基于膜滤技术的稳态法改进型渗透仪用于非饱和Toyoura砂渗透系数测定

《Soils and Foundations》：An improved permeameter utilizing the steady-state method for hydraulic conductivity of unsaturated Toyoura sand using membrane filter technique

　　

本研究开发了一种新型渗透仪试验系统，用于在低吸力范围内对非饱和无黏性土进行快速稳态渗透性试验。在该系统中，膜滤器（membrane filter）被用作阻止水力渗流过程中空气排出的滤层，该滤层采用双面胶带固定而非传统的金属板配合O型圈密封方式。这一创新设计使渗流面积得以扩大，从而增强水力连续性并缩短平衡时间。研究人员采用孔径为0.45 μm和5.0 μm的膜滤器，对饱和度（degree of saturation, S_r）为20% < S_r < 80%范围内的非饱和Toyoura砂的渗透系数（hydraulic conductivity, k）进行了测试。试验结果表明，采用该渗透仪可快速建立稳态流，尽管孔径为5.0 μm的滤层仅适用于30% < S_r < 80%的条件。研究发现，水头差（h）相较于所提供的总水头差（h_t）可小一个数量级，且由于滤层堵塞，该差值在渗流过程中进一步减小。与前期研究中的k数据及模型预测k值进行对比，可以确信本研究测得的k值具有高精度、良好的重复性和一致性。

非饱和土渗透系数的准确测定是岩土工程领域的关键议题。尽管稳态直接法因其参数恒定的特点而被认为能提供更精确的渗透系数测定结果，但现有技术仍面临试验耗时长、系统水头损失大、不同试验方法所得数据离散性高等问题。具体而言，非饱和砂土即使具有相对较低的吸力，间接法估算仍被大量使用而非直接测量；不同试验方法间的数据一致性缺乏验证；即使采用直接法，相同材料在相似条件下的测量结果仍可能存在显著差异。针对上述问题，研究人员开发了一种新型渗透仪试验系统，专门用于低吸力范围内非饱和无黏性土的快速稳态渗透性试验，论文发表于《Soils and Foundations》。

该研究采用的关键技术方法包括：膜滤技术（membrane filter technique），即利用微孔膜滤器作为气-水分离屏障；双面胶带固定技术，将膜滤器固定于渗透仪的顶盖和底座上，使渗流面积达到膜滤器面积的65%；独立通道设计，将孔隙水压力（u_w）测量通道与渗流通道分离，以准确获取仅由试样产生的水头损失；马利奥特瓶（Mariotte bottle）系统维持恒定水头边界条件；以及采用混合纤维素酯（mixed cellulose ester, MCE）型膜滤器，孔径分别为0.45 μm（进气值AEV为240 kPa，渗透系数k_f为3.5×10^-8 m/s）和5.0 μm（AEV为58 kPa，k_f为4.5×10^-7 m/s）。试样采用Toyoura砂，直径60 mm，高度100 mm，通过分层压实法制备，干密度（ρ_d）约为1.5 g/cm³（对应相对密度56%）。

试验结果部分：

3.1 采用0.45 μm膜滤器的渗透性试验

该部分展示了不同饱和度条件下试样的典型渗流试验结果。对于S_r = 71.8%的试样（试验编号1），累积入流量与出流量在渗流开始后以相同速率立即增加，并在整个渗流过程中保持几乎一致，表明稳态流条件得以快速建立。流量随时间降低，这归因于底部膜滤器的堵塞现象——渗流后膜滤器通道区域由白色变为黄色即为佐证。试样顶部与底部的孔隙水压力差（Δu_w）约为0.2–0.3 kPa，仅为总水头差（Δu_{w_t} = 6 kPa）的1/30至1/20，表明系统对水流阻力远大于试样本身。若采用总水头差计算，所得表观渗透系数（k_a）将比真实渗透系数低一个数量级且随时间降低。对于S_r = 38.6%的中等干度试样（试验编号14），观测到较低的流量，稳态流条件同样快速建立，初始Δu_w约为0.6 kPa。对于S_r = 18.8%的极低饱和度试样（试验编号22），即使在此低饱和度及极小流量条件下，仍能轻松测得恒定渗透系数，表明该渗透仪性能良好。

