基于超声多重散射的工业化水产养殖鱼类体长分布非侵入式估测方法

《Aquaculture and Fisheries》：A non-invasive method for estimating fish length distributions in industrial aquaculture using ultrasonic multiple scattering

　　

在密集、浑浊的水产养殖环境中，对鱼类生长的实时监测在技术上仍具有挑战性。传统方法通常成本高昂或依赖于先验信息。本研究提出了一种利用超声多重散射来估测鱼群平均体长的低成本、非侵入式技术。基于超声多重散射理论，研究人员提出了一种估测鱼群平均体长的方法。弹性平均自由程（l_s）定义为超声波在两次连续散射事件之间传播的平均距离，可从混响强度的衰减中提取，并满足与散射体数量（n）和总散射截面（σ_T）的关系式 l_s=1/(nσ_T)。此外，研究人员建立了一个经验二次模型 σ_T = αL²，将散射截面与鱼体体长（L）联系起来，从而无需依赖现有的目标强度数据库即可反演生物参数，仅需进行一次物种特异性校准。为最小化水温变化的影响，研究人员实施了分段校准策略，使用预定义的声速和散射截面补偿参数查找表。实验结果表明，在静水条件下，对4-20厘米的草金鱼，其平均绝对误差为0.685厘米。当水温在15至25摄氏度之间波动时，所提出的校准方法将平均绝对误差从2.3厘米降低至1.2厘米。该系统为连续生长监测提供了一种经济高效且兼容性强的解决方案，支持工业化水产养殖中改进的投喂管理和疾病预防。

工业化水产养殖作为全球食品供应链的关键组成部分，正在迅速扩张，从而推动了对高效、精确监测技术日益增长的需求。在工厂化高密度养殖模式下，鱼类生长参数（包括体长和体重）的实时监测对于优化投喂策略和疾病预防控制至关重要。然而，现有的监测技术在满足浅水、浑浊和增氧等复杂环境的严苛测量要求方面存在明显不足，这构成了水产养殖智能化发展的重大技术障碍。传统的手动采样方法存在显著缺陷：依赖经验、耗时且难以在大规模养殖场推广；捕捞过程易引发鱼类应激反应，造成不可逆的伤害。在自动化监测技术中，光学和声学方法各有特点但也面临明显局限。光学方法（如可见光或红外相机系统）在水产养殖监测中应用广泛，用于分析鱼类行为和尺寸，但这些方法严重受限于水体浑浊度、光照不均以及鱼类重叠造成的遮挡。近红外反射技术可部分缓解光照干扰，但其垂直分辨率受水吸收和散射效应限制。尽管Wei等人提出的色彩增强模型可部分改善图像质量，但仍未从根本上解决由鱼类重叠导致的测量失效问题。声学方法也广泛用于渔业资源评估。回声积分和声学成像设备（如DIDSON）依赖于水深条件（通常大于0.7米）和鱼类目标强度作为关键先验参数。在工业化养殖池塘（水深小于1.5米）中，多重散射效应显著，回声中混响与鱼类散射的频谱重叠率高达89%。De Rosny和Roux提出的混响室互相关技术提供了一种新途径，但需要多个换能器，且缺乏在气泡干扰下稳定性的验证。虽然声纳相机可实现三维成像，但其高成本限制了大规模应用。近年来，有研究利用相干背向散射增强效应在1.2米水深实现了鱼类密度反演，避免了传统目标强度依赖并降低了设备成本，从而为浅水声学监测提供了新途径。

超声多重散射理论在生物量估算中显示出独特优势。它通过弹性平均自由程反演散射体密度，无需目标强度的先验知识。然而，现有研究仍面临重大瓶颈：首先，大多数研究集中于种群丰度估算，尚未建立声学参数（如散射截面）与鱼类生物特征（如体长）之间的定量关系。缺乏将散射截面与体长相联系的模型，阻碍了识别鱼群内个体尺寸的差异，限制了养殖管理的精度。其次，现有方法的环境适应性不足，特别是水温变化会引起声速变化，导致传播路径畸变和测量误差。现有的动态校准方法通常依赖于高频声学重新校准，难以在实际养殖环境中确保鲁棒性。

针对上述挑战，本研究提出了一种基于超声多重散射理论的鱼群体长测量方法。它克服了传统光学方法对水体能见度的依赖，以及声学方法对水深和先验目标强度的限制。研究人员首次在散射截面σ_T与鱼体体长L之间建立了二次模型（σ_T=αL²），实现了从声学参数到生物体长的直接映射。此外，为抑制温度波动引起的声速和散射截面漂移，研究人员设计了一种分段温度校准机制。该机制利用预实验校准构建查找表，显著增强了系统在不同温度环境下的稳定性和实用性。

