《Proceedings of the Design Society》：Designing digital twins: a graph-based schema to enable systematic cost-benefit analysis
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本研究提出数字孪生（Digital Twin, DT）可视为由节点和边构成的集合，其中节点代表对数据的操作，边代表节点间的数据流。该研究提供了一种schema，用以定义节点与边并赋予其成本和收益属性，同时启用基于该schema的分析技术。随后，通过一个实例演示
本研究提出数字孪生（Digital Twin, DT）可视为由节点和边构成的集合，其中节点代表对数据的操作，边代表节点间的数据流。该研究提供了一种schema，用以定义节点与边并赋予其成本和收益属性，同时启用基于该schema的分析技术。随后，通过一个实例演示了该schema在支持数字孪生设计中的潜力，结果表明传统的自下而上成本估算方法相较于本方法显著高估了成本。
研究背景与问题阐述
数字孪生（Digital Twin, DT）技术正经历爆发式增长。学术出版物在2015年至2025年间以年均47%的速率递增，市场预测显示该行业估值将从143.8亿英镑增长至2032年的2103.6亿英镑，复合年增长率达39.8%。尽管91%的受访高管计划维持或增加对数字孪生的投资，但当前缺乏支持企业设计数字孪生及其投资策略的方法论和工具。现有的成本估算启发式方法在概念设计阶段差异显著，导致投资决策面临不确定性，进而造成采用延迟或缓慢。传统的净现值（Net Present Value, NPV）或内部收益率（Internal Rate of Return, IRR）等投资决策方法将项目视为具有可预测回报的单一资本支出（Capital Expenditure, CapEx），无法捕捉数字孪生收益的内生性特征，及其构成资产成本驱动因素与所提供收益之间的相互关联性。数字孪生的组成元素混合了资本支出和持续的运营支出（Operational Expenditure, OpEx），这些成本随资产数量、数据保真度和模型复杂度呈非线性变化，且数字孪生具有渐进实施特性，可在不同时期添加新组件。因此，在概念阶段能够映射整个设计空间并查询最具成本效益 proposition 的元素至关重要。
研究人员开展的研究与核心贡献
为应对上述挑战，研究人员提出了一种基于有向属性图的schema，以系统化方式实现数字孪生概念设计阶段的成本效益分析。该schema将数字孪生架构中的节点类型抽象为四种：源节点（Source，数据进入点）、汇节点（Sink，数据输出点并产生收益）、存储节点（Store，仅接收和转发数据而不进行处理）和转换节点（Transformer，接收数据并进行处理操作）。节点间通过数据边（Data Edge）连接，边上携带的数据属性包括标识符、频率、大小及依赖关系。为保证图表示的有效性，研究人员设定了全局规则：所有源产生的数据必须终止于存储或汇节点，或在转换节点中被处理；图必须为有向无环图（Directed Acyclic Graph, DAG），以防止无限循环并确保成本递归算法的可计算性。
在成本分析方法层面，研究人员开发了路径隔离算法和成本计算算法。路径隔离算法通过识别目标汇节点的所有祖先节点，生成仅包含对该汇节点有贡献的子图，从而实现按收益的成本计算。成本计算算法遍历子图中各节点的路径并调用其成本函数，累加得到特定输出的总成本。此外，研究人员提出可引入概率方法，通过蒙特卡洛模拟（Monte-Carlo analysis）处理早期设计阶段的不确定性问题。
为验证方法有效性，研究人员构建了一个假设性案例研究：以3D打印机为物理实体，设计包含状态预测器、打印完成邮件通知、报告生成器和温度差值仪表盘四项输出的数字孪生。通过networkx包构建图结构，运用所提算法识别各汇节点的子图并计算成本，同时与传统自下而上汇总方法进行对比。
研究结论表明，基于图的schema能够有效支持数字孪生的系统化成本效益分析。路径隔离使得按收益核算成本成为可能，而整体图表示揭示了节点共享使用带来的成本节约机会。案例分析显示，对于包含三个输出的系统，自下而上的方法高估成本达70%，凸显了考虑成本联合而非孤立计算的重要性。通过成本收益比分析，可推导出最优实施顺序（温度差值仪表盘→报告生成器→状态预测器），以最大化各阶段的成本效益 proposition。
该schema的提出具有重要的理论价值和实践意义。理论上，它将数字孪生架构形式化为可计算、可算法查询的拓扑结构，为数字孪生设计阶段的成本分析提供了系统化框架。实践层面，它有助于设计者在物理实施前优化数字孪生架构，理解新增功能的边际成本，识别现有能力的杠杆效应，并处理早期设计的不确定性。此外，除成本分析外，该表示形式还可扩展应用于系统整体分析，如故障传播影响分析和优化机会识别。
最主要的具体技术方法
本研究采用的核心技术方法包括四项：其一，基于文献综述的schema推导方法，研究人员在Scopus数据库中检索呈现完整数字孪生架构的学术文献，提取并综合10篇论文中的节点与连接关系，经迭代精炼形成最小完备节点类型集合；其二，面向对象的图建模技术，采用继承自基类（Base Node/Base Edge）的四类节点和一种数据边构建有向多图，利用Python的networkx包实现图结构；其三，路径隔离算法，基于有向图祖先节点搜索生成目标汇节点的贡献子图；其四，成本递归计算与蒙特卡洛模拟方法，通过遍历子图节点路径调用成本函数实现成本汇总，并引入概率分布采样处理参数不确定性。
