基于多尺度多物理场耦合的滑动副摩擦动力学方法

《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》：Tribo-dynamic method for sliding pairs based on multi-scale multi-physics coupling

　　何静|李睿|张茂|李国东|孟向辉
中国烟台264000，哈尔滨工程大学烟台研究院

摘要
本研究构建了一个多尺度多物理场耦合的摩擦动力学模型，用于分析滑动副的界面可靠性。其创新之处在于将柱塞动力学与混合润滑机制双向耦合，这些机制分别由广义雷诺方程和GT模型以及热弹性流体动力学（TEHD）模型来描述，同时还结合了包含阿查德模型和杉村模型的多尺度表面磨损演化模型。各核心子模型均通过文献中的基准数据、有限元网格独立性测试以及实验磨损测量进行了独立验证。热分析表明，由于热粘性效应，环境温度从5℃升高到60℃时，峰值接触力会增加45%。关键的是，虽然结构弹性变形在压缩行程中可作为动态补偿机制，使最小油膜厚度增加约50%，但在行程转换过程中，这种变形缓冲作用的快速消失会导致接触力急剧上升。经过2500小时运行周期的长期模拟，可观察到系统从磨合阶段进入稳态阶段。研究结果表明，忽略表面粗糙度演变的模型往往会高估最小油膜厚度，从而掩盖润滑失效的潜在风险。最后，敏感性分析表明环境温度是控制磨损速率的主要因素。这项工作为液压部件的可靠性设计提供了经过定量验证的工具。

引言
滑动副广泛应用于动力机械和设备中，例如柱塞副[[1], [2], [3]]以及滑动轴承[[4], [5], [6]]。这类部件往往在高温、高压且润滑条件较差的恶劣环境中工作[[7], [8], [9], [10]]。它们的摩擦和磨损是影响机械设备效率和使用寿命的关键因素。过去，对滑动副摩擦学性能的研究主要依赖于实验方法[[11], [12], [13]]，这类方法需要大量时间和人力。近年来，随着高性能计算技术的发展，基于仿真的方法逐渐流行起来，它们能为滑动副提供全面的摩擦学设计方案，并显著降低设计成本。在多个研究领域都体现了技术进步，比如利用实时耦合模型预测柔性转子与主轴系统的动态稳定性[14,15]，开发数值框架评估活塞泵接口的润滑性能与效率[16,17]，以及运用优化算法实现机械部件的轻量化与耐热化设计[18,19]。

早期关于滑动副摩擦动力学的研究往往简化界面摩擦特性，这种简化有助于开展系统级研究。例如，早期的预测模型常采用理想化的泄漏与流动表达式[20]，同时运用简化的边界假设[[21], [22], [23]]来估算宏观尺度下的行为。陈等人[24]的研究也采用了类似的设计方法，他们在动态平衡框架内简化了摩擦力计算，以此评估柱塞与斜盘之间的作用力。同样，Cho[25]和耿等人[26]也简化了活塞与缸套之间复杂的油膜特性，将其视为等效的单阻尼系统来分析活塞的二次运动。Kogan[27]和韩等人[28]在构建动态模型时使用了简化的经验公式来表征轴承摩擦力。然而，这种简化处理摩擦学过程的方法不可避免地限制了模型的准确性。

摩擦学性能与动态行为密切相关，因此，在现代数值分析中，发展先进的摩擦动力学模型至关重要。这一领域的重要性体现在其在各种滑动副中的应用，从大型风力涡轮机轴承[29]到精密发动机连杆组件[30]均有涉及。最近的研究在此基础上进一步拓展，探讨了点接触处的动力学行为[31]、多孔轴承中的磨损-动力学相互作用[32]，以及齿轮副中的随机润滑效应[33]。例如，赵等人[34,35]研究了在润滑和干摩擦条件下滑动轴承的动态与摩擦学行为，发现干摩擦条件下轴在轴承内的运动呈现混沌特性。李等人[[36], [37], [38]]为船舶平移接头建立了摩擦动力学模型，该模型将界面润滑与动态行为相结合，并通过实验进行验证[39,40]，他们的研究还分析了表面轮廓设计对摩擦行为的影响，这些见解对于降低摩擦损耗、提高机械效率具有重要意义。陈等人[41]则为发动机主轴承建立了摩擦动力学模型，该模型将磨损进展与瞬态混合润滑条件下的动态错位联系起来。

随着对摩擦动力学机制研究的深入，研究范围也在不断扩大，现在已包括流体润滑以及多物理场耦合效应的影响[42,43]，这些效应涉及流固耦合和热流耦合。这些研究进展表明，界面润滑、接触[44,45]、摩擦能量耗散[46,47]以及系统动态行为[48]都受接触界面热状态与结构状态的相互影响。结合已有关于柔性活塞-气缸及齿轮系统摩擦动力学的研究成果[[49], [50], [51]]，这些进展进一步证实，要准确预测滑动副的行为，就需要同时考虑界面润滑、结构刚度以及摩擦建模问题。

尽管在摩擦动力学建模方面已经取得了显著成就，但仍存在一些挑战。目前的研宄尚未完全建立起全面的热流固耦合框架，而这样的框架对于在瞬态工况下同时考虑润滑、结构变形和热效应至关重要[[52], [53], [54]]。此外，大多数现有的多物理场摩擦动力学模型主要关注单个工作周期内的短期响应，因此表面形貌的长期变化对摩擦动力学行为的影响仍不甚清楚。

