面向住院时长（Length of Stay, LoS）预测的自适应代价敏感机器学习框架——一种医院资源预测方法

《Healthcare Analytics》：An adaptive cost-sensitive machine learning framework for hospital length of stay prediction

　　

摘要：入院时准确预测患者住院时长（Length of Stay, LoS）对床位管理、人员排班及资源分配至关重要。法国国家住院信息医学化项目（Programme de Médicalisation des Systèmes d'Information, PMSI）等行政数据库虽提供丰富的临床信息，但因各护理单元间存在显著异质性，使预测颇具挑战。研究人员提出一种面向多单元、类别不平衡场景下LoS预测的代价敏感（cost-sensitive）集成学习框架。研究纳入来自心内科、普内科、儿科及新生儿科共16?590例住院记录，仅使用入院时可用特征。研究人员评估了随机森林（Random Forest, RF）、梯度提升机（Gradient Boosting Machine, GBM）及极端梯度提升（eXtreme Gradient Boosting, XGBoost），以及基于逆频率、平方根和对数加权方案的XGBoost代价敏感变体，并在α∈{0.5,?1,?2}下测试。性能采用平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）、平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error, MAPE）、决定系数（R2）及极端LoS评价（LoS?≥?8天）进行评估。XGBoost取得最佳全局性能（MAE?=?0.80天，R2?=?0.88）。代价敏感变体显示相近的全局精度（最优MAE?=?0.80）；少量配置在误差分布上与基线存在统计显著性但实际可忽略的差异（Bootstrap置信区间重叠；秩二列相关系数≤?0.15）。然而，它们系统性地重塑了误差分布，依据加权公式及强度不同，对罕见长期住院个案产生选择性改善。在极端LoS亚组中，模型MAE低至0.41天，超过93%的预测误差在一日以内，且跨配置表现稳定。结果亦揭示临床单元间的显著异质性——成人单元可预测性优于儿科和新生儿科。综上，基于提升（boosting）的模型能利用行政数据提供稳健的LoS预测，而代价敏感学习可在不牺牲全局精度的前提下更好地捕捉临床关键的罕见事件。

论文解读：《An adaptive cost-sensitive machine learning framework for hospital length of stay prediction》发表于《Healthcare Analytics》。

一、研究背景与意义

住院时长（Length of Stay, LoS）是医院床位占用、护理人员配置及运营成本的核心驱动因素。法国通过国家住院信息医学化项目（Programme de Médicalisation des Systèmes d'Information, PMSI）系统性采集住院患者的社会人口学信息、ICD?10诊断编码、CCAM操作编码及行政入院/出院信息。尽管PMSI数据内容丰富，LoS预测仍面临三大挑战：（1）不同临床科室患者群体与诊疗流程差异大，导致LoS分布具强异质性；（2）LoS呈明显右偏分布，大多数患者短期住院，少数长期住院对床位管理影响 disproportionally 大；（3）传统回归或均匀损失函数均等对待所有样本误差，对罕见但关键的长期住院预测能力不足。现有研究多局限于单一科室或单一病种，且少有针对连续LoS的不平衡感知学习。本研究旨在填补上述空白，提出统一的多单元LoS预测框架，引入代价敏感加权机制以强化对极端长期住院的预测能力，并通过统计学验证评估模型差异。

二、关键技术方法

研究人员提取法国北部三家医院2017–2019年PMSI数据，经清洗后保留16?590例住院记录，覆盖心内科（Cardiology）、普内科（General Medicine）、儿科（Pediatrics）及新生儿科（Neonatology）四个异质性单元。特征含人口学变量、ICD?10主/次要诊断、CCAM操作码、入院方式、派生特征（每诊断平均LoS、每单元平均LoS、既往LoS、既往入院次数、床占率、周末入院标志），全部为入院时可获得信息。缺失值以训练集均值/众数填补；数值型右偏变量做log变换后Z?score标准化；分类变量做one?hot编码。LoS预测建模为连续值监督回归任务，对比Random Forest（RF）、Gradient Boosting Machine（GBM）及eXtreme Gradient Boosting（XGBoost）。对XGBoost引入加权均方误差（Weighted Mean Squared Error, W?MSE），样本权重基于观测LoS的经验频率f(y_i)计算：w_i?=?(N/f(y_i))^α（逆频率），另测试平方根逆频率w_i^sqrt和对数逆频率w_i^log两种较温和方案，α?∈?{0.5,?1.0,?2.0}。数据按科室分层切分为80%训练集与20%独立测试集。超参数用基于树结构Parzen估计器（Tree?structured Parzen Estimator, TPE）的贝叶斯优化配合3折交叉验证调优。性能评估指标含MAE、MAPE、R²，辅以95% Bootstrap置信区间及Wilcoxon符号秩检验（报告秩二列相关系数r_rb作为效应量），并对极端LoS亚组（LoS?≥?8天，占测试集25.6%，N?=?850）做分层评价。

