植被覆盖粗糙地表上方目标复合电磁散射的混合VRT-S-BR方法

《Remote Sensing》：A Hybrid VRT-S-BR Method for Composite Electromagnetic Scattering from Targets Above Vegetated Rough Surfaces

　　

摘要：本文提出了一种用于预测植被覆盖粗糙地表上方目标复合电磁散射的混合矢量辐射传输射击（VRT-S）-弹跳射线（BR）方法，称为VRT-S-BR方法。在该框架中，植被层被建模为分层随机介质，并通过VRT-S导出的幅度调制和确定性相位补偿纳入BR求解器。具体而言，首先使用VRT-S模型在一组入射角上生成植被引起的复反射系数离线数据库。在BR射线追踪过程中，这些系数被用来在每次相互作用基础上替换传统的菲涅尔反射项，从而考虑植被引起的衰减和相干散射效应。此外，引入了一种与面元相关的相位补偿方案，以描述单个射线穿过植被冠层时的传播路径变化，避免了先前混合模型中使用的经验性随机相位扰动。所提方法在天然草地的实测后向散射数据上进行了验证，对于水平-水平（HH）和垂直-垂直（VV）极化，分别获得了1.82 dB和3.10 dB的均方根高度（RMSE）值。数值结果进一步证明了该方法在不同植被覆盖率、植被高度、地形背景和双站观测几何条件下表征目标-植被耦合散射的能力。

论文解读文章

**研究背景与问题**

植被覆盖地表上方目标的复合电磁（EM）散射研究在精准农业、无线通信和军事应用等多个领域具有重要意义。对此类复合场景的精确建模有助于在杂波环境中进行基于雷达的目标检测与识别，实现植被和土壤参数反演，并促进作物生长监测和地形评估。然而，体积植被散射、粗糙地表散射以及目标引起的多次相互作用共存，使得潜在的电磁机制极为复杂且计算量巨大。尽管数值全波方法（如矩量法（MoM）、有限元法（FEM）、快速混合方法（FHM）和时域有限差分法（FDTD））已被广泛用于植被的高保真仿真，但其计算成本随场景电尺寸和散射体数量的增加而迅速增长。相比之下，矢量辐射传输（VRT）方法在植被散射问题上表现出卓越的计算效率，但将其应用于涉及植被覆盖地表和人造目标的复合散射场景时存在局限，其中植被、地面和目标之间的耦合相互作用会显著影响回波信号的幅度和相位。现有的半经验和L波段辐射传输模型（如水云模型、L波段生物圈微波发射（L-MEB）和森林辐射测量公式）提供了有用的植被参数化方法，但并非为明确解析目标-植被多径耦合而设计。弹跳射线（BR）方法在预测粗糙地表与目标之间的耦合电磁散射方面计算高效，因此已有研究探索将SBR（Shooting and Bouncing Ray，射击弹跳射线）与VRT结合以解决复合散射问题。然而，现有方法（如基于面元的修正双尺度模型（FMTSM）-VRT-SBR方法）对目标-植被相互作用的处理较为简化，仅引入基于随机参数的相位补偿，这种粗略的近似无法捕捉与面元相关的传播和衰减效应，从而可能限制目标几何复杂或植被层中度至密集时的预测精度。

**研究内容与方法概述**

为了克服上述缺点，本文提出并验证了一种新的VRT-S-BR混合方法。该方法将植被建模为分层介质，并通过两个关键机制将植被效应纳入SBR框架：（1）幅度调制：使用VRT-S在一系列入射角上生成植被散射系数离线数据库，然后用这些系数修改BR中的菲涅尔反射系数，以考虑植被引起的衰减和散射；（2）相位补偿：由于射线穿过植被层的路径长度取决于目标不同面元上的反射点，因此通过联合考虑入射角和植被高度来应用相位补偿。通过这些处理，所提方法为植被覆盖场景中的复合散射预测提供了一种高效且基于物理原理的方法。主要贡献包括：（1）使用预计算的植被散射数据库对SBR中的菲涅尔反射项进行VRT信息修正，以考虑植被引起的幅度效应；（2）考虑了穿过植被层的传播路径长度变化的、与面元相关的相位补偿。验证工作使用了在天然草地上采集的实测后向散射数据。为与现有的无目标测量数据进行比较，同时保留所提复合散射框架的计算流程，研究人员在植被地面上方放置了一个半径极小的辅助球体，其散射贡献相对于植被覆盖地面响应足够小，从而使仿真结果可用于近似植被表面的无目标后向散射响应。

