计成为重要的研究领域。这类任务通常需要计算大量轨道对之间的最优转移轨迹，以筛选出最优序列。然而，传统的轨迹优化方法耗时巨大，使得为多目标任务生成大量最优轨迹的计算成本令人望而却步。因此，研究人员开始采用人工神经网络（ANN）作为最优推进剂质量（或其他成本指标）的近似器。尽管ANN在推理阶段速度极快，但其训练过程需要依赖大规模的最优轨迹数据库，而生成这些数据库本身是一项极其耗时的任务（例如，已有研究中生成数据库和训练ANN需要数万CPU小时）。这种高昂的前期计算成本成为了应用ANN进行轨迹优化的主要瓶颈。为了解决这一问题，本文提出了一种基于迁移学习（TL）的创新方法，旨在显著降低训练低推力空间轨迹成本近似器所需的时间。

关键技术方法

本研究采用了以下几个核心技术方法：

1. 1.
   Sims-Flanagan转录法：用于将连续推力轨迹优化问题转化为非线性规划问题。该方法将轨迹离散化为若干段（Nseg），每段内推力恒定。
2. 2.
   人工神经网络（ANN）架构：构建了用于回归（预测推进剂质量）和分类（判断轨迹可行性）的ANN模型。网络通过梯度下降算法调整权重和偏置，以最小化损失函数。
3. 3.
   迁移学习（TL）策略：核心创新点在于，首先使用计算成本低廉的“低分辨率”模型（即Nseg较小的Sims-Flanagan方法）生成大量次优轨迹数据库，对ANN进行预训练。随后，仅使用少量由计算成本高昂的“高分辨率”模型（Nseg较大）生成的最优轨迹数据库，对预训练好的ANN进行微调。
4. 4.
   超参数调优：通过网格搜索等方法，系统地确定了ANN的最佳架构参数（如层数、神经元数量、激活函数）和训练参数（如学习率、批量大小）。

研究结果

5.1 优化轨迹数据库

研究人员创建了三个不同的轨迹数据库以进行对比研究：

• •
  DSF28：使用每年28段的Sims-Flanagan方法生成，代表需要近似的“高分辨率”最优轨迹。该数据库包含约157万条轨迹，生成耗时约904 CPU小时。
• •
  DSF2 和 DSF4：分别使用每年2段和4段的Sims-Flanagan方法生成，代表用于预训练的“低分辨率”次优轨迹。前者生成耗时约48 CPU小时，后者约72 CPU小时。所有数据库的轨道要素和航天器参数边界保持一致。

5.2 所提方法的性能

• •
  回归器性能：研究表明，在DSF4（4段/年）上进行预训练，然后在DSF28的3000个样本上进行微调的模型，其测试集平均相对误差（MRE）达到1.42%。相比之下，直接在DSF28上训练至相近精度（MRE 1.45%）需要约80万个样本。微调过程不仅修正了预训练模型的偏差，还进一步提升了精度。
• •
  分类器性能：分类器的微调同样有效。在DSF4上预训练的分类器，经过DSF28的6000个样本微调后，在高分辨率测试集上的准确率达到了99.2%。
• •
  时间节省分析：这是本研究的核心成果。实现1.42%的MRE，所提出的迁移学习方法总耗时约200小时（主要来自低分辨率数据库生成和预训练）。而传统方法达到1.45%的MRE则需要约970小时。这意味着总CPU时间节省了约80%。即使未来轨迹优化算法的效率提升5倍，迁移学习方法仍能节省约50%的时间。节省的时间主要来自于避免了生成海量高分辨率最优轨迹。

5.3 单个轨迹的用例示例

为直观展示微调ANN的性能，研究人员将其应用于一个从地球到小行星“龙宫”（162173 Ryugu）的实际转移任务。通过生成“猪排图”（pork chop plot）来可视化不同出发日期和飞行时间下的推进剂质量。结果显示，在相同的总计算时间预算下，微调后的ANN生成的猪排图平均误差为3.6%，远优于传统方法训练的ANN（10.1%）。这证明了该方法在实际任务规划中的高效性和准确性。

讨论与结论

本研究成功地将迁移学习应用于低推力轨迹成本近似领域，通过“低分辨率预训练+高分辨率微调”的策略，打破了传统方法中高质量数据与高计算成本之间的僵局。研究结论明确表明，从快速生成的次优解中学习到的轨迹一般特性，可以有效地迁移到高精度最优解的近似任务中。这不仅将训练时间减少了约80%，而且最终的近似精度甚至超越了传统方法。该方法的适用性广泛，可用于任何需要训练此类ANN的场景，特别是多目标任务设计和单目标任务发射窗口选择。未来研究可探索其他次优轨迹模型（如基于形状的方法）用于预训练，并验证该方法在更广泛轨道范围及地球中心轨迹中的适用性。

结论部分翻译：

本研究表明，如果首先将人工神经网络在低分辨率次优轨迹上进行预训练，然后在少量最优轨迹上进行微调，那么创建用于近似低推力轨迹的ANN的过程可以得到显著加速。该方法应适用于任何需要训练此类ANN的场景——特别是多目标任务的设计以及单目标任务的出发和到达日期选择。研究表明，即使作者使用的轨迹模型在计算时间上与文献中的模型大致相当，但如果能获得更高效的实现，所提出的方法仍将适用。此外，使用所提方法带来的益处随着所需精度的提高而增加，因此，如果能获得更快的轨迹模型实现，则可能通过训练超大型次优轨迹数据集来创建更准确的ANN。该方法有可能与文献[14]中提出的方法相结合，以进一步加速该过程。