除了这些短期效应之外，滑动副在长期使用过程中不可避免地会出现磨损，这种磨损源于润滑不足、凸峰接触以及表面缺陷[[55], [56], [57]]。一些研究人员研究了凸峰接触、表面变形以及界面几何形状的变化，旨在了解润滑状态、接触载荷和磨损进展之间的相互作用[46,58]。随着磨损的积累，界面几何形状和局部粗糙度的持续变化会影响油膜厚度、接触载荷分布以及动态响应[58]。现有研究已经明确了这一过程中的若干关键特征，具体而言，累积磨损会降低最小油膜厚度并降低润滑性能[59]，磨损间隙还会放大振动响应[60]，而长时间运行还会改变界面凸峰接触情况与载荷分布[61,62]。

然而，大多数现有的磨损模型主要侧重于宏观表面尺度的磨损表征，而且这些模型还假设在整个磨损过程中粗糙度保持不变。实际上，宏观轮廓演变与微观粗糙度衰减是同时发生的，两者之间存在跨尺度交互效应。吕等人[63]将凸峰高度的变化与润滑性能相关联，但由于他们采用了锥形粗糙度简化模型，限制了该演化规律的普遍性和准确性。胡等人[64]区分了局部粗糙度磨损与整体轮廓磨损，但他们将这两种过程视为独立的，未能揭示二者之间的耦合关系。因此，目前的研究大多是对瞬态摩擦动力学行为、多物理场耦合效应以及由磨损驱动的表面演化进行分离式研究，这一研究缺口阻碍了人们对不断变化的界面形态如何影响局部油膜形成、凸峰接触以及动态响应的准确预测，同时也无法明确这些耦合相互作用最终是如何加速磨损引发的故障的。

总体而言，目前的研宄很少将瞬态摩擦动力学、多物理场耦合以及多尺度磨损演化纳入统一的框架之中，而这样的框架才能够捕捉它们之间的相互作用，因此，表面退化与摩擦动力学行为之间的长期反馈机制仍不为人所熟知。因此，有必要建立一种预测性理论框架，该框架应整合瞬态动力学、混合润滑、表面变形、热效应以及磨损演化等内容。为填补上述空白，本研究做出了三项核心贡献，具体如下：
(1) 构建了一个统一的多物理场摩擦动力学模型，该模型通过将结构动力学、混合润滑、变形以及热效应动态耦合在一起而形成。
(2) 提出了一种双尺度磨损演化机制，该机制能够同时描述长期运行条件下的宏观轮廓磨损与微观粗糙度演变，从而克服了预先设定磨损几何形状以及分离式粗糙度演化方法的局限性。
(3) 建立了一个双向耦合框架，该框架将多尺度磨损演化机制整合到多物理场耦合摩擦动力学模型中，实现了宏观轮廓磨损与微观粗糙度演变对摩擦动力学模型的实时反馈，这一耦合系统能够捕捉结构动态响应与表面退化之间的双向交互机制，从而实现摩擦学性能的长期预测分析。

本文的其余部分结构如下：第2节建立了多尺度多物理场耦合摩擦动力学模型的数学框架；第3节详细阐述了数值求解策略，并介绍了严格的模型校准流程，其中润滑子模型通过基准数据进行了验证，而粗糙度演化模型则借助实验磨损数据进行了校准；第4节系统研究了滑动副的界面行为，首先分析了温度与弹性变形的瞬态耦合效应，随后探讨了长期磨损演化情况，并进行了参数敏感性分析；最后，第5节总结了核心结论，并提出了未来研究的方向。

章节节选
数学模型
本节构建了一种新型的多尺度多物理场耦合摩擦动力学模型，整个框架由五个相互关联的子部分组成。2.1节首先介绍了控制柱塞轴向、横向和旋转运动的瞬态动力学模型；2.2节描述了混合润滑模型，该模型结合了广义平均雷诺方程与凸峰接触理论；2.3节为结构变形模型，2.4节为热生成与传热模型。

数值计算方法与模型校准
本节详细介绍了所提出的多尺度多物理场耦合仿真框架的数值实现与验证方法，求解过程分为三个阶段。首先，3.1节介绍了使用改进扩展向后差分公式法对瞬态动力学方程进行数值积分的方法；其次，3.2节阐述了TEHD子模型的迭代求解策略，以及相关的偏微分方程。

结果
本节展示了基于多尺度多物理场摩擦动力学模型得到的综合仿真结果，分析旨在逐步解析柱塞副内部的耦合机制。首先，4.1–4.3节评估了温度、结构刚度以及流体膜润滑在单个运动周期内对动态响应的瞬态影响；随后，在4.4节中，研究了长期磨损演化情况。

结论
本研究构建了一个多尺度多物理场耦合模型，用于分析柱塞副中瞬态动力学与长期磨损演化之间的复杂相互作用。通过将TEHD理论与微观形貌演化相结合，该模型解析了流体膜润滑、结构刚度以及表面磨损之间的反馈循环。尽管完整的系统级验证仍是未来的研究目标，但目前通过基准数据以及磨损实验对各个子模型进行的校准已经取得了初步成果。