采用焦散线法研究接头长度和填充材料对聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）板中裂纹扩展的影响

《Journal of Materials Research and Technology》：Effect of joint length and filling material on crack propagation in PMMA plates using the caustics method

　　

摘要：
接头几何形状和填充条件会改变含缺陷介质中的裂纹扩展。本研究采用焦散线法研究了带接头聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）试样的裂纹萌生和扩展，重点关注接头长度、填充条件和加载速率的影响。动态裂纹过程包括四个阶段：预制缺口处的裂纹驱动力累积、裂纹向接头萌生扩展、接头附近的临时中断以及向边界的重新萌生。填充条件改变了观察到的裂纹-接头相互作用，但本研究结果应解释为依赖于具体配置的观察结果，而非通用的断裂准则。在此受控的PMMA配置中，空气填充接头代表开放的间断性，倾向于促进接头端部的竞争性裂纹形核。硅胶填充接头表现为柔性填充接头，部分抑制了同时多位置激活；而环氧树脂填充接头则表现为相对刚性的填充接头，改善了接头区域的表现机械连续性，并导致更局部的裂纹传递过程。这些解释是从裂纹尖端焦散线演化、重新萌生间隔、重新萌生位置和最终裂纹形貌推断而来，而非来自瞬态应力波传播或界面牵引状态的全场直接测量。增加接头长度通常会延长裂纹扩展持续时间，而短接头往往产生更高的峰值裂纹速度。在准静态加载下，获得了更大的基于焦散线的表现应力强度因子值，这些值应解释为比较性的裂尖参数，而非严格成比例的线弹性裂纹驱动力。理想化理论分析仅作为概念性的参数趋势保留，而非作为对填充接头实验的有效预测。

**论文解读**

**研究背景与问题**
在自然环境和工程材料中，岩体与结构常含有如节理和裂纹等不连续面，这些缺陷常被其他物质填充。不连续面的几何特征与填充材料共同强烈影响材料的力学性能和破坏模式。因此，阐明裂纹-接头相互作用以及填充材料的作用，对于理解断裂机制及其对材料稳定性的影响至关重要。先前研究表明，裂纹在异质界面附近的穿透、分叉、偏转和止裂行为受刚度失配、界面约束、局部应力集中和瞬态裂尖加载的强烈影响。然而，在受控的PMMA线型接头配置中，填充接头的边界条件作用，尤其是在接头几何和加载布置保持一致的情况下，仍需进一步澄清。目前，关于接头长度和填充条件对PMMA试样中裂纹-接头相互作用和重新萌生模式的综合影响尚不明确。为此，研究人员在《Journal of Materials Research and Technology》上发表了此项研究，旨在探究填充接头边界条件如何与接头长度和加载速率共同影响裂纹路径演化、重新萌生行为、裂尖响应和裂纹速度。

**主要技术方法**
本研究采用焦散线法，在三点弯曲条件下研究接头长度和填充条件对PMMA试样裂纹萌生和扩展的影响。实验配置，包括试样几何形状、支撑跨距、预制裂纹设计、接头宽度和加载布置，全程保持一致。使用标准化PMMA梁（220 mm × 50 mm × 5 mm）作为基体。通过激光切割在下边缘中心引入10 mm预制裂纹，并在预制裂纹尖端前方加工出线型接头（长度分别为10、30和50 mm）。接头和预制裂纹的标称宽度均为1 mm。为研究填充条件的影响，接头被留空（空气）或填充硅胶或环氧树脂。对于填充接头，将粘合剂注入接头空腔并在振动台上脱气以消除气泡，随后在受控实验室条件（20 °C，50% RH）下固化24小时。通过单轴压缩试验和数字图像相关（DIC）技术测量了填充材料的弹性模量和泊松比。实验采用加载装置与焦散线系统结合，包括光源、凹面镜、高速数码相机及相关辅助设备。动态测试使用改进的霍普金森杆，准静态测试在万能试验机上进行。每种类型试样在相同加载条件下测试三个，并选取一个进行分析。

