GaN HEMT变容二极管谐波失真表征与建模方法学

《Instruments》：Methodology for Harmonic Distortion Characterization and Modelling of GaN HEMT Varactors

　　

变容二极管的偏压依赖性电容可引入其应用电路中的谐波失真。研究人员提出了一种适用于反型-耗尽区（Inversion–Depletion）的GaN HEMT变容二极管栅极电容模型，以推动其在单片GaN ASIC中的实际应用。该工作聚焦于用于精确片上测量此类器件所引起谐波失真的电路及方法学。该电路被提出，其设计考量与操作权衡被讨论，随后展示了基于该电路的测量结果。二阶和三阶谐波失真被记录并呈现，同时采用Verilog-A模型仿真拟合测量数据。该模型基于HEMT变容二极管电容的电荷表达式构建，具有最少数量的参数。模型良好的拟合效果被证明，既验证了用于测量的电路本身的适用性，也验证了该电容模型在实际应用中的有效性。

GaN基技术正被积极研究作为射频电信设备的重要驱动力，以推动5G和6G网络的广泛部署。在此背景下，单片GaN IC有望提供比混合电路更小的封装尺寸和更低的制造成本。GaN HEMT可用作变容二极管并集成于频率相关的功能模块中，用于频率调谐（Frequency Tuning）或可变滤波（Variable Filtering），其非线性特性可被利用来线性化现有非线性或作为更高阶谐波来源实现频率倍增。因此，从耗尽到反型区域对GaN HEMT变容二极管进行精确建模尤为重要，特别是在阈值区域附近，该区域电容相对于偏压电压呈现高度非线性。现有模型常为经验模型或依赖数值方法，需在工艺推进时重新提取，而基于物理的模型具有无需从头重新评估的巨大优势。然而，此类模型往往难以提取，涉及多种相互关联的现象及相关参数。研究人员已提出一种仅需三个参数即可描述长沟道HEMT变容二极管工作的精确基于物理的电容模型，本工作聚焦于用于测量该变容二极管非线性引入的二阶和三阶失真的电路和方法学，以为模型验证提供数据。

目前文献中包含谐波失真表征的研究较少，且常需要矢量网络分析仪等复杂测量设备。本工作提出了一种在测量和紧凑建模两方面均更为简洁的方法。所用器件由IESL-FORTH制造，电路及Verilog-A代码在TUC电子实验室实现并用于测量与仿真。需要说明的是，尽管肖特基栅HEMT并非基于反型原理工作，而是零偏压下已存在导电二维电子气（2DEG）沟道的耗尽型器件，但为便于沟通器件工作状态并与应用更广的MOS器件类比，研究人员使用"反型"这一术语。此外，"反型系数"（Inversion Coefficient, IC）被采用，因其能有效传达沟道状态并可用于可从MOSFET扩展至HEMT器件的基于IC的设计方法学。

在测量仪器方面，为测量高阶谐波失真，研究人员采用了一种电压控制低通滤波电路。HEMT以漏源短接方式连接为变容二极管，在滤波器反馈环路中提供电压依赖性电容并调制其截止频率。当交流激励或直流偏压增加时，输入正弦波的部分区域将"穿越"变容二极管电容随偏压快速变化的区域，即器件阈值电压（V_TH）附近区域（对该器件约为-3 V）。这导致正弦波不同部分经历不同的放大倍数，因为电路增益依赖于变容二极管电容。因此，输出波形不再是单频正弦波，可通过频谱分析仪或示波器的快速傅里叶变换（FFT）模式分析其谐波成分。

该电路虽看似简单，但需针对特定变容二极管进行定制。设计人员需确定施加正弦波的工作频率、电阻值以及所施加直流和交流偏压的范围。反馈电阻值与变容二极管电容共同定义两个截止频率：完全耗尽和完全反型状态下的截止频率，这有助于选择测量频率。核心操作原理要求滤波器在变容二极管反型时处于截止带，施加的直流加交流偏压将变容二极管调制至耗尽状态，从而将滤波器的截止频率（）移至更高值。

