循环水养殖系统中氧传递的数值模拟：一种CFD-PBM方法

《Aquacultural Engineering》：Numerical simulation of oxygen transfer in recirculating aquaculture system: a CFD-PBM approach

　　余光辉|张善红|张广鹏|尹一涵|李道良|王阳
中国农业大学国家数字渔业创新中心，北京100083，中国

摘要
微孔曝气是循环水养殖系统中最重要的充氧方法，提高其充氧效率对于可持续发展至关重要。本研究采用物种传输模型来模拟空气向水中的氧气转移过程。通过建立两相流计算流体动力学模型，并与离散种群平衡模型相结合，用于预测氧气传递情况。该种群平衡模型能够有效预测非均匀的气泡尺寸分布，这对于准确计算气液界面面积极为重要。模拟得到的溶解氧浓度与实测值吻合良好，平均误差仅为6.81%。研究结果表明，在现有的养殖反应器中，减小气泡尺寸可显著增加气液界面面积，从而大幅提升溶解氧浓度，这也是提高氧气传递效率的关键因素。界面传质系数与溶解氧浓度高度一致，当界面传质系数为1.94×10??米/秒时，溶解氧浓度可达7.7毫克/升。此外，水流速度也与溶解氧浓度密切相关，通过调整进水流量和曝气位置，可以有效改善鱼塘内溶解氧分布的均匀性。研究表明，对溶解氧计算流体动力学模型的验证为循环水养殖中的间歇曝气策略提供了理论依据。

引言
水产养殖作为发展最快的食品生产领域，在满足全球粮食和营养需求方面发挥着重要作用（Naylor等人，2021；Roy等人，2021）。2022年全球水产养殖总产量创下1.226亿吨的新纪录，占全球水生动物产量的49.2%（粮农组织，2022）。与传统水产养殖相比，循环水养殖系统所需土地和水资源更少，且具有高密度、高品质和可持续性的优势。正如Naylor等人（2021）所指出的，循环水养殖系统具有巨大的发展潜力。

然而，循环水养殖系统也存在能耗高、生产成本高以及运行过程中易出现严重疾病等问题（Naylor等人，2021；张等人，2022）。在高密度水产养殖中，溶解氧浓度是水生生物正常生存的重要因素（Li等人，2021；Xu等人，2026）。如图1a所示，养殖水中的溶解氧浓度应至少保持在5毫克/升，低于3毫克/升时许多鱼类可能会死亡（Rahman等人，2020；Yang等人，2026）。高密度水产养殖需要持续不断的曝气来维持水体中的氧气含量，这使得曝气设备占据整个养殖系统电能消耗的35.06%（明博水产有限公司，图1b）。因此，为了提高充氧效率并降低曝气能耗，对曝气过程进行建模和系统优化十分必要。

随着计算技术的进步，计算流体动力学已成为实验测量的有力补充手段，可用于预测多相流形态、溶解氧分布（Zhang等人，2022；Yu等人，2024）、传质特性（Xiong等人，2025），以及膜生物反应器、氧化沟和养殖池的曝气性能（Brannock等人，2010；Liu等人，2015；Yu等人，2024）。在曝气过程中，微小气泡可以通过增加气液界面面积来提升氧气传递效率（Karpinska和Bridgeman，2016）。不过，一些简化的计算流体动力学研究仍假设气泡尺寸均匀，为简化计算而忽略气泡的聚并或破裂现象（Lei和Ni，2014；McClure等人，2015；Zhang等人，2023）。虽然在某些情况下这种简化方法可以接受，但当局部界面面积和气泡尺寸分布对传输过程有重要影响时，这种简化就不再适用。在水产养殖领域，关于养殖池内单相流场的研究已经相对成熟，现有研究主要聚焦于养殖池的热流场特性以及几何参数的优化（进水口、倒角和出水口等）（Zhang等人，2022；Liu等人，2023；Ren等人，2024）。然而，涉及气液传质机制的气液两相流系统却尚未得到充分研究。Yin等人（2021）对圆形养殖池中的溶解氧分布进行了时空分布模拟和流场分析。Yu等人（2024）则通过模拟八边形养殖系统中溶解氧的时空分布，研究了曝气策略的优化方法。这些研究存在的不足在于都依赖于气泡尺寸均匀的简化假设，无法体现气泡破裂等关键现象及其动态相互作用。因此，准确模拟气泡尺寸分布及其对氧气传递速率的影响是一项重要挑战。

目前，欧拉-欧拉双流体模型被广泛用于预测气液流动特性。Rahimi等人（2018）利用欧拉-欧拉模型准确描述了鼓风塔中的氧气传递和吸收速率，但该模型因假设气泡均匀而过于简化。Terashima等人（2016）报告了气泡直径为7-8毫米、5-6毫米和3毫米的气泡尺寸分布，但这些数值是通过KLa公式计算得出的，存在较大的累积误差。尽管Barati-Harooni和Jamialahmadi（2021）在生物反应器中测量了氧气传递速率、气泡尺寸分布和液膜传质系数，但其假设仍为单一气泡尺寸，这与实际实验中气泡的聚合、破裂和生长过程并不一致。