本研究使用的超声波在水中频率为40千赫兹，对应波长λ = c/f = 3.7厘米（淡水中声速c ≈ 1450米/秒），远大于典型悬浮颗粒的尺寸。根据声散射理论，在此频率范围内，亚波长尺寸的悬浮颗粒对超声波的散射和吸收效应相对较弱，远小于鱼鳔产生的回声。与光学方法相比，超声多重散射在理论上不受浑浊度影响；但本研究的验证是在清水条件下进行的。

实验表明，该方法在静态环境中的平均绝对误差为0.9厘米。当水温在15至25摄氏度之间波动时，分段校准将误差从2.3厘米降低至1.2厘米。该方法为集约化工业水产养殖设施提供了一种经济高效、非侵入式的鱼类生长监测解决方案，具有巨大的实施和推广潜力。

需要指出的是，本研究提出的方法旨在用于工业化水产养殖场景，这些场景特别采用无气泡纯氧增氧技术，例如循环水养殖系统中的氧气锥增氧系统。这种增氧方式通过高压溶解实现氧气完全溶于水中，不产生游离微气泡，从而避免了气泡对超声波传播的干扰。对于仍使用传统增氧的养殖场景，气泡的影响有待未来研究评估。

为开展研究，研究人员采用了几个关键技术方法。首先，构建了包含丙烯酸谐振腔、高精度声学传感单元和环境控制模块的声学测量平台。谐振腔为透明圆柱结构，顶部通过法兰盘固定集成式收发一体超声波换能器。实验使用6-18厘米的草金鱼，均匀分为十三组，每组18条。其次，基于独立散射近似理论，通过分析多次独立测量收集的回波信号序列，计算相干强度与总强度的比值R(t)的衰减，从中提取弹性平均自由程l_s。为优化参数提取，研究人员提出了一种基于变异系数的时间域区间选择方法，以确定分析信号的有效起始和终止时间，从而稳健地估算l_s。再者，基于几何光学近似和流体球散射理论，建立了散射截面σ_T与鱼体体长L平方的定量关系模型σ_T = αL²，并通过实验数据拟合确定了经验系数α。最后，针对水温变化的影响，设计并实现了一种分段温度校准机制。该机制通过预实验在三个温度点（16°C, 20°C, 24°C）测量声速与散射截面的变化，构建参数查找表，在实时测量时进行动态补偿。

**3.1. 基于变异系数的有效时域区间优化**
通过分析所有13个体长组的R(t)曲线衰减，研究人员确定了信号分析的起始时间t_s为14毫秒。通过生成候选终止时间t_e并计算对应散射截面σ_T的变异系数，发现当t_e = 22毫秒时变异系数最小（0.124），因此将14-22毫秒定义为最优分析时间窗。在此窗口内，对ln(R(t))序列进行平滑和线性拟合，其斜率用于计算弹性平均自由程l_s。对13个体长组的回声数据进行系统分析，反演出对应的σ_T，并与L²进行线性回归，得到拟合方程σ_T = 0.118L² (R² = 0.954)，验证了核心理论预测。

**3.2. 评估结果**
**3.2.1. 静态条件下体长估算精度**
在受控静水条件下，对4-20厘米草金鱼的体长估算总体平均绝对误差为0.685厘米，均方根误差为0.803厘米，存在0.226厘米的系统性高估偏差。估算精度随体长范围变化：中等体型组（11-15厘米）误差最低（平均绝对误差=0.42厘米），较小（4-10厘米，平均绝对误差=0.56厘米）和较大鱼类（16-20厘米，平均绝对误差=0.87厘米）误差增加。估算体长与实际体长的相关系数为0.983。

**3.2.2. 环境扰动的影响**
为评估对模拟鱼类上浮活动的轻微水面扰动的鲁棒性，在空腔条件下测量了静水和轻微扰动水面的情况。结果表明，轻微水面扰动仅引入可忽略的额外误差。

**3.2.3. 分段温度校准的效能**
分段温度校准机制的性能经过严格测试。在15-25°C水温波动范围内，未校准时测量漂移显著，平均绝对误差增至2.3厘米（在24°C时达到峰值3.1厘米）。应用基于预定义查找表的分段校准后，总体平均绝对误差降至1.2厘米，误差减少了52%。误差减少在温度极端处最为明显：16°C时减少57%，24°C时减少52%。