三、研究结果

5.1 敏感性分析：目标衍生特征的信息泄露评估

研究人员比较了用全队列统计量与留一法（Leave?One?Out, LOO）计算"每诊断平均LoS"和"每单元平均LoS"，Pearson相关系数分别达r?=?0.999和r?=?1.000，平均绝对差异极小（≤?0.015天），与目标LoS的相关性变化Δr?≤?0.019。结论：全队列聚合在该数据规模下未引入实质性偏差，但推荐在交叉验证内逐折计算以避免潜在泄露。

5.2 整体预测性能

XGBoost基线模型取得MAE?=?0.80天、MAPE?=?27.36%、R²?=?0.88，约65%样本预测误差为0天，83%在±1天内。逆频率加权XGBoost全局MAE持平（0.80天）但MAPE降至22.99%。RF（MAE?>?2天，R²?2?=?0.50）明显逊色。结论：梯度提升方法尤其XGBoost最适合异构行政数据LoS回归。

5.3 代价敏感加权敏感性分析

三种加权方案在α?=?{0.5,?1.0,?2.0}下全局MAE与R²均与基线接近。平方根逆频率加权在α?=?1.0时取得最佳平衡（MAE?=?0.8020，R²?=?0.8824）且MAPE改善明显；对数加权对α敏感，α?=?2.0时性能略降（MAE?=?0.8363）；逆频率加权表现稳定但改进幅度有限。结论：代价敏感学习不改变全局平均精度，主要通过重分配误差改善稀有长期住院的预测，其中平方根逆频率方案最稳健。

5.4 统计学验证

Bootstrap 95% CI各配置均与基线重叠。Wilcoxon检验显示仅逆频率α?=?1.0（p?=?0.022，r_rb?=?0.099）、对数逆频率α?=?0.5（p?=?0.029，r_rb?=?0.091）和α?=?2.0（p?rb?=?0.148）达到显著性，但效应量为可忽略至小，且均值差异表明这些配置绝对误差微幅高于基线。其余配置无显著差异（p?>?0.05）。结论：代价敏感变体未损害全局性能，其价值体现在亚组而非全局MAE的变化上。

5.5 极端LoS病例（LoS?≥?8天）性能

所有XGBoost变体在极端亚组表现优异。平方根逆频率α?=?1.0最优（MAE_ext?=?0.4106天，93.53%预测在±1天内），较基线（MAE_ext?=?0.4706）相对改善约13%；对数逆频率α?=?0.5次之（MAE_ext?=?0.4129）。RF和GBM在此亚组MAE?>?4天且±1天内准确率仅约25%。结论：代价敏感XGBoost系统性降低长期住院预测误差，对床位管理最具价值的尾部分布预测能力得到增强。

5.6 单元级别异质性

成人单元（心内科MAE?=?0.622天，R²?=?0.896；普内科MAE?=?0.959天，R²?=?0.819）预测性好于儿科（MAE?=?0.825天，R²?=?0.638）与新生儿科（MAE?≈?0.98天，R²为负——系低方差回归伪迹而非模型失效）。代价敏感变体降低儿科与新生儿科MAE并改善R²（儿科MAE由0.825降至0.781，R²由0.638升至0.690；新生儿科MAE由0.976降至0.954）。结论：代价敏感学习在预测难度高、变异大的单元中效益最明显。

四、讨论与结论总结

讨论指出XGBoost因序贯梯度修正适合右偏异构行政数据；代价敏感扩展的价值在于误差分布重塑而非全局MAE压降。平方根逆频率加权因适度非线性阻尼优于激进逆频率或过于平滑的对数方案；α过大（如2.0对数方案）可致不稳定。单元异质性分析表明成人科室因诊疗路径标准化及LoS方差大使预测信号强，儿科与新生儿科受限于仅靠入院特征难以捕捉快速演变的临床状态，代价敏感加权对此类高不确定性场景有益。框架允许依科室运营优先级调节加权强度，作决策支持工具使用。局限含单区域三院数据、缺外部验证、未纳入住院中时序临床数据。

结论（翻译）：本研究提出了一种基于法國PMSI行政数据的、面向多临床单元的医院LoS代价敏感集成学习预测框架。XGBoost在所有场景（全局、单元级、极端案例）取得最优性能——MAE?=?0.80天，R²?=?0.88，长期住院超91%预测在±1天内。RF与GBM明显落后，证实梯度提升为偏态异构行政数据首选方法。单元异质性是预测难度的主导因素：成人单元因标准化路径及较大LoS方差精度高，儿科与新生儿科仅凭入院级特征难进一步提升。代价敏感学习提供针对性改善——虽全局指标基本稳定，但加权框架使极端案例MAE相对基线降低8%–13%且在儿科与新生儿科改善性能；敏感性分析确定平方根逆频率加权最稳健（α?=?1.0全局最优，α?=?0.5极端案例最优），加权策略应依运营目标选择。该框架可作为成人单元床位管理与资源分配的决策支持工具，复杂单元中可提供风险下限并标记高危长期住院以供主动临床复核。未来工作应融合住院中时序数据、开展多中心外部验证并将LoS预测嵌入带约束的容量规划优化流程。