种群平衡模型通常被用于模拟气液流动中的气泡尺寸分布（BSD）（Zhang等人，2020）。Wang等人（2019）通过将种群平衡模型与欧拉双流体模型相结合，成功预测了流化床的流体动力学行为，该模型能够考虑气泡的聚合、破碎和生长过程。Guo等人（2017）通过耦合计算流体动力学与种群平衡模型，量化了流体性质对气泡尺寸、破碎和聚合过程的影响，且在更宽的温度范围内具有更好的预测效果。此外，种群平衡模型在模拟晶体成核和生长过程方面也表现出更好的性能（Mousavi等人，2019；Pico等人，2023）。

计算流体动力学与种群平衡模型的结合能够有效模拟曝气过程中气泡的合并、破碎和生长现象（Mousavi等人，2019；Pico等人，2023）。欧拉模型具有很高的精度，能够提供准确的气泡直径数据。通过结合种群平衡模型，还可以得到流场分布和相含率，进而得到局部气泡尺寸分布（Tang和Xu，2021；Zhang等人，2023），该模型能够很好地描述气液两相流中的流体动力学和传质过程（Gemello等人，2019；Shi等人，2019）。

本研究创新性地整合了计算流体动力学、物种传输模型和种群平衡模型，克服了传统计算流体动力学研究假设气泡尺寸固定且分布不均匀的局限性。与依赖恒定气泡直径的传统方法不同，本研究提出的计算流体动力学-种群平衡模型能够有效预测非均匀气泡尺寸分布的演变过程。这一能力使得在不同的曝气条件下，能够更准确地预测溶解氧浓度和氧气传质速率。此外，与传统计算流体动力学研究往往缺乏对气泡尺寸分布的实验验证不同，本研究通过实时溶解氧浓度监测系统和Pixact气泡监测系统对模型进行了实验验证，其误差仅为6.81%。这种计算流体动力学-种群平衡模型-物种传输模型相结合的方法，为理解养殖池中溶解氧的时空分布提供了更为深入的机制性认识，也为优化循环水养殖系统的曝气策略提供了更高精度的工具。

几何结构描述
本研究以国家数字渔业创新中心的循环水养殖系统作为实验场所。实际的养殖池如图2a所示，系统中还配备了环境监测主机以及荧光法溶解氧传感器组（RS-LDO-N01-2，量程0~20毫克/升，通讯协议为RS485 Modbus-RTU，分辨率0.01毫克/升）。几何结构模型如图2b所示，图2c则为实验装置示意图，主要包括养殖池、曝气系统以及相关设备。

水流速度与流动模式
水流的流动模式、方向和速度如图10（t=60秒时）所示。水流呈逆时针方向流动，并存在一定程度的循环。如图10c所示，进水口附近以及曝气装置上方的水流速度较高。液体相速度较高的区域主要出现在进水口上方和曝气盘上方，这是因为曝气盘位于鱼塘中央，受到周围水流的影响。

局限性
目前的研究是首次将种群平衡模型应用于养殖池曝气与充氧过程的计算流体动力学分析中。虽然采用了点源模型来模拟鱼类的耗氧量，但在计算流体动力学框架内重现鱼类的移动轨迹和昼夜节律所导致的耗氧过程存在很大困难。未来，可以通过集成机器视觉和深度学习技术来获取鱼类的移动轨迹（He等人，2026）。

结论
本研究采用欧拉双流体模型分析了养殖池中扩散曝气系统的氧气传递流体动力学过程。在此方法中，还运用种群平衡模型分析了气泡尺寸分布、气体含量率分布、溶解氧浓度以及界面传质系数。基准模型通过Pixact气泡监测系统进行了实验验证。主要研究结果如下：
1）模拟结果与实验数据吻合良好。

未引用参考文献
Liu等人，2023；Liu等人，2023；Yang等人，2018；Yang和Xiao，2017；Yu等人，2024；Zhang等人，2023

CRediT作者贡献说明
尹一涵：可视化处理、模型验证。李道良：论文撰写与修改、资金申请。张广鹏：可视化处理、软件应用。王阳：论文撰写与修改、资金申请。余光辉：论文初稿撰写、方法设计。张善红：模型验证、方法设计、数据整理。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究的已知财务利益或个人关系。

致谢
本研究得到了中国国家重点研发计划（项目编号2024YFD2400200；2024YFD2400204）、中国国家自然科学基金项目“循环水养殖系统中水温与流场协同作用对幼鱼生长的规律性与预测模型”（项目编号32373185）以及中国农业大学2115人才发展计划的资助。同时，也感谢Pixact气泡监测系统提供的支持。