自适应神经网络预设时间控制(Adaptive Neural Network Preset-Time Control)用于具有未知动态特性的旋转直驱阀(Rotary Direct-Drive Valve, RDDV)

《Electronics》：Adaptive Neural Network Preset-Time Control for RDDV with Unknown Dynamics

　　

本文研究了受复杂非线性动态及未知外部扰动影响的旋转直驱阀（Rotary Direct-Drive Valve, RDDV）的高精度位置跟踪控制问题。为实现优良的瞬态及稳态性能，研究人员提出了一种新颖的自适应神经网络预设时间控制（Adaptive Neural Network Preset-Time Control, ANNPTC）策略。与传统有限时间（finite-time）或固定时间（fixed-time）控制方案不同，所提出的ANNPTC可确保在容许初始条件下，跟踪误差于用户自定义时间Tc之后收敛至原点的指定邻域内。具体而言，研究人员利用自适应径向基函数神经网络（Radial Basis Function Neural Network, RBFNN）来估计并补偿未建模动态与扰动，显著提升了系统的稳态精度。通过李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性分析证明了闭环系统所有信号的一致最终有界性（Uniform Ultimate Boundedness, UUB）及规定性能（Prescribed Performance）特性。最后，在高保真RDDV模型上的大量仿真结果表明，与基准控制器相比，所提方法具有更快的响应速度和更高的跟踪精度，验证了其在RDDV应用中的有效性与优越性。

论文解读：自适应神经网络预设时间控制在具有未知动态的旋转直驱阀中的应用

研究背景与意义

旋转直驱伺服阀（Rotary Direct-Drive Valve, RDDV）因结构紧凑、响应快、抗污染能力强及功率密度高等优点，广泛应用于精密加工与航空航天领域。其采用偏心球销机构将力矩马达的旋转运动直接转换为阀芯平移，省去了先导级，提高了可靠性。然而，RDDV存在强非线性（非线性摩擦、液动力、偏心传动耦合、径向液力不平衡）及未知外部扰动，传统PID难以满足高频工况下对瞬态性能和调节时间的严格要求。有限时间控制（Finite-Time Control）收敛速度快但调节时间依赖初值；固定时间控制（Fixed-Time Control）虽独立于初值，但其收敛时间上界是控制器参数的复杂函数，难以针对工程需求预先设定。预设时间控制（Preset-Time Control, PTC）允许设计者显式指定收敛时间T_c，非常契合RDDV高频切换与同步需求。鉴于RDDV集总不确定动态难以用固定参数模型精确描述，研究人员引入径向基函数神经网络（Radial Basis Function Neural Network, RBFNN）在线逼近未知非线性映射，并将PTC与RBFNN嵌入反步（Backstepping）框架，提出自适应神经网络预设时间控制（ANNPTC）策略。该文发表于《Electronics》。

主要关键技术方法

研究人员首先建立了包含电机电气动态、偏心传动几何关系、阀芯轴向动态（含Stribeck摩擦模型及节流窗口液动力公式）的RDDV精细化机电-液耦合数学模型，并将其化为三阶严反馈（strict-feedback）形式，将已知名义动态分离作为前馈补偿，剩余非线性摩擦、液动力不确定性、未建模动态等集总未知动态由RBFNN逼近。设计中引入预设时间性能函数ρ(t)=ρ_∞+(ρ₀-ρ_∞)/[1+(t/T_c)^α]约束跟踪误差边界，结合障碍Lyapunov函数进行三步反步递归设计（位移→速度虚拟控制→电流虚拟控制→电压实际控制），RBFNN权值更新采用带σ修正泄漏项的自适应律以保证权值有界。通过Lyapunov稳定性分析证明闭环信号一致最终有界（UUB）及预设时间规定性能。最后在MATLAB/Simulink中搭建高精度RDDV模型，施加正弦、平滑阶跃、平滑方波参考轨迹，与自抗扰控制（Active Disturbance Rejection Control, ADRC）及PID进行对照仿真验证。

