用于非线性系统鲁棒MPC的终端变量可扩展计算方法

《IEEE Open Journal of Control Systems》：Scalable Computation of Terminal Ingredients for Robust MPC of Nonlinear Systems

　　

摘要：

通过使用终端要素，即终端区域、终端成本函数和终端控制器，可以实现模型预测控制下的安全与稳定。这样一来，受控系统在相对较短的预测时间内就能实现稳定，进而通常可以减少在线计算时间。然而，对于参数不确定的扰动非线性系统，计算这些终端要素是一项具有挑战性的任务，尤其是当状态维度不断增加时。在本文中，我们将该任务转化为一系列可达集包含问题，并提出了一种针对性强且计算效率高的逐次凸化算法。该算法能够生成一系列体积呈单调递增的终端区域，从而获得较大的安全运行区域。为减轻计算负担，我们采取了以下措施：a）利用可扩展的基于集合的可达性分析方法；b）将终端区域表示为zonotope形式；c）选择其Minkowski函数作为终端成本函数。我们通过文献中的多个实例证明了该方法的计算高效性和广泛适用性，这些实例的状态维度高达18维。