**研究结果**
* **最终裂纹形貌比较**：在动态加载下，不同接头长度和填充条件的试样表现出不同的破坏模式。对于空气填充接头，裂纹通常在接头两端萌生并向外扩展。对于硅胶填充接头，裂纹萌生仍发生在接头端部附近，但随后的扩展可能变得不对称。对于环氧树脂填充接头，裂纹不在接头端部萌生，而是在接头中心附近形成，其形态类似于I型裂纹。填充条件改变了最终裂纹形貌和重新萌生的优选位置。
* **动态裂纹演化阶段**：基于焦散线观察，动态裂纹行为可分为四个阶段：1）预制缺口处局部裂纹驱动力的累积；2）裂纹向接头萌生和扩展；3）接头附近的裂纹止裂；4）接头处裂纹重新萌生并向边界扩展。环氧填充接头在萌生前所需的延迟时间最长。重新萌生间隔（阶段3）因填充条件而异，空气填充接头倾向于在两端产生竞争性形核，而环氧填充接头表现出更短的重新萌生间隔，表明其改善了接头区域的表现机械连续性。
* **应力强度因子与裂纹速度历史**：对于10 mm接头试样，在动态加载下，所有试样在阶段2的应力强度因子历史趋势相似，先达到峰值后进入平台期，随后快速下降。空气填充试样的峰值应力强度因子最高。在阶段4，应力强度因子曲线呈现不同特征，重新萌生时的动态应力强度因子超过裂纹-接头汇合前的值。裂纹速度在阶段2迅速增加后，在接近接头时下降。在阶段4，速度再次上升后下降，环氧填充试样在重新萌生前观察到速度降至零的暂时止裂或类滞后行为。
* **加载速率的影响**：在准静态加载下，所有试样表现出延长的萌生前阶段。阶段2和阶段4开始时的焦散斑直径远大于动态加载下的观察值，由此得出的值在本研究中被称为表现应力强度因子（ASIFs），应主要作为比较性裂尖参数。准静态下的表现应力强度因子值高于动态加载下的对应值。
* **接头长度的影响**：在动态加载下，增加接头长度会延长从萌生到试样边界的总扩展时间。短接头对应更短的重新萌生间隔和更低的裂纹-接头相互作用时间，从而产生更高的峰值裂纹扩展速度。长接头则诱发更强的裂纹-接头相互作用和更明显的边界驱动裂纹偏转及转折点，导致整体裂纹扩展持续时间延长。
* **裂纹扩展持续时间、峰值参数与分形维数**：无缺陷试样扩展时间最短（约200 μs），带接头试样需要两倍以上的时间。阶段4占总持续时间的一半以上。随着接头长度增加，裂纹扩展时间增加，并受填充条件影响。总体趋势是，从空气填充到环氧填充接头，总扩展持续时间趋于减少。与无缺陷试样相比，带接头试样的峰值应力强度因子和峰值速度通常降低。随着接头长度增加，最大应力强度因子呈增加趋势，但当接头长度达到50 mm时，裂纹萌生位置从接头端部转移到中心，改变了破坏机制，导致峰值应力强度因子出现波动。通过盒计数法计算了裂纹路径的分形维数。阶段2的分形维数远小于阶段4，因为阶段2裂纹几乎沿预制裂纹方向直线扩展，而阶段4由于与接头相互作用和靠近试样边界，路径更加曲折。在填充条件中，空气填充试样的分形维数最低，硅胶填充试样居中，环氧填充试样最高。

**讨论与结论**
研究人员对结果进行了讨论，并指出了本研究的局限性。首先，实验结果应视为针对带接头PMMA试样的配置依赖性观察，而非异质界面或填充缺陷的通用裂纹扩展定律。其次，焦散线法提供局部裂尖信息，但未直接捕获全场瞬态应力波传播或界面牵引状态。因此，所提出的填充条件依赖性机制应视为基于焦散线演化、重新萌生间隔、重新萌生位置、速度历史和最终裂纹形貌推断出的裂尖中心解释。第三，虽然使用常规平面应力焦散线框架评估应力强度因子，但局部三维约束效应可能给绝对SIF值带来不确定性。此外，在准静态加载下，PMMA中的焦散线响应可能受时间依赖性粘弹性松弛和有限裂尖微屈服的影响。因此，准静态焦散线推导值被称为表现应力强度因子，应主要解释为比较性裂尖参数，而非严格成比例的线弹性断裂驱动力。第四，本研究中的理论分析基于理想化假设，未明确包含与填充材料相关的变量，如刚度失配比、界面结合强度或界面剪切强度。因此，它应仅视为定性参数讨论，而非实验验证的预测工具或对当前实验中观察到的填充条件依赖性裂纹行为的直接解释。需要进一步的全场光学测量或经过验证的数值模拟来研究填充接头附近的瞬态波场和界面响应。

**研究结论翻译如下：**
本研究通过焦散线法研究了在特定几何和边界约束下带接头PMMA试样的动态断裂，重点关注接头长度和填充材料的影响。主要结论如下：
（1）填充材料通过改变接头区域的局部边界状态来改变观察到的裂纹扩展行为。基于局部焦散线观察，空气填充接头倾向于促进接头端部的竞争性裂纹形核，硅胶填充接头部分抑制多位置激活，而环氧填充接头改善了接头区域的表现机械连续性，并导致更局部的裂纹传递过程。
（2）在准静态加载下，观察到的基于焦散线的表现应力强度因子值大于动态加载下的值。这些值在当前比较框架内表明更高的表现裂尖响应，但它们不应被解释为严格成比例的线弹性裂纹驱动力，因为焦散线响应也可能受到PMMA中粘弹性松弛和有限裂尖微屈服的影响。
（3）在动态加载下，裂纹扩展持续时间随接头长度增加而增加。短接头由于裂纹-接头相互作用减少而产生更高的峰值速度，而长接头则诱发明显的边界驱动偏转和延长的扩展。
（4）在理想化理论框架内，归一化能量释放率比倾向于随硬化指数增加而增加，随裂纹扩展速度和分形维数增加而减少。此结果仅作为概念性参数趋势保留，不应解释为经过验证的预测或对填充材料依赖性裂纹行为的直接解释。
总体而言，本研究结果应理解为填充PMMA试样中裂纹-接头相互作用的配置依赖性观察结果，而非异质界面的通用裂纹扩展定律。由于在当前基于焦散线的框架中未直接测量全场瞬态应力波和界面牵引状态，所提出的解释应视为从局部焦散线观察推断出的裂尖中心解释，而非直接的全场证据。仍需使用互补的全场光学技术进一步研究填充接头附近的瞬态波场和界面响应。