基于TPMS叠加增强紧凑式换热器传热表面积及减少悬垂表面的研究

《Proceedings of the Design Society》：Investigation of TPMS superposition to enhance heat transfer surface area and overhang surface reduction in compact heat exchanger design

　　

工业领域正面临日益升高的热负荷，因此需要能够提升能量传递效率的几何构型。然而，增材制造过程中由悬垂结构引起的缺陷会影响基于三重周期极小曲面(TPMS)的换热器的功能性。本研究旨在探究TPMS叠加对传热性能及悬垂临界表面的影响，量化功能性与可制造性之间的权衡关系，并识别由螺旋二十四面体(Gyroid)、施瓦茨(Schwarz)和金刚石(Diamond)单元构成的最优混合晶胞。研究人员采用几何分析方法，结合拉丁超立方采样与响应面法，对归一化叠加参数空间进行了系统性探索。结果表明，施瓦茨比例的增加会降低传热表面积但显著减少悬垂区域，从而提升可制造性；金刚石比例与传热表面积呈正相关，但其增加会伴随悬垂临界区域的扩大；螺旋二十四面体比例虽对传热表面积的直接影响较小，但在多目标权衡中起到调节作用。该研究证实了TPMS叠加技术能够在提升紧凑式换热器热力学性能的同时改善其增材制造适应性，为复杂内部流道结构的设计提供了新的优化路径。

随着工业过程能源需求的不断增长，组件与系统所承受的热负荷持续攀升，这对高效能量转换、传递及耗散提出了迫切需求。紧凑式换热器(CHX)旨在通过最大化单位体积内的传热壁面面积（即紧凑度，单位为m²/m³）来应对这一挑战。传统制造工艺下的板翅式换热器已接近制造极限，而增材制造技术为复杂内部结构（如点阵结构和胞元结构）的实现提供了可能。其中，三重周期极小曲面(TPMS)因其平均曲率为零、比表面积高、孔隙形态开放且几何对称的特点，成为换热器应用的理想候选材料。然而，TPMS几何结构固有的悬垂表面区域在粉末床熔融激光束熔化(PBF-LB/M)等增材制造工艺中会导致缺陷或泄漏，特别是在倾角低于约40度的区域，由于散热不足会引起局部过热、粉末意外熔化及表面隆起，严重影响表面质量与后续层沉积。由于内部流道无法去除支撑结构，这进一步限制了TPMS的实际应用。尽管现有研究多集中于单一类型TPMS的优化，但不同TPMS晶胞类型的系统性叠加与融合尚未得到充分探索，这种混合拓扑结构有望在提升传热面积的同时减少不利的悬垂区域，从而平衡功能性与可制造性。

研究人员采用了基于隐式建模的几何合成方法，选取施瓦茨P(Schwarz-P)、螺旋二十四面体(Gyroid)和金刚石(Diamond)三种最具代表性的TPMS结构进行研究。在nTop软件中，利用水平集方法定义各结构的三角函数方程，并通过加权因子a_Schwarz、a_Gyroid和a_Diamond（取值范围-1至1）进行叠加组合，同时施加归一化约束以确保参数空间的唯一性。所有结构均采用固定的5mm各向同性晶胞尺寸，并以骨架TPMS（偏移常数设为零）进行分析，以排除壁厚变化带来的耦合效应。几何分析阶段，研究人员计算了流体体积间的传热壁面面积A_HX，并基于保守定义（下表面倾角0°至45°）确定了悬垂临界面积A_OH及其相对比例A_OHrel。优化设计方面，研究采用拉丁超立方采样(LHS)在单位球面上进行空间填充采样，并利用Ansys OptiSlang软件构建基于各向同性克里金法的插值响应面(RS)，通过距离相关系数评估参数敏感性，最终结合加权评价函数在不同权重下识别最优叠加构型。

研究结果

3.1 设计空间分布特征

通过对600个设计样本的可视化分析发现，最大传热表面积A_HX出现在金刚石主导的结构中（a_Diamond= -0.956），而最低悬垂临界面积A_OH和A_OHrel则表现为施瓦茨主导的组合（a_Schwarz= 0.985）。这表明极值性能往往依赖于特定单一结构的强贡献，但也暗示了混合叠加可能带来平衡的性能表现。

3.2 参数敏感性分析

距离相关性与响应面分析揭示了非线性依赖关系。对于传热壁面面积A_HX，施瓦茨参数的影响最为显著（0.46），其次是金刚石（0.35）和螺旋二十四面体（0.22）。对于绝对悬垂面积A_OH，施瓦茨与金刚石的影响几乎相当（均为0.35），螺旋二十四面体略低（0.30）。而在相对悬垂面积A_OHrel方面，螺旋二十四面体的影响最强（0.39），施瓦茨的影响最弱（0.19）。这些结果证明了不同目标变量受控于不同的主导参数。

3.3 多目标权衡优化

通过改变加权评价函数中的权重因子w（代表功能性与可制造性的侧重程度），研究人员识别出四组最优叠加晶胞设计。当优先考虑可制造性（w < 0.5）时，最优解为特定的施瓦茨主导叠加组合；而当同等或更多考虑功能性（w ≥ 0.5）时，最优解转变为金刚石主导的设计。这表明设计目标的变化直接决定了TPMS叠加策略的选择。

讨论与结论

讨论部分指出，施瓦茨P比例的提升虽然降低了A_HX，但显著减少了悬垂临界区域，改善了可制造性，因此在w ≤ 0.25时被优化算法选中。金刚石比例对STPMS的功能性影响最强，与A_HX呈正相关，且在平衡权重下仍保持高位（超过0.9），但其增加也会导致绝对悬垂面积增大。值得注意的是，最大A_HX并非出现在均质金刚石晶胞（a_Diamond= 1），而是结合了适度的螺旋二十四面体贡献，说明异质晶胞拓扑能提供更优的功能性。螺旋二十四面体比例虽对A_HX影响有限，但对可制造性具有符号依赖性，适度的负值有助于降低相对悬垂面积，在多目标权衡中发挥调节作用。总体而言，STPMS相比均质TPMS能实现A_HX与A_OHrel之间更平衡的折衷。

结论部分总结认为，通过归一化叠加因子结合施瓦茨P、螺旋二十四面体和金刚石结构，能够有效调整晶胞拓扑以满足可制造性和功能表面积的需求。施瓦茨P比例增加可减少传热表面但显著降低悬垂临界区域；金刚石比例增强则扩大传热面积但提升悬垂风险；螺旋二十四面体比例虽无主导性直接影响，但在接近局部最优解的配置中始终存在适度贡献。该研究量化了TPMS叠加在紧凑式换热器设计中的潜力，建议未来工作应扩展至热流体数值模拟与实验验证，并探索更多TPMS几何类型的系统性组合。该论文发表于《Proceedings of the Design Society》。