数学响应脑网络在入学初期的初始组织与渐进扩展

《Proceedings of the National Academy of Sciences》：Initial organization and progressive expansion of the math-responsive brain network during the first school years

　　

儿童 brain 如何通过 schooling 从基本直觉中获取更高阶数学概念的神经机制尚不清楚。通过一项从学前班到一年级和二年级的大规模纵向功能磁共振成像（functional MRI, fMRI）研究，研究人员追踪了儿童神经响应在最初2年正式 schooling 期间如何随数学和非数学陈述而变化，并利用这些数据评估了多种发展变化 lines理论。在入学前，当听到数学陈述时，儿童已经激活了一个类成人的皮层网络，并对几何学有部分特异化。在最初2年的 schooling 期间，研究人员观察到数学相关激活的整体增加、少量额外神经区域的募集、对更熟知的事实激活降低，以及表征空间维度的小幅整体增加。个体句子的 fMRI 响应表明，这些机制尤其在左侧额下回（left inferior frontal gyrus）和双侧顶内沟（bilateral intraparietal sulcus）中，都有助于儿童对数学概念掌握程度的提高。

《美国国家科学院院刊》论文解读

一、研究背景与问题

数学的基础具有直觉性和普遍性，但其范畴迅速扩展至包含抽象、复杂且依赖教育的概念。近似数和非符号几何等原数学直觉在生命早期即已出现，并在不同文化甚至多种物种中共享，提示非符号数学认知具有古老的进化起源。然而，形式符号数学为人类所独有，依赖多年的文化传承和结构化教育，且对许多儿童构成困难。儿童如何克服其直觉非言语数学能力的局限，将知识扩展至符号数学，以及 brain 如何适应这种学习，是当前认知神经科学的重要问题。

尽管神经成像研究已在成人中识别出涉及双侧背侧前额叶、顶内沟和腹外侧颞下区域的稳定数学响应皮层网络，且该网络在婴儿、儿童和非人灵长类中均有观察到，但同一神经回路如何从支持基本数值和几何直觉转变为支持学校复杂符号数学的习得，机制仍不清楚。既有研究存在明显局限：多数聚焦基本数值任务，纵向脑成像研究稀少且样本量小、年龄异质性高，尤为关键的是从学前直觉到正式学校教学的 pivotal 转变几乎未被探索。因此，研究人员亟需明确儿童入学并开始学习符号数学时 brain 如何变化。

二、研究设计与方法

研究人员开展了针对儿童的大规模纵向研究，从学前班结束至一年级和二年级，每年进行1次 fMRI 扫描，共149次扫描。研究采用句听任务评估儿童对三类陈述的判断：数学（含算术和几何）、一般知识和社会概念。该设计探测数学知识的三个互补层面：领域层面差异、数学内部子领域特异化，以及细粒度表征结构。

关键技术方法包括：（1）基于成人 fMRI 数据定义的感兴趣区（Region of Interest, ROI）分析，包括双侧顶内沟、颞下回、额下回岛盖部和额中回等8个数学响应 ROI，以及几何特异性的前外侧枕叶皮层 ROI；（2）纵向 voxel 追踪分析，对完成首次和第三次扫描的26名儿童进行个体体素分类，区分放大、缩减、募集和消退等发育模式；（3）句子水平分析，计算同一批句子在 T1 和 T3 期间的激活变化与行为成绩变化的关系；（4）内在维度ality（Intrinsic Dimensionality, ID）分析，采用主成分分析估算神经表征空间的维度，量化数学概念神经表征的复杂度演变。

三、研究结果

**行为学表现**

儿童在所有条件下的表现均显著高于 chance 水平。数学句子的判断准确性和反应时均差于一般知识和社会句子，且所有条件的错误率随年龄降低。算术和几何句子的错误率均随时间下降。

**5至8岁儿童数学响应网络的 fMRI 特征化**

与 nonmath 句子相比，主动聆听数学陈述激活了双侧顶内沟、颞下回、额下回、额中回和后扣带回组成的网络。该数学响应网络在所有三个年龄点均被识别。与社会句子的双重分离表明，双侧颞叶和角回、左侧额下回、内侧额回和楔前叶对社会句子响应更强。基于成人激活图定义的8个数学响应 ROI 中，数学句子在所有区域均比社会句子引发更强响应，与一般知识句子的分离在除双侧额中回外的区域均显著。仅在学前儿童或入学1个月内儿童中分析也获得类似结果。

**几何与算术的分离**

与算术句子相比，几何陈述选择性激活了单一区域——左侧前外侧枕叶皮层（anterior lateral occipital cortex, aLOC），位于左侧颞下回后界。左侧 aLOC 对几何的激活显著高于算术、一般知识和社会陈述，而右侧 aLOC 仅显著高于社会句子。尽管存在这一局部差异，算术和几何响应在核心共同数学响应网络中大量重叠。双侧顶内沟呈现前-后分离：前部对几何响应更强，后部对算术响应更强。

