一种用于强健拉格朗日-欧拉耦合的各向异性面基软交叠方法

《COMPUTER METHODS IN APPLIED MECHANICS AND ENGINEERING》：An Anisotropic, Face-Based Soft-Intersection Method for Robust Lagrangian–Eulerian Coupling

　　

阿里雷扎·基亚尼莫卡达姆|安德鲁·J·施拉德

摘要

在拉格朗日-欧拉模拟中实现稳定耦合，需要准确计算局部固体体积分数。该分数取决于粒子体积在计算单元中的分布情况。直接数值法计算粒子与单元的交集虽精度高，但计算成本高昂；而以质心为基准的映射方法则计算成本低，但精度不足。各向同性核方法试图弥补这一缺陷，但其固定的形状定义会在单元大小和形状不规则的非结构化网格上导致系统性误差。敏感性分析表明，这类固定核无法适应局部拓扑变化，由此产生的矛盾无法通过参数调整解决。本文提出一种基于面的软交集方法，该方法将每个单元隐式表示为由面法线定义的软半空间的逻辑交集。在此方法中，软半空间是一种基于有符号距离的平滑面指示器，在面内部取值为1，在面外部取值为0，并在面附近的有限区域内连续过渡。这种方法能自然生成与局部单元几何形状相匹配的各向异性形状因子。该方法已在结构化及非结构化网格拓扑上进行了测试，包括那些存在变形和拉伸单元的网格，并与点质心法及标准各向同性核方法进行了比较。结果显示，在各种网格形状、尺寸及形状变形情况下，该方法的精度都有所提升，且在对粒子进行平移时仍能保持数值平滑性。该方法的计算成本与各向同性核方法相当，无需任何参数调整或用户自定义设置。