面向可重构智能表面辅助系统的多滤波器量子神经网络高效信道估计

《Sensors》：Multi-Filter Quantum Neural Networks for Efficient Channel Estimation in RIS-Assisted Systems

　　

可重构智能表面（Reconfigurable Intelligent Surface, RIS）是后第五代（Beyond-Fifth-Generation, B5G）及第六代（6G, Sixth-Generation）无线通信中的前景技术，但其被动反射特性及双跳双衰落结构使得级联信道估计面临挑战。传统卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）估计器需要大量可训练参数，而单个浅层参数化量子电路（Parameterized Quantum Circuit, PQC）的特征表示能力有限。深度量子电路在噪声中等规模量子（Noisy Intermediate-Scale Quantum, NISQ）设备上运行时，还可能受到噪声和贫瘠高原效应的影响。为应对上述问题，本文提出了一种面向RIS辅助多用户上行系统级联信道估计的多滤波器量子卷积神经网络（Multi-Filter Quantum Convolutional Neural Network, MF-QCNN）。所提模型采用多个独立的浅层PQC滤波器并行处理，将其测量得到的特征进行拼接，再通过紧凑的经典全连接头完成级联信道估计，总可训练参数数量随F个并行滤波器呈线性缩放。与单滤波器量子卷积神经网络（Quantum Convolutional Neural Network, QCNN）、CNN及多层感知机（Multilayer Perceptron, MLP）基准的仿真对比表明：在信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）为20 dB时，3滤波器MF-QCNN相较于单滤波器QCNN、CNN及MLP基准，归一化均方误差（Normalized Mean Squared Error, NMSE）分别降低约22.9 dB、8.1 dB和4.6 dB，同时仅使用约CNN可训练参数的19.3%。在迫零（Zero-Forcing, ZF）预编码下，该模型在学习型估计器中实现最高的可达和速率；在SNR = 30 dB时，相较于CNN和MLP基准，可达和速率分别提升约17.4%和12.8%。上述仿真结果表明，并行浅层PQC设计可作为RIS信道估计的紧凑量子辅助估计器，并可为B5G/6G网络中人工智能原生收发器设计的未来研究提供有益基础。

## 研究背景与动机

后第五代（B5G）及第六代（6G）无线通信系统预期支持超高数据速率、大规模连接、极低时延及提升的能效，以满足扩展现实、自主系统和大规模物联网等新兴服务需求。可重构智能表面（RIS）通过控制大量低成本无源元件的反射响应来构建有利的无线传播环境，被视为未来6G导向无线网络的关键使能技术。当用户与基站（Base Station, BS）之间的直线路径被阻挡时，RIS可通过创建可控反射路径来维持覆盖。然而，RIS辅助通信需要精确的信道获取。由于无源RIS通常不具备感知、数据处理或基带能力，RIS相关信道无法直接在表面处估计，通常需在BS处间接推断。此问题在用户—BS链路严重受阻时尤为困难，此时数据传输主要依赖RIS反射路径。

有效级联信道由用户—RIS信道、RIS相移矩阵和RIS—BS信道共同决定，形成双跳双衰落结构。相较于传统单跳信道，级联信道从含噪导频观测中重构更为困难，且随着RIS辅助系统规模在用户数量、BS天线数及RIS反射元件数方面的增长，重构负担也随之增加。因此，面向B5G/6G的RIS辅助系统需要准确、紧凑且适于实时资源感知实现的信道估计器。

现有基于模型的信道估计方法虽能提供较强的结构性先验，但可能对稀疏性、相关性、阵列响应或训练模型假设敏感。学习型信道估计方法虽展示了有效性，但传统神经网络估计器可能随着用户数、BS天线数或RIS反射元件数的增加而遭受维度相关的参数增长问题。经典模型压缩技术（如网络剪枝和量化）虽能缓解参数增长，但仍运行于经典特征空间，且在信道映射高度非线性时可能以牺牲精度为代价。量子机器学习（Quantum Machine Learning, QML）为紧凑非线性特征提取提供了另一方向，量子卷积神经网络（QCNN）将量子卷积和池化操作结合于紧凑电路架构中。然而，现有QML研究多聚焦于图像分类任务，未涉及RIS辅助无线系统中的级联信道估计。增加单一QCNN的深度是提升其表达能力的可行方式，但在NISQ导向设置中，更深的PQC可能更受门噪声和贫瘠高原效应影响，限制可靠的电路执行和可训练性。

## 研究内容与方法

基于上述背景，研究人员提出MF-QCNN架构，用于RIS辅助多用户上行系统的级联信道估计。该架构采用多个浅层PQC滤波器并行处理，每个滤波器处理相同的嵌入信道观测并提取不同的量子特征向量，特征向量拼接后由紧凑的经典全连接头解码。此并行滤波结构沿滤波维度扩展量子特征表示，同时保持每个PQC滤波器浅层。

研究使用的主要关键技术方法包括：（1）角度编码数据嵌入框架：将归一化实值信道特征映射至量子旋转角度，通过Hadamard门及_RX、_RZ旋转门编码至8个量子比特；（2）量子卷积与纠缠层：应用共享可训练双量子比特酉块U进行邻域量子比特对卷积，每个酉块包含两层单量子比特旋转及三伊辛型纠缠门（_ZZ、_XX、_YY），通过参数共享操作实现类CNN核共享机制；（3）量子池化层：通过源量子比特至汇量子比特的可训练基变换及受控非（Controlled-NOT, CNOT）门操作，逐步缩减活跃量子比特数量，同时保留相关信道信息；（4）多滤波器并行PQC架构：F个独立PQC滤波器共享嵌入阶段，各自独立执行双阶段卷积-池化结构，测量剩余4个活跃量子比特的Pauli-Z期望值，输出拼接为4F维联合表示；（5）参数位移规则量子梯度计算：对每个可训练量子参数，通过±π/2位移的两组电路评估计算梯度，与经典反向传播联合实现端到端优化。研究基于Python 3.10、TensorFlow 2.15.0及TensorFlow Quantum实现，数据集包含50,000个样本（35,000训练/7,500验证/7,500测试），系统配置为K=2用户、M_t=2根BS天线、N=8个RIS元件。