**研究结果**

**2. VRT-S-BR混合方法**
本章详细阐述了所提的VRT-S-BR混合方法。传统VRT方法构成了研究随机介质中极化电磁波散射、吸收和传播的基本框架。研究采用简化的密歇根微波冠层散射（MIMICS）模型来模拟电磁波在植被中的传播，该模型省略了树干层，仅保留植被层和地面层。VRT公式描述了电磁波通过该简化模型的传播。SBR方法最初为模拟腔体目标的散射场而开发，具有简单、低计算复杂度和高精度的优点。该方法结合了几何光学（GO）和物理光学（PO），利用GO进行复杂几何中的射线追踪，利用PO计算目标表面上的感应电磁电流。为了加速GO射线追踪过程中的射线-面元相交判断，采用了k维树（kd-tree）数据结构。所提VRT-S-BR方法将植被建模为分层介质，并通过两个关键机制将其效应嵌入SBR框架：通过VRT计算的复反射数据库进行幅度调制，以及考虑面元相关传播路径长度的相位补偿。幅度调制通过离线运行VRT模型，在一组离散入射角和规定的植被/地面参数集下，定义有效的复反射系数来量化宏观植被效应，并存储在角度索引的离散查找表中。在随后的SBR射线追踪执行过程中，每次射线-面元相互作用动态建立局部入射平面，算法从预计算数据库中检索相应的系数，并用其替换标准菲涅尔表达式。相位补偿方面，采用Ulaby的双色散模型来表征植被介质的有效介电常数。基于冠层的垂直形态，植被层被视为分层介质。射线在层边界的局部传播方向由斯涅尔定律确定。对于目标-植被覆盖粗糙地表耦合路径，使用上述分层介质公式描述射线在植被冠层内的传播。与FMTSM-VRT-SBR方法中简单地使用随机扰动项进行相位补偿不同，所提VRT-S-BR方法引入了确定性的、与面元相关的相位补偿方案，其中复相位补偿直接与局部入射几何、面元位置和BR导出的传播路径相关联。总体工作流程包括：离线阶段运行VRT模型构建数据库；在线SBR阶段为目标网格构建kd-tree以加速射线-面元相交测试，并执行射线追踪至最大弹跳阶数；每次相互作用时确定局部入射几何和TE/TM基，从数据库中插值系数，并在评估相应贡献前应用系数替换和面元相关相位补偿；最后相干求和所有照亮面元和弹跳阶数的散射场贡献以获得总散射场和所需的RCS。

**3. 结果与分析**
**VRT-S-BR混合方法的验证**
为了验证所提VRT-S-BR混合方法的物理精度，使用了在天然草地上采集的实测后向散射数据。仿真中，入射角设置为30°。VRT-S-BR预测结果与实测数据的比较显示，模拟曲线很好地捕捉了测量的总体趋势。HH和VV极化的RMSE值分别为1.82 dB和3.10 dB，表明所提方法与测量结果具有合理的定量一致性，支持了将该方法用于后续植被覆盖环境中复杂目标-背景复合散射的研究。

**植被覆盖粗糙地表上方导弹目标的RCS**
图6展示了使用所提VRT-S-BR方法在L波段条件下计算的、上方10米处放置导弹的植被地面的后向散射RCS。对于较大的入射角（>30°），总散射RCS与目标本身的RCS非常相似，表明目标散射在该角度范围内占主导地位。相反，对于较小的入射角（<30°），总后向散射主要由植被地面贡献。耦合后向散射RCS在所有入射角上均保持在约5 dBsm，这是由于入射方位角固定为0°，导致无论入射仰角如何，目标轮廓保持一致。

**不同植被覆盖率的影响**
图7比较了使用VRT-S-BR方法模拟的不同植被覆盖率（0%、50%和100%）的RCS。植被覆盖率通过改变茎和叶的数值密度来实现。如图7a所示，对于较小的入射角（<30°），总后向散射RCS随着植被覆盖率的增加而增加，这是因为植被覆盖率的增加导致耦合散射增强。对于较大的入射角（>30°），50%和100%植被覆盖率的总后向散射RCS相似，这归因于在较大入射角下植被地面与目标之间的耦合散射贡献减少。图7b展示了不同植被覆盖率下耦合散射RCS的比较，结果显示两个关键趋势：（1）在所有植被覆盖率水平下，耦合散射RCS随入射角增加而单调递减；（2）耦合散射RCS随植被覆盖率的增加呈现非线性变化。具体而言，植被覆盖率从0%增加到50%时观察到的增长，显著超过从50%增加到100%时的增长。这一趋势表明，植被的初始引入（0–50%）主要驱动散射特性的变化，而在较高覆盖率水平（50–100%）下会出现饱和效应。

