《GeoHazards》：A Borehole–Geophysical Data Fusion Method for Stratigraphic Modeling and Its Applications to Landslide Stability: A Case Study
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准确表征地下地层结构对于可靠的滑坡稳定性评估至关重要。然而，仅由稀疏钻孔数据构建的地层模型往往受限于空间覆盖不完整和较大的解释不确定性。为解决该问题，本研究开发了一种综合的概率地层建模框架，将钻孔数据与电阻率层析成像（Electrical Resistivit
准确表征地下地层结构对于可靠的滑坡稳定性评估至关重要。然而，仅由稀疏钻孔数据构建的地层模型往往受限于空间覆盖不完整和较大的解释不确定性。为解决该问题，本研究开发了一种综合的概率地层建模框架，将钻孔数据与电阻率层析成像（Electrical Resistivity Tomography, ERT）数据相结合。在该框架中，钻孔记录提供直接的地质标签和空间先验信息，而反演后的ERT电阻率剖面则被引入作为连续的地球物理约束。具体而言，对数电阻率与钻孔衍生的期望地层构型被整合到一个支持向量机（Support Vector Machine, SVM）分类器中，以建立地球物理响应与地层类别之间的非线性映射。研究还采用自助采样（Bootstrapping）策略来量化地层不确定性。该方法随后应用于中国河南省盘庄子滑坡。基于概率地层模型，研究人员生成了多个合理的地层实现，并通过数值分析评估了它们对应的 stability 响应。进一步开展蒙特卡洛模拟以检验地层不确定性如何传播到滑坡稳定性预测中。结果表明，纳入ERT数据提高了推断地层地质合理性。与仅使用钻孔的情况相比，综合框架得出的结果在推断地层模型和相应滑坡稳定性评估中的不确定性均有所降低。这些发现表明，所提出的钻孔–地球物理数据融合方法可为滑坡稳定性分析提供更可靠的地质基础。
滑坡是全球范围内破坏性最大的地质灾害之一，造成重大人员伤亡、基础设施破坏和经济损失，因此开发可靠的滑坡稳定性评估方法并理解控制破坏行为的因素具有重要意义。现有实验测试、解析方法和数值模拟方法虽已被广泛应用，但通常依赖单一确定性地质模型，其准确性强烈取决于地下条件的表征程度。在工程实践中，地下地质剖面的解释往往 heavily 依赖工程师经验和专业判断，导致不同从业者即使使用相同的钻孔或地球物理数据也可能提出不同的地层配置，进而产生显著不同的滑坡稳定性评估结果。地层模型定义了软弱层的几何形态和连续性、潜在滑移面和排水路径，直接影响预测破坏机制和安全系数（Factor of Safety, FoS）。然而，地下信息通常仅来自有限数量的钻孔和原位测试，地质体在三维空间上具有非均质性，但可用数据稀疏且常局限于少数剖面。此外，观测误差、不完整记录和主观解释进一步增加了地层模型的不确定性。因此，滑坡分析中使用的地质模型往往只是众多可能实现中的一种，而地层不确定性对稳定性的影响很少被明量化。
近年来，大量研究致力于表征地下地层条件。早期研究主要依赖克里金（Kriging）等地质统计技术进行加权空间插值，但这些方法通常需要相对密集的钻孔数据以充分表征地层非均质性，限制了其在许多工程中的实际应用。近年来，基于钻孔数据的概率地层建模方法得到发展，包括耦合马尔可夫链方法、随机马尔可夫随机场模型、随机条件模拟技术和基于随机场的方法等，这些概率框架能够从现场调查数据中生成多个合理的地层实现并一致地量化地层不确定性。尽管现有方法不断发展，但大多数地下地层解释方法仍主要依赖钻孔数据，而钻孔调查的高成本和时间需求常导致现场覆盖稀疏，使得仅由钻孔数据衍生的地层模型不可避免地存在一定不确定性。