上述过程更为复杂的是，变容二极管的电容和寄生电阻通常还具有频率依赖性。因此，研究人员首先进行了全面的变容二极管表征，通过Agilent E4980A精密LCR表（电感、电容、电阻测量仪）扫描栅极偏压和测量频率。该频率依赖性在文献中被归因于GaN/AlGaN结构中的陷阱。这些陷阱的表征可通过多种方法实现，取决于其在结构中的位置，本工作采用势垒电容谱法。

基于图2数据，可确定图1原理图中的元件值。工作频率应至少为完全反型变容二极管截止频率的十倍，以确保处于阻带但又不可过高，因为电容随频率增加而下降，主要由于非准静态（Non-Quasi-Static, NQS）效应以及陷阱来不及被填充。图2b中电容测量观察到的频率色散主要归因于NQS效应，源于沟道的大长度使其表现为分布RC网络，该效应此前已在MOSFET中建模，近期也用于HEMT。将电容色散错误归因于界面陷阱可能导致对界面陷阱数量的高估，这在长器件中已有记录。本工作选择的50 kHz频率是在大面积HEMT器件中低频陷阱辅助色散与高频NQS失真之间的实验折中，同时仍高于截止频率的十倍。

反馈电阻不可过高，因为在所需偏压范围内，寄生并联电阻可能变得远低于反馈电阻。因此，图1所示数值是在上述约束之间的折中选择，提供约10的标称增益。在最坏情况下，寄生电阻将比反馈电阻低不到一个数量级，这将在仿真中予以考虑。关于运算放大器，10倍增益便于测量低电平信号并利于设置变容二极管直流偏压，同时在工作频率下不会遇到增益带宽积（Gain-Bandwidth Product, GBW）问题。大多数情况下可使用通用器件，只要提供高输入阻抗。本工作采用TL072器件，其GBW超过5 MHz且具有结型场效应晶体管（JFET）输入晶体管，完全满足需求。10倍增益下可用带宽超过500 kHz，JFET输入级保证极高输入阻抗和低输入电流，不会影响被测变容二极管。

最后一项必要考量在于互联电缆的寄生电容，主要是连接变容二极管与PCB的电缆。本工作中使用了极短的同轴电缆，端接SSMC连接器，以便与晶圆探针台内部的探针夹具直接对接。

在紧凑建模方法方面，研究人员在TUC开发了一种基于Verilog-A的紧凑建模方法，用于表征和开发GaN HEMT紧凑模型。HEMT的栅极特定电容表示为C_gc = C_ox·(1 - (Q_s + Q_d)/(2·C_ox·(V_p - V_TH)))^-1，其中t_ox和ε_ox分别为AlGaN势垒的厚度和介电常数，W和L为宽度和长度。基于电荷的HEMT模型提供了源端和漏端移动 momentarily 移动电荷密度Q_s和Q_d之间的本质关系：Q_s,d = -2·C_ox··ln(1 + exp((V_p - V_TH - V_ch,s,d)/(2·)))，其中V_p、V_TH和n分别为夹断电压、阈值电压和斜率因子，为热电压。内在栅-沟电容C_gc在所有工作区域有效，是源漏端移动电荷密度Q_s和Q_d的函数。在线性模式下（即Q_s = Q_d = Q），该方程简化为C_gc = C_ox/(1 - Q/(2·C_ox·(V_p - V_TH)))。上述方程及相关参数构成了长沟道、准静态HEMT变容二极管电容模型的核心。该模型极为紧凑且解析简单，在不同温度下通过阈值电压V_TH和斜率因子n的温度依赖性保持有效。

在结果部分，前述电路被用于表征片上的GaN HEMT变容二极管。该变容二极管沟道长度300 μm、宽度500 μm，V_TH接近-3 V。具体而言，二阶和三阶谐波失真（HD₂和HD₃）通过Keysight DSOX1204G示波器的FFT功能记录，施加固定交流激励电压并在-1.5 V至-4 V的电压范围内扫描直流偏压，使用Keysight 33512B波形发生器提供偏压。偏压由任意波形发生器提供，可同时施加直流和交流偏压。共在70、100、150和200 mV_pp四个交流激励电压水平下进行扫描。