3.2 采用5.0 μm膜滤器的渗透性试验

该部分展示了采用较粗膜滤器的试验结果。在相似饱和度下，平均流量（Q_avg）较细滤层情况更大，但这一差异在低饱和度时明显减弱。流量与水头差密切相关，即较高平均流量对应较高水头差，最终导致相似饱和度试样的渗透系数值相近，而与滤层孔径无关。然而，采用5.0 μm膜滤器时，S_r低于25%的试验无法成功进行，原因在于水流量过小和/或无法解释的孔隙水压力测量；即使对于饱和度接近30%的情况，有时也会观测到孔隙空气排出，表明该孔径膜滤器存在局限性，尽管其进气值（58 kPa）远大于试样吸力，空气扩散仍可能导致此现象。

3.3 饱和度与渗透系数的关系

该部分汇总了两种膜滤器所得渗透系数数据，采用初始饱和度S_{r_ini}在最终饱和度不可用时替代。测得渗透系数跨越五个数量级（1×10^-9 m/s至1×10^-4 m/s），覆盖20% < S_r < 80%范围。两种孔径膜滤器的测量结果差异可忽略。S_r接近20%时渗透系数急剧变化，暗示此饱和度可能是液态水渗流与气态水运移的界限。表观渗透系数k_a在40% < S_r < 80%范围内总体比真实渗透系数k低至少一个数量级，该差异随饱和度降低而减小。该渗透仪可在渗流开始后数十秒内建立稳态流条件，远快于既往研究——采用陶瓷盘的试验需7至16小时，采用小渗流面积膜滤器的试验需20分钟至5小时。

讨论部分：

研究人员将本研究数据与既往稳态法Toyoura砂渗透系数数据进行了系统对比。Kohno和Nishigaki（1982）仅测量了较高饱和度情况，其渗透系数在测量范围内变化很小。Uno等（1990）采用两种玻璃纤滤层，发现细滤层（G4）在S_r为60–70%时的渗透系数比较粗滤层（G3）低约一个数量级，此差异在S_r为20–30%时消失。Abe（1994）和Ishikawa等（2010）的数据彼此一致，但在S_r为60–95%范围内小于Kohno和Nishigaki（1982）及Uno等（1990）G3滤层的数据。本研究数据一般分布于既往研究数据的上限边界。

采用Mualem（1976）模型和van Genuchten（1980）土-水特征曲线拟合进行渗透系数-饱和度关系预测。基于Morimoto等（2006）的Toyoura砂土-水特征曲线数据，采用不同残余体积含水率（θ_r = 7%、5%、3%）进行拟合。预测曲线总体上与本研究数据分布趋势一致，但在S_r < 20%处出现较大偏离，这主要由残余体积含水率取值导致，此时模型给出极小的渗透系数预测值。

研究人员探讨了既往研究中渗透系数偏小的可能原因。围压室类型差异虽可能影响测量结果，但并非主要因素——Tan Tian（2019）发现刚性壁面积增加四倍可使渗透系数增加最多两倍。主要原因可能是水头损失的过高估计：Abe（1994）和Ishikawa等（2010）的直接测量中，用于水头差测量的接触面积分别仅为约7 mm²和20 mm²，远小于本研究的约80 mm²，小接触面积导致水路径难以充分饱和，影响测量灵敏度与准确性；Uno等（1990）的间接估算采用达西定律推导公式，但当滤层与土层渗透性差异足够大时，滤层消耗的水力损失大于预测值，导致间接估算失败。本研究进一步验证了这一点：采用间接法估算的渗透系数（k_ind）通常比直接测量值（k_dir）小1–2个数量级，且该差异随渗透系数减小而降低，粗滤层情况小于细滤层。

研究结论部分：

（1）通过扩大渗流面积的改进型渗透仪，可在20% < S_r < 80%范围内的大多数情况下快速建立稳态流，显著缩短了试验时间并减少了长时间试验带来的误差。但当S_r < 30%时，采用粗滤层（孔径5.0 μm）难以获得满意测量结果。

（2）水头差h可比供给的总水头差h_t小一个数量级，表明大部分水头已在系统水路径中损失，且该损失随滤层堵塞而增加，强调了直接测量试样两端水头差的重要性。

（3）既往研究表明试验测量渗透系数似乎受滤层孔径影响，这与当前对非饱和土渗透性的理解不符。本研究中，相同饱和度但不同滤层孔径的试样间未观测到可忽略的差异，表明在所考察的滤层孔径范围内，膜滤器在稳态流条件下不会对评估的渗透系数产生可测量的影响。

（4）结合既往数据和基于土-水特征曲线的渗透系数预测，可以确信本研究测得的渗透系数值具有高精度、良好的重复性和一致性。