随着地球物理仪器和数据处理方法的快速发展，地球物理技术日益被用于补充传统钻探。电阻率层析成像（ERT）、地震反射（Seismic Reflection, SR）和探地雷达（Ground-Penetrating Radar, GPR）等方法可提供丰富且连续的地下信息。与钻孔调查相比，地球物理调查具有更好的空间覆盖，但地球物理解释地层的可靠性常受测量噪声和地球物理反演固有非唯一性的影响，可能引入额外的不确定性。在此背景下，岩土工程与地球物理数据的整合已成为地层建模的重要趋势，通过结合稀疏但可靠的钻孔观测与连续的地球物理信息，数据融合方法旨在改善地下层的表征。
同时，边坡和滑坡稳定性的概率分析受到越来越多的关注。许多研究使用随机场理论描述岩土材料的空间变异性并考察其对稳定性的影响，也有研究应用有限元、有限差分和极限平衡等数值方法评估复杂条件下的稳定性。然而，在这些研究中，地下地层通常被视为固定和确定性的，仅材料性质或某些几何参数被视为随机变量或随机场。少数近期研究开始考察地层不确定性对工程性能的影响，但大多数研究仍主要关注地层解释和参数化，对完整地层模型范围如何传播到滑坡稳定性度量（如安全系数和破坏概率）的关注有限。
为填补上述研究空白，本研究开发了一个高效的滑坡稳定性概率评估框架，明确考虑地层不确定性。该框架基于以稀疏钻孔数据和补充地球物理信息为条件的地层不确定性随机场模型，生成多个与观测数据和给定空间相关性一致的地下地层实现，对每个实现进行确定性滑坡稳定性分析，通过重复分析获得稳定性指标的分布并量化地层不确定性对滑坡安全性的影响。该框架通过盘庄子滑坡案例进行验证，结果表明概率地层建模可以改变预测的破坏机制，为滑坡灾害评估提供更现实的基础。
本研究的主要贡献在于开发了一个跨越地层解释和滑坡稳定性评估的集成不确定性传播框架。与传统钻孔–地球物理融合方法主要旨在产生最优地质剖面不同，所提方法生成受钻孔观测和ERT衍生的电阻率数据共同约束的概率地层实现。从钻孔地层中提取的空间先验信息被纳入基于支持向量机（SVM）的非线性分类器，并使用自助采样量化地层预测不确定性。这些地层实现随后被映射到FLAC3D模型中，使用强度折减法评估相应的安全系数。因此，该框架能够显式量化地层不确定性对滑坡稳定性的影响，为滑坡灾害评估提供更丰富信息的基础。
盘庄子滑坡位于中国河南省驻马店市泌阳县盘古乡磨山村盘庄子组南侧的低山斜坡，地理坐标为东经113°20′21″至113°20′35″、北纬32°35′29″至32°35′45″。该滑坡为降雨诱发的土石滑坡，以滑动为主。沿主滑方向建立二维地质模型，模型域为150 m×60 m。场地调查包括5个钻孔和1条地球物理测线，其中ZK006、ZK007和ZK008三个钻孔（深度分别为20.2 m、20.8 m和21.1 m）因位于代表性剖面上并贯穿主滑带而被选用于地层不确定性建模，钻探结果识别出粉质黏土、全风化斜长角闪片麻岩、强风化斜长角闪片麻岩和中风化斜长角闪片麻岩四个地层单元。ERT调查使用重庆中地仪器有限公司制造的DUK-4高密度电阻率仪，采用Wenner装置，电极间距5 m，测线总长300 m，选取0–150 m段进行地层建模和稳定性分析。数据经异常点剔除和地形校正后，采用平滑约束最小二乘法反演，5次迭代后均方根误差为2.7%，电阻率范围为7.25–1248 Ω·m。