**数学响应网络的发展**

数学选择性随年龄增长：在双侧顶内沟和左侧额下回岛盖部，数学选择性（数学与非数学激活差值）随年龄显著增加。当加入 hemisphere 因素时，未发现显著的 Age × hemisphere 交互作用。

年龄、 schooling 或数学能力：三个高度相关变量（年龄、 schooling 天数、数学筛查分数）中，数学能力在左侧颞下回和左侧额下回岛盖部是最强预测因子，双侧顶内沟则无单一主导预测因子。

**驱动数学相关激活增加的机制**

对26名完成 T1 和 T3 扫描的儿童进行体素追踪分析，发现左侧额下回岛盖部、双侧顶内沟和右侧颞下回中，放大体素的百分比显著高于缩减体素。在左侧额下回岛盖部、左侧颞下回和双侧顶内沟，募集体素百分比超过消退体素，但除左侧额下回岛盖部外均未通过 FDR 校正。这些发现提示年龄相关的数学响应增加由已激活体素的增强响应和新区体素的募集共同驱动，后者效应较弱。

**句子水平分析**

**理解改善与激活降低**

聚焦 T1 和 T3 均听到的句子，计算 brain 激活变化（Δβ值）与理解变化（ΔPerf）的关系。在 math 相关 ROI 中，数学句子的平均 Δβ值随 ΔPerf 增加而显著降低，而一般知识和社会句子无此效应，且该效应数学显著强于社会句子。在 social 相关 ROI 中未出现此模式。分区域分析显示，除双侧顶内沟外，所有区域均呈现此模式，右侧颞下回等4个区域显著。

**数学相关 ROI 中维度ality 的增加**

通过主成分分析计算内在维度ality，评估神经表征空间的变化。在 math 相关 ROI 中，数学句子的维度ality 随年龄显著增加，而一般知识和社会句子呈非显著降低趋势。在 social 相关 ROI 中，任何条件均无显著年龄相关变化。当条件作为预测因子时，math 相关 ROI 中数学与一般知识、数学与社会句子间出现显著的 age × condition 交互作用，而 social 相关 ROI 无此效应。分 ROI 分析中，左侧颞下回和右侧额中回的正向年龄效应显著但未通过 FDR 校正。

四、讨论与结论

该研究将成人句听范式扩展至包括学前儿童在内的年幼儿童，发现数学认知的神经架构在 schooling 前即已建立，包括对算术和几何的早期部分分离。

研究人员观察到早期数学脑网络不仅能被具体数学对象激活，也能被纯言语符号激活，表明即使 schooling 伊始，数学语言已被功能整合并能招募 math 响应皮层网络。双侧顶内沟作为语义汇聚区，可从纯言语输入激活，且自学前即有此功能，支持算术和几何，并与双侧颞下回、额下回和额中回紧密协同。

关于数学子领域的研究，该研究将成人观察扩展至儿童：左侧 aLOC 对几何句子有选择性响应，且该选择性随发育稳定；而右侧 aLOC 未发展出类似几何特异性。研究提示左侧 aLOC 可能更多参与几何相关词汇和句子的习得，右侧 aLOC 则积累视觉形状和图形知识。

对于前额叶参与数学认知的发育动态，该研究揭示了复杂轨迹：一方面观察到左侧额下回随年龄增加，另一方面对已掌握句子的激活降低（尤其在双侧颞下回、左侧额下回岛盖部和右侧额中回）。这些效应并非矛盾，而是动态发育轨迹的不同阶段。数据支持二次模型：前额叶参与在形式数学能力习得初期增加，随数学处理自动化逐渐降低。双侧顶内沟是唯一同时呈现年龄相关数学激活增加且对掌握句子无显著降低的区域，确认其在数学认知中的核心地位。

该研究评估了数学发展的竞争理论，提供更细致视角：在最初2年 schooling 中，三种发育变化形式在部分不同区域均有体现——双侧顶内沟、左侧额下回岛盖部和右侧颞下回的放大效应；大体相同区域的 modest 招募；以及双侧颞下回、左侧额下回岛盖部、右侧额中回对已掌握事实的激活降低。这些机制并非互斥，而是表征互补的发育方面。

关于神经表征空间，研究发现 math 相关区域中数学句子维度ality 的小幅显著增加，提示随儿童成熟，编码数学内容的神经 manifold 复杂度增加。这为解决新数学事实如何在同一整体皮层回路中习得的问题提供了潜在方案：新概念可利用先前未使用的神经向量空间方向进行编码。该解释尚属试探性，需在更高信噪比方法中复现。

总之，该研究揭示了 schooling 初期数学响应脑网络的初始组织与渐进扩展机制： schooling 并非简单招募新脑区或修剪旧脑区，而是通过协调的激活增减和表征空间扩展来精细化现有网络。这些发现调和了发展理论间的竞争，揭示了概念知识如何在稳定神经框架内涌现。