研究结果

1. Establishment of the RDDV Model

研究人员推导了有限转角力矩马达的电气方程（电压-电流-反电动势）、电磁转矩公式、考虑负载转矩及集总不确定性的旋转动力学方程；通过偏心距e建立马达转角θ_m与阀芯位移x_v（x_v=e·sinθ_m）的非线性几何关系及相应速度/加速度映射；给出阀芯轴向力平衡方程，包含等效质量、黏性阻尼、等效刚度、Stribeck非线性摩擦力F_f、液动力F_flux（含流量系数C_d、射流角θ_j）、偏心传动扰动力及外部扰动。明确将可量化名义物理项与难以精确获知的集总未知动态Δ₁(·)、Δ₂(·)分离，为后续控制设计提供基础。

2. Adaptive Neural Network Preset-Time Control Design

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  3.1 Preset-Time Performance Function：定义跟踪误差e₁=x_v-x_vd，性能边界ρ(t)满足ρ(0)=ρ₀>|e₁(0)|，ρ(t)→ρ_∞当t→∞，要求|e₁(t)|< />₁=e₁/ρ(t)构造Barrier Lyapunov Function V₁=(1/2)ln(1/(1-z₁²))保证约束不被违反。
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  3.2 RBF Neural Network Approximation：采用高斯核RBFNN对集总未知函数f(x)=W^TΦ(x)+ε进行在线逼近，输入状态归一化后在紧集上均匀布置中心与宽度，仅在线更新权重向量?与B?分别近似机械-液压侧Δ₁与电气侧Δ₂。
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  3.3 The Design of ANNPTC：取状态变量x₁=x_v, x₂=?_v, x₃=i（线圈电流），严反馈形式为?₁=x₂, ?₂=b₁x₃+f₁(x)+Δ₁(x), ?₃=-a₂x₃+b₂u+f₂(x)+Δ₂(x)。Step 1设计虚拟速度指令α₁含-k₁z₁/(ρ(t)(?ρ/?t))项及预设时间修正项；Step 2设计虚拟电流指令α₂引入RBFNN估计?^TΦ₁抵消Δ₁并前馈补偿已知f₁(x)；Step 3最终控制电压u=-(k₃z₃+f?₂(x)-?_3c)/b₂，含RBFNN估计B?^TΦ₂补偿Δ₂及已知电气动态前馈。自适应律为?W=Γ₁(Φ₁z₂-σ₁?), ?B=Γ₂(Φ₂z₃-σ₂B?)。
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  3.4 Stability Analysis：构造Lyapunov函数V=V₁+(1/2)z₂²+(1/2)z₃²+(1/2γ_{1²+(1/2γ2)‖B?-B‖²，求导后利用自适应律消去耦合项，结合Young不等式处理逼近误差上界δ1, δ2，得到V?≤-cV+d（c,d>0），证明所有信号UUB且|e1(t)|< />∞对?t≥Tc成立。}

3. Simulation Verification

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  Case 1: Sinusoidal Reference Tracking：幅值0.3mm、频率5Hz正弦指令下，ANNPTC最大绝对误差8μm，RMSE 3.2μm；ADRC分别为28μm与12μm，PID为45μm与19μm。跟踪误差全程处于预设性能边界内，验证正弦工况高精度与约束满足。
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  Case 2: Smooth Step Reference Tracking：平滑阶跃指令下不重新调参，ANNPTC最大绝对误差12μm（ADRC 35μm，PID 52μm），稳态误差与RMSE均最小，表明跨工况适用性与鲁棒性。
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  Case 3: Smooth Square-Wave Reference Tracking：平滑方波周期切换下，ANNPTC最大绝对误差18μm（ADRC 42μm，PID 60μm），瞬态尖峰被有效抑制，误差在预设边界附近波动后快速收敛，证明频繁暂态下的动态适应能力。敏感性分析显示RBF节点数适度增加可提升逼近但不显著改善最终精度，初值主要影响早期暂态，参数摄动被RBFNN吸收。

讨论与结论翻译

研究人员建立了考虑非线性摩擦、液动力及集总不确定的RDDV精细化模型并转化为严反馈形式，提出融合预设时间性能函数与RBFNN自适应补偿的反步ANNPTC策略。Lyapunov分析表明闭环信号一致最终有界，且在初始误差满足规定边界前提下，跟踪误差于用户指定时间T_c后进入预设残差集。仿真显示在正弦、平滑阶跃及平滑方波轨迹下，ANNPTC较ADRC与PID具有更小跟踪误差与更强鲁棒性。当前工作基于数值仿真，未来将在RDDV实验台上进行实物验证，并进一步考虑输入饱和、测量噪声及工程实现约束以完善控制器设计。