本研究提出的数据驱动概率框架用于地层建模，整合钻孔和地球物理数据。该框架包含三个阶段：空间先验特征提取，基于随机场理论量化钻孔地层数据的空间自相关性，生成多个空间一致的地地层实现，其集合均值构建域范围的期望地层构型作为空间先验特征；多维特征融合与映射，将对数电阻率、深度和期望地层构型等组成的多维特征向量，通过SVM分类器建立与地层类别的非线性映射，采用自助采样策略量化预测不确定性；概率地层建模与不确定性表征，基于自助采样集合结果估计各地层单元在每个空间位置的出现概率，使用信息熵描述地层不确定性的空间分布。
空间变异性表征中，采用平方指数自相关函数描述地层存在的空间依赖性，通过最大似然法从钻孔地层数据估计相关距离，平行于地层走向表示侧向连续性，垂直于地层走向表示层厚变化和相邻风化带过渡。后验概率经平滑因子处理后转化为连续标量特征——期望地层构型。SVM训练中，从钻孔交会的网格单元选取训练样本，考虑四个地层类别（粉质黏土、PHG-C、PHG-H、PHG-M），采用径向基函数核，通过交叉验证和网格搜索选择惩罚参数和核参数。训练后对二维剖面所有网格单元进行预测，并通过100次自助重采样生成多个训练集，各自训练独立SVM模型，计算各地层出现概率。
为显式考虑模型固有不定性，采用基于采样的数值模拟框架。使用FLAC3D 7.0进行数值模拟，模型高60.0 m、长150.0 m、单位宽度1.0 m，离散为6186个节点和2956个有限差分区域，区域尺寸2.0 m×1.0 m。所有岩土材料采用摩尔–库仑本构模型，参数来源于工程地质勘察报告。对每个采样地层实现，采用强度折减法评估安全系数，通过逐步均匀折减力学参数直至数值非收敛，此时的折减系数即为安全系数。
概率评估实施流程包括六个步骤：收集场地信息并定义滑坡模型；构建概率地层模型；通过自助采样生成大量合理地层实现；对每个实现进行数值模拟；开展概率滑坡稳定性分析；检查概率分析收敛性并在必要时更新采样。通过该流程，地层边界的空间变异性直接转化为安全因素的统计分布。
地层建模结果表明，纳入ERT数据后，地层实现在钻孔之间呈现相对连续的层分布，最可能地层配置与钻孔观测和电阻率剖面主要空间趋势一致，地层边界相对光滑且侧向连续，信息熵主要沿地层边界分布，尤其是不同风化程度过渡带，PHG-C的存在概率显示相对集中的概率带。相比之下，仅基于钻孔数据的结果在不同实现间变异性更大，层边界连续性较弱，信息熵空间分布更广，PHG-C的存在概率更为弥散。
概率稳定性结果表明，纳入ERT数据时，平均安全系数随模拟次数增加逐渐收敛并稳定于约1.28，概率密度分布拟合为正态分布，均值1.282，标准差0.044。仅使用钻孔数据时，平均安全系数收敛于约1.266，均值1.266，标准差0.113。与纳入ERT数据的情况相比，仅钻孔情况下安全系数分布更宽。
讨论部分指出，ERT数据为钻孔间的地层分布提供了重要约束。仅使用钻孔数据时，钻孔间地层解释主要受假设的空间相关结构控制，可能导致更宽的层边界范围。纳入ERT后，连续电阻率场提供了风化层侧向变化和岩性过渡带的附加信息，使地层边界更加连续，高熵区主要集中在相邻地层界面附近。与以往主要依赖钻孔数据的概率地层建模方法相比，本研究纳入ERT作为附加连续物理约束，改善了预测地层模型的侧向连续性和地质合理性。与以往将地球物理数据用于确定性解释的研究不同，本研究将ERT与钻孔标签和空间先验信息结合，生成概率地层实现，量化了地质解释不确定性而非将其隐藏于单一解释剖面中。
概率稳定性结果显示，纳入ERT数据主要影响安全系数的离散程度而非产生均值的大幅变化。仅钻孔情况下均值安全系数为1.266，标准差0.113；钻孔和ERT情况下均值为1.282，标准差0.044。均值差异小表明整体稳定性水平相似，但标准差的明显降低表明ERT约束减少了不确定地层解释引起的稳定性结果不确定性。许多概率边坡稳定性研究主要考虑力学参数的空间变异性，地层框架常被假设固定，但对于风化岩体中的土石滑坡，软弱层位置和连续性、风化界面和潜在滑移区可强烈控制破坏机制。本研究通过关注地层不确定性如何传播到安全系数分布，补充了现有概率稳定性分析。
