机械特性匹配设计：降低航空发动机转子系统振动的新方法

《Aerospace Science and Technology》：Mechanical Properties Matching Design: A New Way to Reduce Vibration of Aero-engine Rotor System

　　周一聪|段金燕|郑文斌|蒋超 中国湖南省长沙市湖南大学机械与车辆工程学院，教育部特种设备先进设计与仿真技术重点实验室，邮编410082

摘要
减振一直是航空发动机转子系统追求的目标。本文提出了一种名为“力学性能匹配设计”的新减振方法。其基本思路是通过改变弹性模量等力学性能来调整转子系统的刚度，从而控制转子动力学特性。匹配设计是指将转子划分为多个部分，通过为这些部分找到合适的力学性能匹配值来降低振动。通过实验验证了转子动力学计算的基本正确性，并研究了力学性能组合对转子动力学的影响。此外，还提出了一种基于遗传算法与克里金法的自适应力学性能匹配设计方法。以存在力学性能耦合和各向异性问题的螺栓连接薄壳转子系统为对象，通过数值模拟证明了该方法的有效性。最后，将该方法应用于航空发动机高压转子系统，取得了良好结果，不过未来仍需通过实验进行验证。

引言
在航空发动机的发展过程中，确保转子系统的高性能一直是一个重要课题。其中，动态性能尤其是振动特性被视为核心问题[1,2]。人们为控制航空发动机转子系统的动态特性付出了大量努力，在动态建模[3,4]、影响因素分析[5,6]以及动态性能提升[7,8]等方面均取得了进展。

准确高效的动态建模是进一步分析和优化航空发动机转子系统的基础。赵等人[9]提出了适用于带有弹性连接和支撑的轴-盘-鼓式转子系统的动态建模方法。Shetty等人[10]提出了一种名为IGNL（具有几何非线性的Iwan模型）的降阶模型，用于描述结构的非线性动力学行为。Ao等人[11]开发了基于有限元法和模型简化方法的建模技术，而陈等人[12]则提出了改进的谐波平衡-交替频域法。此外，人们还进一步研究了航空发动机转子在摩擦冲击[13]、水平偏转载荷[14]、叶片侵蚀损伤[15]以及风扇叶片脱落[16]作用下的动态响应。赵等人[17]提出了精度更高的航空发动机压缩机转子系统动态可靠性模型。杨等人[18]则构建了考虑不平衡、摩擦以及基座松动耦合故障的几何非线性转子系统模型。最近，赵等人[19]针对螺栓连接转子系统建立了动态模型，充分考虑了微观接触和非均匀预加载效应。李等人[20]提出了一种基于刚度降低的建模方法，用于精确描述转子在加速过程中的行为。胡等人[21]则提出了一种结合体积模型与物理信息神经网络的航空发动机建模方法。

一旦获得了航空发动机转子系统的动态模型，自然会着手研究各种内外因素对其的影响。其中，刚度是最为重要的因素。罗等人[22]分析了支撑结构的动态刚度对转子系统临界转速和振动响应的影响，发现动态刚度会降低转子系统的临界转速。李等人[23]也得出了类似结论。载荷同样重要。潘等人[24,25]研究了滚动、俯仰和偏转载荷对航空发动机转子系统耦合动态行为的影响。左等人[26]探讨了气动激励在双转子系统中引发的同步冲击现象，而陈等人[27]发现气动载荷也会降低转子系统的临界转速。在实际航空发动机中，接头是不可避免且至关重要的部件。刘等人[28]发现接头的刚度和接触状态会随着外部载荷和结构几何形态的变化而改变。孙等人[29]和秦等人[30]分别进一步分析了接头界面刚度及螺栓松动对转子动力学的影响。除此之外，人们还研究了惯性主轴初始偏斜[31]、不同类型的摩擦冲击[32, [33], [34]]、裂纹[35]、柔性盘的位置与长宽比[36]以及风扇叶片脱落和减速过程[37]对转子动力学的影响。

调控航空发动机转子系统的动态性能是另一个重要课题。使用阻尼器是满足转子系统振动控制要求的最常见方法。马等人[7]对挤压膜阻尼器对双转子系统动态性能的影响进行了对比分析。由于挤压膜阻尼器在不同工作条件下的性能不佳，郑等人[8]提出了可控间隙挤压膜阻尼器，实现了在转子系统持续运转状态下对阻尼器性能的同步调节。张等人[38]通过压电陶瓷执行器主动改变挤压膜阻尼器的膜隙，成功抑制了转子系统在临界转速时的振动。徐等人[39]提出了一种基于改变弹性支撑干摩擦阻尼器法向力的控制策略，降低了双转子系统的振动幅度。王等人[40]设计了集成型磁流变阻尼器，将转子振动抑制范围扩展到高频区域。徐等人[41]则采用主动扭转转子的分段控制方法来降低转子振动。为了通过提升连接性能来改善航空发动机转子的动态特性，人们还开发了智能装配调整方法[42]和扭矩-角度控制方法[43]，以确保界面承载性能和螺栓拧紧力的一致性。最近，又提出了一种新的转子动力学调控思路，即装配界面形状设计[44]，该方法显著提升了转子系统的临界转速和振动控制效果。

值得指出的是，除了上述研究之外，还有许多关于航空发动机转子系统其他方面的研究，如传热分析[45]、精密测量与装配[46]、不确定性分析[47]、故障分析[48]、故障诊断[49]、转子-定子摩擦识别[50]、装配界面优化[51]以及装配工艺优化[52]等。