在电容模型仿真方面，分析测量数据的首要步骤是为测量的栅-沟电容提供良好的基于电荷的电容模型拟合，该电容由LCR表进行的分裂CV测量获得。这通过前述定制Verilog-A模型和Cadence Spectre电路仿真器实现，使用表中参数。若模型要能在V_TH附近拟合谐波失真，则对弱反型和中等反型区域的精确建模至关重要，研究人员已证明这一点。

在谐波失真仿真方面，仿真和建模可通过Spectre提供的傅里叶分析电路模块实现。所需基频及输出谐波可在网表中指定，仿真后可轻松读出谐波的相对幅度（dB）。电路以高增益（≈10⁵）压控电压源代替理想运算放大器提供给仿真器，HEMT变容二极管以Verilog-A代码建模。仿真为迭代过程，需逐偏压点进行，因为产生固定（实测）交流峰峰值的输入电压难以预先预测，尤其在V_TH附近，电容微小变化会导致滤波器总增益大幅增加。因此，向仿真器提供初始最佳猜测值，自定义代码在每次仿真后进行必要调整以收敛至给出预期输出交流峰峰值的输入值。同时还需考虑变化的变容二极管并联电阻。在本案例中，实测R_p低于滤波器反馈路径中的电阻值。这要么需纳入模型（可能导致收敛问题），要么可逐偏压点计算反馈电阻值并提供给仿真器。

在讨论部分，该电路能够提供从反型（完全形成的2DEG沟道）到耗尽的一致测量，如图5a,b所示。对于所测两种阶次的谐波失真，在阈值附近（-3 V < V_gs < -2.5 V）高度非线性区域记录了平滑曲线，并相对于交流峰峰值激励呈现预期的缩放关系。然而，对于低电平信号也明显达到了所用示波器记录信号FFT的测量底限，如图5b中V_gs > -2.5 V时的HD₃以及整个栅压范围内两个最低交流峰峰值激励水平的情况。信号幅度过低难以准确记录，尽管曲线的定性形式仍可辨识。对于HD₂和HD₃，当变容二极管达到完全耗尽（V_gs < -4 V）时，输出信号完全处于电路通带并被放大，谐波强度下降变得更难测量，因此也达到仪器测量底限。

前述仿真方法在很大程度上提供了对测量数据的准确表征。HD₂在大部分V_gs范围内被正确建模，对较大V_gs值略有低估，但在峰值附近拟合极佳。HD₃对最大信号水平也被正确估计，但对最低信号水平有所高估，且在最大V_gs值处表现出同样的低估。70 mV和100 mV曲线在峰值附近的过高估计可归因于记录值偏低而非建模不准确，因为实测HD₃信号接近基频的100倍低。V_gs ≈ -2.5 V区域附近的轻微低估归因于模型从测量值下方趋近完全反型区域。

利用基于电荷的模型并从输入偏压转换为等效沟道反型水平，图5e、f显示最大谐波失真出现在所有交流激励水平的IC ≈ 10附近，即弱反型与中等反型交界处。值得注意的是，尽管HEMT变容二极管因陷阱效应具有频率依赖性，但该方法在特定频率点有效工作，因此若C_gc能在任意频率建模，则谐波失真也可被仿真，从而将陷阱效应与谐波失真响应解耦。

在结论部分，研究人员提出了用于测量和表征GaN HEMT变容二极管谐波失真的新型电路，包括其设计和操作考量，允许针对其他类型HEMT或FET进行定制。该电路用于验证Verilog-A GaN HEMT电容模型，该模型被证明能准确模拟不同偏压水平下跨越变容二极管耗尽范围的实测谐波失真，这是此前文献中未呈现的完整测量-仿真解决方案。