从工程角度，所提框架比传统确定性稳定性分析提供更多信息。单一安全系数可指示给定地质模型下滑坡是否稳定，但无法表达该模型的置信水平。概率结果提供了安全系数分布和地层不确定性的空间分布，熵图可帮助识别地质解释较不确定的区域，如层界面、风化岩边界和可能的软弱区，这些区域可优先安排补充钻探、额外地球物理调查、原位测试或监测布置。需要指出的是，ERT数据不能直接提供岩性类别，电阻率响应可能受岩性、含水量、裂隙发育、黏土含量和反演质量影响，因此ERT解释具有非唯一性，不应单独用于地层分类。本研究中，ERT数据作为连续物理约束，钻孔数据提供直接地质标签，最终模型的可靠性取决于钻探信息、地球物理响应和工程地质判断之间的一致性。
所提框架与以往概率地层建模方法目标一致，即减少地质不确定性并改善地下表征。纯钻孔数据研究表明地层不确定性的重要性，但其在远离钻孔区域的预测能力常受限；基于地球物理的研究表明ERT可有效识别滑坡区地下结构和潜在滑移面，但解释不确定性因反演非唯一性而显著。与这些方法相比，本研究结合了两者的优势：钻孔观测提供可靠地质约束，ERT数据提供钻孔间连续空间信息。通过SVM概率框架整合这些数据集，所得地层模型表现出改善的空间连续性和降低的不确定性。更窄的安全系数分布进一步表明，纳入地球物理信息可提高滑坡稳定性评估的稳健性。
研究局限性包括：分析在二维剖面上进行，而实际滑坡常具三维地层和水文地质特征；各地层力学参数被视为确定性值，其空间变异性也可能影响稳定性预测；ERT反演过程的不确定性未显式纳入分析；与替代方法的比较主要为定性，定量评价超出本研究范围；框架仅通过单一相对简单地层结构的滑坡验证，计算结果特定于该案例，不宜直接推广。未来工作应扩展到三维概率地层建模，同时纳入地层不确定性和力学参数变异性；对于降雨诱发滑坡，应考虑瞬态渗流、孔隙水压力演化和水致强度劣化；还可将位移、降雨、地下水位和孔隙压力等监测数据纳入以动态更新稳定性评估。
研究结论如下：本研究开发了一种综合的钻孔–地球物理数据融合框架，用于构建概率地层模型并将地层不确定性传播到滑坡稳定性评估。钻孔记录和ERT数据通过基于SVM的地质–地球物理映射相结合，自助采样集合策略用于量化解释不确定性并生成多个合理地层实现。这些实现被映射到预定义数值网格上，使用FLAC3D中实现的强度折减法单独分析。通过大量实现的确定性稳定性分析重复进行，采用蒙特卡洛模拟框架统计采样地层不确定性并推导滑坡稳定性指标（包括安全系数及其标准差）的概率分布。
结果表明，纳入地球物理约束显著改善了推断地层配置的空间相干性和地质合理性。通过为稀疏分布的钻孔间提供连续地下信息，地球物理数据约束了层几何形态、侧向连续性和厚度变化，从而使地层Uncertainty主要定位于层界面附近地质上有意义的过渡带。相比之下，仅基于钻孔数据的地层模型在钻孔间大区域表现出更分散和弥散的不确定性，凸显了点尺度观测表征地下非均质性的能力有限。
与改善的地层建模一致，概率稳定性分析表明，纳入地球物理数据产生了略高的平均安全系数，更重要的是比仅钻孔情况窄得多的安全系数分布。降低的离散程度表明地球物理约束有效限制了地层不确定性向滑坡稳定性指标的传播，产生了更集中和统计上更稳定的滑坡安全性估计。本研究发现应在盘庄子滑坡案例范围内解释：分析沿二维剖面进行；力学参数被视为确定性值；ERT反演的不确定性未予考虑。因此，定量结果不宜直接推广至所有滑坡，需进一步研究验证该框架对不同岩性组合、地下水条件、结构控制和破坏机制的滑坡的适用性。
