考虑根系结构缺陷不确定性的树木抗拔倒伏随机分析

《Plant and Soil》：Stochastic analysis of tree uprooting resistance with consideration of uncertainty in root structural defects

　　

根系结构缺陷在城市树木中因自然因素或人为活动而普遍存在。然而，此类缺陷对树木抵抗拔倒失效能力的影响鲜被考虑，原因在于地下根系系统中缺陷的数量与位置通常未知且不确定。为考虑这一不确定性，研究人员开发了随机物质点法（Stochastic Material Point Method, SMPM）以模拟涉及潜在根系结构缺陷的大变形树木拔倒过程。在所提出的SMPM方法中，采用泊松过程（Poisson process）对根系系统内结构缺陷的发生进行随机模拟，并采用先进的物质点法（Material Point Method, MPM）模型模拟大变形拔倒行为。在蒙特卡洛模拟（Monte Carlo simulation, MCS）框架下，反复进行SMPM树木拔倒模拟，以揭示根系结构缺陷的不确定性如何传播并影响树木的抗拔倒伏能力。研究获得了树木抗拔倒伏阻力的概率分布，以量化树木失效风险并辅助决策。不考虑根系结构缺陷及其不确定性的树木稳定性评估可能产生误导。模拟结果表明，缺陷位置（尤其是靠近根基部的位置）可能比缺陷数量本身对拔倒阻力的控制作用更强。本研究首次将随机方法引入树木稳定性分析，以建模潜在根系结构缺陷引起的不确定性。为降低拔倒失效概率，应避免在树干附近切割或损伤根系，并确保根颈（root collar）周围的适当排水。

研究背景与问题

城市树木在遭受热带气旋或飓风等灾难性强风天气时可能发生倒伏（Kane 2008），造成严重的财产损失甚至潜在的人员伤亡（Li et al. 2022）。树木失效的主要诱因是高风速引起的大风荷载，尤其在全球气候变化加剧风况的背景下（Knutson et al. 2010）。高降水、低土壤强度及树木健康状况不良等因素亦会增大树木失效的可能性（Rahardjo et al. 2009; Lee 2016; Krisans et al. 2020）。根系结构缺陷可能削弱根系锚固作用并损害树木的抗拔倒伏能力，但其影响却鲜有研究。因此，量化根系结构缺陷对树木抗拔倒伏能力的影响，对于改进树木风险评估与管理具有重要意义。

城市树木的缺陷常见于树干或根系（Tippner et al. 2019）。与地面以上缺陷相比，地下根系系统的缺陷更难以检测，故以往研究几乎仅关注树干缺陷（Mattheck and Breloer 1994; Wen et al. 2016）。然而，受自然或人为因素影响，城市树木根系结构缺陷普遍存在。根系结构 defect 指降低根系力学性能（如弹性模量与抗拉强度）的任何结构完整性损伤。病原菌与真菌引起的根腐（Bakys et al. 2011; Wahlman et al. 2025）以及高湿度土壤中排水不良（如高黏土含量土壤）促进的根病发展（Rhoades et al. 2003; McMahon 2012）均可导致此类缺陷。城市环境中树木移栽或基础设施建设造成的根系损伤亦会使根系暴露于病原与真菌侵染（Watson et al. 2014）。

既有研究因根-土相互作用系统的固有时间复杂性及缺陷数量与位置不确定性的建模困难，常采用简化假设。Kim et al. (2021) 建立了三维有限元模型（Finite Element Model, FEM），将根-土系统简化为弹性实心板（根-土板），其弹性模量按根与土的体积加权平均计算，缺陷以预设区域（假设腐朽根区）模量降低表征。Vojá?ková et al. (2021) 发展了类似的3D FEM模型，以实心半球体简化根-土复合体，未考虑真实根系构型（Root System Architectures, RSAs），通过模拟多种缺陷场景揭示了缺陷位置对挠度曲线变化的显著影响。近年来，能够模拟复杂RSA及根-土力学相互作用的高级数值模型逐步发展（Zhu et al. 2022; Huang et al. 2025a），使得在更真实RSA中直接模拟根系结构缺陷成为可能。然而，当前实践中仍难以检测地下根系中缺陷的精确位置与数量，现有确定性数值模型大多无法考虑此类不确定性，亟需随机方法建模不确定性及其对根系锚固能力的影响。

本研究首次尝试随机研究不确定根系结构缺陷对大变形树木拔倒的影响，提出了随机物质点法（SMPM）框架用于模拟考虑潜在根系结构缺陷的树木拔倒。首先展示无根系结构缺陷的示例，随后将有缺陷情况的SMPM模拟结果与无缺陷情况进行对比，讨论随机方法与确定性方法的差异以评估不确定性对抗拔倒伏能力的影响，最后研究根系缺陷数量与位置对抗拔倒伏能力的作用，为树木健康养护提供新见解。