研究结果
研究成果按论文结构组织如下：
**成本估算分类与图表示法的适用性**
研究首先梳理了三种成本估算方法——类比法（自上而下）、参数法和自下而上法，指出自下而上方法虽适用于数字孪生的模块化特性，但简单加总无法捕捉其内在相互依赖和非线性缩放效应。进而论证了有向属性图作为扩展自下而上方法、实现全面成本效益分析（Cost-benefit Analysis, CBA）的适用性。
**数字孪生的图表示与schema**
研究详细定义了schema的四大节点类型及其属性：源节点无数据输入、有数据输出；汇节点无数据输出、有数据输入，并携带收益属性；存储节点和转换节点均具有双向数据流，前者不处理数据而后者执行数据操作。所有节点继承包含标识符、激活状态布尔值和成本函数的基节点定义。成本函数以输入数据的大小和频率为参数，返回特定周期的成本值。数据边除继承基边属性外，还通过数据类（Data class）定义传输数据的标识、频率、大小及依赖关系。
**全局规则设定**
研究设定了确保图有效性的两条全局规则：数据终止规则要求所有源产生的数据必须终止于存储、汇或转换节点；无环性规则禁止循环存在，以保障算法的稳定性与可计算性。
**路径隔离与成本计算算法**
研究提出了路径隔离算法，通过识别目标汇节点的全部祖先节点生成贡献子图，实现按收益的成本归因。成本计算算法遍历子图各节点路径并调用其成本函数，累加得到特定输出的总成本。研究还指出可通过蒙特卡洛模拟引入概率方法处理不确定性，以及通过合并多个子图的并集实现多输出联合分析。
**案例研究验证**
在3D打印机数字孪生案例中，研究识别了报告生成（RG）、状态预测（SP）和温度仪表盘（TD）三个汇节点的贡献子图。成本计算显示：单独实施TD、RG、SP的成本分别为11、15、20单位；两两组合及三者联合时，联合成本均低于单独成本之和；三者联合时总成本为31单位，较自下而上汇总法的53单位低估42%，自下而上法高估幅度达70%。基于成本收益比的排序分析得出最优实施顺序为TD→RG→SP。
讨论与结论翻译
**讨论**
本研究的主要贡献在于将数字孪生架构形式化和扩展为可计算、可算法查询的拓扑结构。这种通过正式图schema实现的表示形式，为数字孪生成本分析的关键挑战——特别是评估和归因相互关联的成本问题——提供了直接解决方案。如案例研究所示，自下而上的加总可能高估成本，因为其未能考虑节点的共享使用。研究表明，对于包含三个输出的系统（RG∪TD∪SP），自下而上法（汇总单独输出的成本）高估总成本达70%。这种高估在独立团队分别开发数字孪生组件的情境下可能尤为普遍。整体图表示使整合机会和成本降低机会得以显现。
该分析框架增进了对新增功能边际成本的理解，并有助于识别 leveraging 现有能力以实现更多收益（以新输出形式）的领域。表4证明，这些能力可用于确定最优实施顺序，以在过程的每个阶段最大化成本效益 proposition。
除成本分析外，这种表示形式还可用于整体系统分析。图4所示的路径隔离算法可用于影响分析，考察某个节点失效时故障的传播情况，以及识别超出纯成本优化的优化机会。
当前研究存在若干局限性，同时也定义了未来研究的路径。第一个局限是，虽然本研究提出了可用于完整成本效益分析的schema，但仅提供了成本估算的完整实现方法。案例研究包含了指示性收益，但量化这些收益并将其归因于特定业务功能的方法学是持续的研究方向。未来的工作将涉及建立收益数据库，以及开发排序或加权系统以将收益数值化并分配至汇节点，类似于第5节中分配的指示性数值。扩展schema以包含捕捉这些收益的专用节点是另一待探索的可能方向。
另一个局限是，目前赋予每个基节点（图3(a)）的成本函数呈现为节点特定的黑箱。本研究提出了这些函数的框架和返回类型，但未定义其具体结构。该框架的实际应用取决于为每个节点定义现实的成本函数。这是未来工作的另一个重要领域，将涉及对真实数字孪生组件的实证研究，以创建标准化、参数驱动的成本函数目录。该领域未来工作的另一个方向是概率成本计算的实现。这将很有价值，因为它将允许评估项目的潜在范围和不确定性。
本研究使用的案例研究是相对简化的场景。虽然有助于展示所提出的技术，但它不能准确反映工业数字孪生的规模和复杂性。研究该schema在具有大量节点和复杂相互依赖的高度复杂数字孪生中的可扩展性和性能，是未来工作的另一个重要领域。
本研究提出的schema旨在设计周期的早期阶段使用，以确定潜在数字孪生项目成本效益 proposition 的估算。本文提出了利用schema结构计算提议架构成本估算并与量化收益的指标进行比较的分析技术。对所提议架构的分析表明，将成本视为服务的联合而非孤立成本的重要性。所呈现的schema是行业无关的，即它可以表示任何用途的数字孪生，并允许多个架构概念的迭代，以决定提议数字孪生的最优结构。
**研究结论**
本研究的主要贡献是将数字孪生架构形式化为可计算、可算法查询的拓扑结构。这种通过正式图schema实现的表示形式，为数字孪生成本分析的关键挑战——特别是评估和归因相互关联的成本问题——提供了直接解决方案。如案例研究所示，自下而上的加总可能高估成本，因为其未能考虑节点的共享使用。对于包含三个输出的系统，自下而上法高估总成本达70%。整体图表示使整合机会和成本降低机会得以显现。该分析框架增进了对新增功能边际成本的理解，并有助于确定最优实施顺序以最大化各阶段的成本效益 proposition。虽然当前研究在收益量化和成本函数具体化方面存在局限，但所提出的schema为数字孪生概念设计阶段的系统化成本效益分析奠定了方法论基础，并可扩展应用于故障影响分析等更广泛的系统分析场景。