讨论部分总结如下：本研究成功建立了从非受控多重散射理论衍生的声学参数（σ_T）与基础生物特征——鱼体体长（L）之间的直接、非侵入式联系。经验推导的二次模型σ_T = 0.118L² (R² = 0.954)代表了与传统渔业声学的显著不同。与传统声学方法相比，该方法无需目标强度先验知识即可估算体长，从而解决了声学在浅水养殖中的一个关键瓶颈。与光学方法相比，该超声方法天生不受光学限制的影响。在静态条件下对4-20厘米鱼类达到0.685厘米的平均绝对误差，与清水条件下立体视觉系统报告的误差相当或更好，凸显了其在视觉退化环境中作为替代方案的可行性。

需要指出的是，本研究的实验密度显著低于典型的工业高密度养殖水平。这种差异源于分阶段实验设计的考虑。为初步评估该方法在更接近实际养殖密度下的性能，研究人员在一个真实养殖桶中进行了额外验证。在此条件下，体长估算的平均绝对误差为1.14厘米，证实经验参数α在密度增加时仍保持合理的鲁棒性。

观察到的体长依赖性精度提供了对模型物理边界的重要见解。中等体型鱼类的优异性能与几何光学假设一致。对于较小的鱼，散射进入更复杂的共振或米氏散射区域，导致误差增加。相反，较大鱼类的误差升高可能归因于“限制效应”。此外，重要的是，本研究中建立的经验参数是物种特异性的。系数α和温度校正系数β均源自草金鱼的实验数据，与目标物种的形态特征密切相关。因此，要将此方法推广到其他养殖物种，必须对新目标进行物种特异性校准。

所提出的分段温度校准机制被证明非常有效，将温度引起的误差降低了52%。这种基于查找表的实用解决方案比复杂的多传感器阵列或频繁的重新校准程序更适合嵌入式系统。该方法还对轻微的水面扰动表现出弹性。然而，来自增氧的密集气泡羽流的存在仍然是一个重大挑战。

该系统的低成本、非侵入式特性为集约化水产养殖中的连续生长监测提供了一个有吸引力的解决方案，直接支持优化投喂和早期疾病检测。查找表校准确保了其对季节性温度变化的适应性。

未来研究应侧重于：1）物种特异性模型校准，以在不同形态和鱼鳔结构的常见养殖物种中推广α和β参数；2）在具有复杂几何形状、不均匀鱼类分布和不同浑浊度水平的商业规模池塘中进行测试，以验证实际性能；3）传感器融合，可能将超声系统与互补的低分辨率光学传感器结合，以区分混合种群中的尺寸等级；4）密度稳定性，研究鱼类密度时空变化对模型可靠性的影响，并为动态养殖环境开发自适应补偿策略；5）个体体重影响，量化鱼群内体重分布如何调节模型的传递函数，并建立体重特异性校正系数以提高跨异质群体的准确性。

研究结论部分翻译如下：本研究提出了一种用于集约化水产养殖环境中鱼群平均体长估算的非侵入式超声系统。主要贡献在于：（i）建立了一个定量经验模型σ_T=αL²（α=0.118 m²/cm²，R² = 0.954），直接将源自多重散射理论的总散射截面与鱼体体长联系起来，无需先验目标强度知识；（ii）开发了一种分段温度校准机制，将温度引起的误差降低了52%（在15-25°C范围内，平均绝对误差从2.3厘米降至1.2厘米）；以及（iii）展示了在静态条件下的稳健性能（对4-20厘米草金鱼，平均绝对误差=0.69厘米）。该系统工作在40千赫兹（水中波长3.7厘米），并从相干强度与总强度比值R(t)的衰减中提取弹性平均自由程l_s。关键发现包括σ_T与L²之间的强线性相关性、通过最小化变异系数确定的最优时域窗口（14-22毫秒），以及基于查找表的校准对温度波动的有效性。局限性包括：对传统增氧产生的密集微气泡羽流的敏感性（仅在无气泡条件下验证）、对种内尺寸离散度的敏感性（较大个体主导散射加权平均值），以及需要对α和β进行物种特异性重新校准。关于浑浊度，目前的验证仅在清水中进行；未来的工作应系统评估在定义的浑浊度水平下的性能，以验证所声称的浑浊度免疫性。该系统的嵌入式兼容性、低成本和非侵入式特性使其非常适用于采用无气泡增氧的循环水养殖系统中的连续生长监测，支持精准投喂和疾病预防。该方法可通过物种特异性校准扩展到其他养殖物种，并通过引入人工反射体来维持混响声场，从而适应更大的水体。