主要技术方法

研究采用三项关键技术的整合：（1）基于泊松过程的根系结构缺陷随机模拟——将三维根系构型重构为一维"根串"（root string），利用泊松过程随机生成缺陷数量与位置，缺陷强度λ反映根系健康状态；（2）桁架嵌套MPM确定性模型——采用Huang et al. (2025a) 发展的模型模拟大变形拔倒过程，土壤采用Drucker-Prager模型，根系采用弹性理想塑性模型，通过预设阈值模拟根断裂，缺陷处根系弹性模量与抗拉强度降至健康根系的1%；（3）蒙特卡洛模拟（MCS）框架——在MCS框架下反复执行泊松过程生成多组缺陷样本，输入MPM模型进行大量模拟，聚合输出结果以获得抗拔倒伏阻力的概率分布。样本队列来源方面，研究以香港常见乡土树种鹅掌藤（Schefflera heptaphylla）为对象，土壤 modeled 为完全风化花岗岩（CDG）形成的粉砂，参数取自Kamchoom et al. (2014) 及Kamchoom (2015)。针对λ=1、2、3 m^?1三种缺陷强度各进行100次SMPM模拟。

研究结果

MPM模拟无根系结构缺陷的示例：对图2所示无缺陷"健康"板状RSA的模拟显示，荷载-位移曲线呈现典型硬化现象，峰值抗拔倒伏阻力为1.83 kN。大变形模拟显示整个根-土复合体被拔出地面，呈现"笼效应"（cage effect），无根系断裂发生。

SMPD模拟含根系结构缺陷的树木拔倒：不同缺陷强度下的荷载-位移曲线均低于健康情形，且呈现显著变异。阻力较大时曲线近似健康情形的光滑硬化曲线；阻力较小时则呈多台阶状。图8的峰值抗拔倒伏阻力直方图显示：λ=1 m^?1时均值为1.26 kN（95%置信区间[1.20, 1.31] kN），为健康RSA的68.85%；λ=2 m^?1时降至0.96 kN；λ=3 m^?1时进一步降至0.73 kN。变异系数随缺陷强度增大而增大（21%、29%、34%），分布离散程度加剧。

讨论

从随机视角评估树木拔倒失效：本研究首次对特定RSA进行抗拔倒伏阻力的随机分析。通过设定所需抗拔倒伏阻力（特定风况下树木存活所需最小阻力），依据概率分布估算失效概率（公式4）。当所需阻力为1.5 kN时，λ=1、2、3 m^?1对应的失效概率分别为75%、95%和99%，与确定性方法结果形成巨大差异，凸显了考虑不确定性的重要性。基于随机方法结果可采取适当措施降低失效概率，如修剪树枝减少树冠面积以降低所需抗拔倒伏阻力。结果表明该措施在λ=1 m^?1时可有效降低失效概率，但对λ=3 m^?1的高缺陷强度情形效果有限，指示根系健康状况是主要问题。

根系缺陷数量对树木抗拔倒伏阻力的影响：图10显示抗拔倒伏阻力随缺陷数量增加呈降低趋势，但R²仅0.33、0.29、0.15，相关性较弱。缺陷最多的样本（14个缺陷）反而具有较高阻力（1.32 kN），而缺陷较少样本（10个缺陷）的阻力却极低（0.59 kN），表明缺陷数量并非控制抗拔倒伏阻力的最显著因素。

根系缺陷位置对树木抗拔倒伏阻力的影响：模拟显示相同缺陷强度下各样本阻力差异显著。图11对比了低、中、高阻力的典型样本：Sample 1和2分别具有10和9个缺陷，阻力仅0.59 kN和0.76 kN；Sample 4同样具有10个缺陷，但阻力达1.27 kN，差异源于其缺陷远离根基部。靠近根基部的缺陷在拔倒初期即断裂，导致大量根系section滞留土中无法贡献阻力；而远离根基部的缺陷即使断裂，仍有大量根系提供有效抗力。图12和13的对比显示，Sample 1因根基部附近多次断裂呈现多台阶曲线，仅小部分根-土复合体被拔出；Sample 3仅一处根基部附近断裂，拔出规模较大。该结果与Smiley (2008) 和Smiley et al. (2014) 的现场拉拔试验观察一致，其研究表明树干附近根系损坏或腐朽显著降低抗倾覆阻力。

实际应用：SMPM框架可用于多方面实际应用。经野外校准后，缺陷强度λ可作为根系健康的定量指标；概率输出支持风险导向决策，管理者可根据失效后果设定可接受失效概率阈值；框架还可量化评估风险减缓措施效果，如树冠修剪降低风荷载、改善根颈排水减少根腐，为不同管理策略的成本效益分析提供支持。该概率方法与现代基于风险的设计理念一致，可为城市林业实践中树木稳定性评估的未来指南或标准提供参考。

研究局限与未来方向：当前λ基于假设值选取，未来可通过高分辨率三维扫描结合缺陷识别建立统计分布，非破坏性检测技术亦可能实现原位估计。缺陷表征采用力学性质固定比例降低的简化方式，实际强度损失可能因腐朽或损伤类型、程度而异，需进一步研究。均匀泊松过程的假设可作为基准模型，未来可扩展为考虑根径、树龄等协变量的非齐次泊松过程。此外，实际风致失效模式为倾覆而非垂直拔倒，将梁单元整合入MPM框架进行倾覆模拟是未来重大挑战，但届时SMPM框架可直接应用。

结论：（1）本研究首次将随机方法引入树木稳定性分析，以概率分布而非确定结果描述失效风险，促进更优决策；（2）根系结构缺陷通过导致断裂显著降低抗拔倒伏阻力，不考虑潜在缺陷的评估可能产生误导；（3）缺陷位置（尤其靠近根基部）比缺陷数量对阻力的控制作用更强，应成为树木养护的考虑因素。避免在树干附近切割根系、确保根颈适当排水以防止腐烂，是减轻根系结构缺陷负面影响的有效措施。