**不同地形背景的影响**
图8展示了导弹形状目标模型位于四种不同地形类型（植被地面、雪地、沙漠和裸土）上方的差分RCS。差分RCS定义为总复合散射RCS减去目标自身的贡献。如图8所示，四种地形的散射响应差异显著，这与粗糙度参数密切相关。雪地和沙漠表现出明显的镜面特性，在法向入射附近（θ_i ≈ 0°）有一个尖锐的峰值。由于其均方根高度最小，差分RCS由光滑背景表面的相干镜面反射主导。随着入射角偏离镜面方向，这种相干贡献迅速下降。相反，植被地面表现出宽泛的漫散射模式，其差分RCS在较宽的角域内保持较高水平，这主要由植被冠层内的体积散射以及植被层与目标之间的漫射电磁耦合驱动。裸土在非镜面区域表现出最低的整体散射强度。

**植被高度的影响**
图9展示了三种不同植被高度样本在HH和VV极化下的模拟后向散射RCS。结果显示，后向散射RCS随入射角θ的增加呈下降趋势，并伴有局部振荡波动。植被高度的影响在较低到中等的角度范围内（θ_i < 50°）尤为明显，这表明增加植被高度增强了冠层体积散射和冠层-地面电磁相互作用的贡献。相比之下，对于较大的入射角（θ_i > 50°），三条曲线逐渐收敛，意味着后向散射响应对植被高度的敏感性在大角度区域变弱。

**双站散射分析**
图10展示了在三个中间入射角（30°、50°和70°）下，限制在镜面平面内的面内双站RCS仿真结果。对于30°和50°的入射角，在相应的镜面散射方向附近可以观察到清晰的镜面峰值，表明在这些几何条件下，与背景表面及其与植被层相互作用相关的相干分量对总双站响应仍有不可忽略的贡献。同时，在远离镜面方向存在明显的漫散射。随着入射角从30°增加到70°，HH和VV极化下的镜面峰值幅度和整体散射水平均显著下降，这主要归因于较大入射角下植被冠层内的传播距离增加，从而增强了波路径上的消光、吸收和多次散射损耗。在掠入射70°的情况下，镜面分量不再清晰可辨，双站响应由相对较弱的振荡漫射背景主导，表明相干散射机制在大倾斜角下受到强烈抑制。图11展示了在入射方位角固定为0°，散射方位角φ_s在0°到360°范围内扫描时，三种选定仰角组合下的方位双站散射响应。HH和VV极化响应表现出相似的整体方位变化模式，主要散射特征集中在φ_s = 0°附近的前向/镜面方向。对于中等仰角情况，在φ_s = 0°附近观察到明显的窄峰，表明相干贡献仍然显著。远离该方向，散射响应逐渐减弱并演变为相对平滑的漫射背景。随着仰角从30°增加到70°，两个极化中φ_s = 0°附近的峰值幅度和周围的方位散射水平均明显下降。对于掠射角70°的情况，前向峰仍然可见但变得不那么明显，而整体方位响应由较低且更具振荡性的漫射背景主导。总体而言，方位双站结果显示了从具有明显前向/镜面分量的散射机制（中等仰角）到以较弱漫散射为主的机制（大倾斜角）的清晰过渡。

**讨论与结论**

**讨论**
本研究提出了一种混合VRT-S-BR方法，用于建模植被覆盖粗糙地表上方目标的复合电磁散射。该方法将植被层表示为分层介质，并以离线方式使用VRT-S模型进行表征。然后将得到的角度相关复反射系数纳入BR公式以替换传统的菲涅尔反射项，从而考虑植被引起的衰减和相干散射效应。此外，引入了一种确定性的、与面元相关的相位补偿方案来描述单个射线穿过植被冠层时的传播路径变化，为目标-植被耦合提供了比经验性随机相位扰动模型更物理一致的处理方式。

**结论**
所提方法使用在天然草地上采集的实测后向散射数据进行了验证，与HH和VV极化测量值的RMSE分别为1.82 dB和3.10 dB，显示出令人满意的一致性。数值结果进一步表明，植被覆盖率、植被高度、地形类型和双站观测几何都对复合散射和耦合散射响应有显著影响。特别是，耦合散射RCS表现出对植被覆盖率的非线性依赖，而双站响应则显示出从中等入射角下的相干镜面/前向散射到掠射角条件下较弱漫散射的清晰过渡。这些结果表明，所提VRT-S-BR方法为分析植被覆盖环境中的目标散射提供了一种高效且物理可解释的工具。