本研究的重点是调控和提升转子系统的动态性能。研究表明，转子动力学特性会随刚度和阻尼力的变化而发生显著变化，因此调整这两者是有效的控制手段。目前大多数研究都集中在阻尼效果上。实际上，通过调整转子系统中各构件的力学性能，也有很大的潜力改变转子系统的动力学特性。从理论上讲，弹性模量、泊松比和屈服强度等力学性能会直接影响转子系统的变形情况，进而影响其刚度，最终决定动态性能。已有初步研究表明，通过改变材料刚度（即弹性模量），可以使得组装后的系统固有频率朝着不同的方向变化[53]。基于此，本研究探讨了调整力学性能对航空发动机转子系统的影响机制。

如图1所示，本研究的出发点是从改变力学性能的角度，为航空发动机转子系统提供一种新的减振方法。虽然众所周知，转子系统的动态行为取决于转子构件的刚度，而刚度又与几何结构和材料属性相关，但迄今为止尚无学者尝试通过主动设计和匹配转子构件间的材料性能来解决转子动力学问题，相关文献中也未见此类方法的报道。本研究的创新之处在于两个方面：首先，首次提出了力学性能匹配设计理念及其相应设计方法，旨在通过将转子划分为多个部分，并为这些部分找到合适的材料性能匹配值，从而降低振动；其次，在进行力学性能匹配设计之前，先分析了力学性能组合对转子系统动力学的影响，所涉及的力学性能包括弹性模量、泊松比和屈服强度。此外，本研究还明确了所提出的力学性能匹配设计与现有方法之间的本质区别：与传统刚度优化方法不同，后者通过调整外部参数（如转子布局、支撑刚度、预加载量）来发挥作用，而本研究则着眼于构件自身的内在属性（如弹性模量）来调控转子动力学，这是传统方法未曾涉及的概念；与拓扑优化方法相比，后者会在单元层面重新分配材料，往往还会改变结构拓扑，而本研究是在预先定义好的构件基础上进行操作，不会改变几何结构或装配关系；与材料梯度设计方法不同，后者追求的是空间上连续的属性渐变（如功能梯度材料），且没有明显的构件边界，而本研究则为每个构件赋予均匀的属性。从前提条件来看，该方法要求转子结构具有可分割性，因此非常适合用于已组装好的转子。至于制造要求，则取决于所优化的性能值：常规性能值可通过选择标准材料来实现，而超出常规范围的性能值则需要通过微结构设计（如仿生超材料）来实现，这类材料通常通过增材制造技术制备。

本文结构如下：第2节介绍了基于遗传算法和克里金法的力学性能匹配设计方法；第3节通过实验结果验证了转子动力学计算的正确性；第4节以螺栓连接薄壳转子系统为例，验证了力学性能匹配设计在减振方面的有效性，同时分析了力学性能组合对动力学的影响，还探讨了力学性能各向异性匹配设计的潜在应用前景；第5节将该设计方法应用于从航空发动机中提取的高压转子系统；第6节总结了主要研究成果。

片段摘录
**力学性能匹配设计问题**
假设转子被划分为m个部分，每个部分对应一组特定的力学性能。在力学性能匹配设计过程中，可以考虑弹性、塑性、刚度、强度和硬度等力学性能。以往的研究表明，改变刚度有助于调控转子动力学特性。本研究所关注的力学性能仅限于弹性模量、泊松比和屈服强度。

**与现有文献中实验结果的比较**
图4(a)和图4(b)分别展示了根据文献[57]中的参数重建的双支撑单盘转子轴承系统和双支撑双盘转子轴承系统。这两种转子系统的相关实验已在文献[57]中有所报道。实验测得的单盘转子轴承系统和双盘转子轴承系统的第一临界转速分别为2820转/分钟和2580转/分钟。这两种系统的有限元模型也已建立。

**用于验证减振效果的力学性能匹配设计**
本研究采用了螺栓连接薄壳转子系统来验证力学性能优化在减振方面的有效性。

**模拟的航空发动机高压转子**
图13(a)展示了一个从航空发动机中提取的简化版高压转子模型。该模拟转子包括前端轴、1至3级共三个盘片、一个涡轮盘以及后端轴。图中省略了各部件之间的连接插头，且相邻部件之间的螺栓数量也被减少到12个。所有部件的材料相同，密度为7850千克/立方米，杨氏模量为206吉帕，泊松比为0.3，屈服强度为785兆帕。图13(b)显示了……

**结论**
本研究提出了一种基于力学性能匹配设计的方法，用于降低航空发动机转子系统的振动。主要研究结论如下：
(1) 提出了一种结合遗传算法和克里金法的力学性能匹配设计方法。以螺栓连接薄壳转子系统为研究对象，结果表明这种自适应力学性能优化方法能够在优化效率与优化效果之间取得良好平衡。
(2) 通过实验验证了用于计算临界转速的基本仿真模型的正确性。

**作者贡献声明**
周一聪：论文撰写——审阅与编辑、论文撰写——初稿、方法论、资金获取、概念构思。段金燕：论文撰写——初稿、可视化处理、验证、方法论。郑文斌：论文撰写——审阅与编辑、验证。蒋超：论文撰写——审阅与编辑、项目指导。