## 研究结果

**训练收敛性分析**。所有技术均呈现快速初始收敛后逐步稳定，CNN在前40-50个周期收敛更缓慢。单滤波器QCNN在5-10个周期内达到稳定平台但损失最高，表明其表示级联双衰落信道结构的能力有限。2滤波器MF-QCNN进一步降低训练和验证损失，3滤波器MF-QCNN达到最低损失，但2滤波器与3滤波器之间差距相对较小，提示滤波器增加的收益递减趋势。

**NMSE性能**。3滤波器MF-QCNN在整个SNR范围内实现最低NMSE，2滤波器MF-QCNN次之。单滤波器QCNN表现最差，在高SNR时迅速达到约10^-2的误差平台。在SNR=20 dB时，3滤波器MF-QCNN实现约-23 dB的NMSE，相对单滤波器QCNN、CNN和MLP基准分别改善约22.9 dB、8.1 dB和4.6 dB。

**滤波器数量影响**。滤波器数量从1增至2时改善最大，此后增益递减。在SNR=20 dB时，NMSE从单滤波器的约-5.5 dB降至2滤波器的约-19.5 dB，3滤波器进一步降至约-23 dB，4滤波器仅再小幅改善。低SNR时各配置差距较小，中高SNR时差距更为显著。

**复杂度分析**。CNN和MLP分别固定为6424和5944个参数，QCNN为878个参数。MF-QCNN参数随F线性增长：F=1,2,3时分别为878、1062和1246，始终远低于经典基准。3滤波器MF-QCNN仅使用约CNN参数的19.3%。然而，参数数量少不代表计算成本低：量子模型主导成本为PQC电路评估次数，推理时每样本需F次电路评估，训练时因参数位移规则需约108F次评估；按稠密态矢量模拟计，单次8量子比特电路评估约17.4 MFLOP，3滤波器MF-QCNN推理成本约52.2 MFLOP，约为CNN（~23 kFLOP）的两数量级。需注意此FLOP比较仅反映经典模拟成本，而非量子硬件固有不成本。

**可达和速率**。在下行ZF预编码下，3滤波器MF-QCNN在整个SNR范围内实现最高和速率。SNR=20 dB时，CNN和MLP基准分别约3.4和3.5 bps/Hz，2滤波器和3滤波器MF-QCNN分别约3.8和3.9 bps/Hz；3滤波器MF-QCNN相对CNN和MLP分别提升约14.7%和11.3%。SNR=30 dB时，提升分别达约17.4%和12.8%。

## 讨论与研究结论

MF-QCNN设计着眼于近期量子资源约束，而非假设大规模容错量子处理器可用。每个PQC滤波器仅使用8个量子比特及固定浅层卷积-池化结构，电路深度不随滤波器数量增加，可训练参数数量随F线性缩放。该设计的新颖性在于将多个独立可训练浅层PQC滤波器并行组合，而非加深单一电路或串行堆叠量子与经典阶段，并将其应用于连续值级联信道估计而非图像分类。

需要指出的是，研究依赖于理想化无噪量子电路模拟及参数位移规则训练，报告结果应解读为可实现性能的上界而非近期硬件可直接达到的水平。在物理NISQ设备上，门误差、退相干、有限量子比特连接性及测量采样开销均会降低估计精度。此外，数值研究在小规模系统配置（K=2, M_t=2, N=8）下进行，更大规模部署的可扩展性尚待数值验证。

研究结论部分指出，本文提出的MF-QCNN基于上行导频观测实现RIS辅助多用户系统的级联信道估计。所提架构采用F个独立PQC滤波器并行处理，而非增加单一量子电路深度。通过组合从相同嵌入信道观测提取的多组量子特征表示，MF-QCNN在并行滤波结构获益的同时保持紧凑的混合量子-经典结构。

数值评估证实，所提MF-QCNN持续优于单滤波器QCNN及经典CNN和MLP基准。在约20 dB SNR处，3滤波器MF-QCNN实现约-23.5 dB的NMSE，相对单滤波器QCNN、CNN和MLP分别降低约23 dB、8.2 dB和4.7 dB。在ZF预编码下，3滤波器MF-QCNN在约20 dB SNR处相对CNN和MLP基准分别提升可达和速率约17.4%和12.8%，同时仅使用CNN和MLP可训练参数的约19.3%和约21.9%。

滤波器扫描分析揭示了滤波器数量增加时的明显收益递减行为：最大性能改善出现在滤波器数从1增至2时，而从2增至3的增益小得多。这一观察对NISQ时代实现尤为重要，因为额外PQC滤波器会增加量子参数、电路评估和参数位移梯度计算量。因此，在所考虑系统配置下，3滤波器MF-QCNN可视为在捕获大部分NMSE和和速率增益的同时避免不必要量子资源开销的平衡配置。这些结果表明，所提并行多滤波器设计为RIS辅助B5G/6G系统中的量子辅助级联信道估计提供了有前景的研究方向。