《Applied Sciences》：A Review of Multi-Objective Optimization-Based Site Selection for Power Plants: Principles and Methods
在全球能源转型和中国“双碳”战略背景下，电力需求持续增长，导致电厂建设规模扩大，面临空间资源冲突和多目标权衡等挑战。多目标优化（Multi-Objective Optimization, MOO）方法被广泛用于协调电厂选址中的经济、环境和社会目标。本文采用文献计量法和分类法，系统综述了多目标优化在电厂选址中的应用。综述涵盖四个维度：研究趋势、目标函数、约束条件和优化算法，从而构建了一个参考框架。研究揭示，相关研究始于2008年，目前风电场选址占比最大。目标函数可归纳为四个维度：能源与利用、成本或收益、工程可行性、环境与社会影响。优化约束条件有六类：经济、技术、环境、社会、资源和空间。遗传算法（Genetic Algorithm, GA）及其变体应用最广。该框架增强了电厂选址的科学性，支持了可行性评估，为电厂选址提供了方法论参考。
1. 引言
中国电厂选址正从高速发展向高质量发展转型。受全球气候变化、电气化和数字化影响，在全球能源转型背景下，中国提出的“双碳”战略目标（碳达峰与碳中和）对国内电力行业的能源转型提出了重大挑战[1]。根据国际能源署（International Energy Agency, IEA）的调查，截至2024年，全球电力需求经历了有记录以来的最大增长，用电量持续上升；2024年中国用电量增长超过550太瓦时（TWh），远超全球其他地区[2]。在快速增长的电力需求和严格的能源转型约束共同作用下，水电、风电、光伏、核电和抽水蓄能等清洁能源电厂被大量建设以满足电力需求。然而，伴随这些电厂的大规模建设，土地需求逐年增长，与其他用地需求产生重叠[3]。此外，可用场地空间的减少进一步制约了电厂选址，其面临地理条件、技术约束和社会接受度等方面的挑战[4,5,6]。以往的电厂建设决策倾向于优先占用高质量空间资源（即满足以下条件的空间单元：地形适宜、土地冲突少、生态和政策约束小、人口密度风险可控、距离敏感设施足够远，且符合特定发电技术对资源和基础设施的要求[7]），导致可开发的高质量场址资源减少[8]。因此，在剩余土地空间中选择最适合电厂建设的位置已成为当前能源设施选址的紧迫任务。
在电厂选址过程中，决策者通常希望最大化运营效率，同时最小化开发成本、建设复杂性和环境影响。然而，实际情况中往往出现冲突，单一选址方案难以平衡这些目标[9]，甚至产生矛盾[10]。典型的例子是风电场选址：靠近城市地区使电力输送更方便，但常导致噪声污染，且建设可能危及附近鸟类种群，需避开鸟类栖息地[11]。为了应对这些相互竞争的目标，并确保电厂设计满足经济、环境和社会要求，多目标优化（MOO）方法在能源基础设施规划中日益受到重视。与寻求单一最优解的单目标优化不同，MOO识别一组被称为帕累托前沿（Pareto frontier）的解。在该框架内，没有解在所有标准上普遍优于其他解；但每个解在至少一个目标上显示出优于其他方案的优势[12,13]。通过在帕累托前沿生成过程中整合多个评估指标，MOO能够通过平衡考虑不同评估标准，实现对选址策略的综合优化。与另一种常用的能源设施选址方法——多准则决策（Multi-Criteria Decision Making, MCDM）[14]相比，MOO通常不需要在优化前将所有目标聚合成单一加权指标。相反，MOO生成一组帕累托最优解，明确表示冲突目标之间的权衡。
迄今为止，学术界已开展了大量采用多目标优化方法进行电厂选址和布局规划的单项/区域研究，涵盖风能、光伏系统和火电厂等多种能源设施。然而，针对“基于多目标优化的电厂选址”的系统综述仍然明显不足，特别是在目标函数、约束条件和实现方法方面的现代视角。鉴于这一空白，开展一项聚焦于多目标优化方法在电厂选址中当前应用状况、方法变异性和数据约束方法的系统综述，具有重要的理论和实践价值。
在本研究中，研究人员对基于多目标优化方法的电厂选址进行了研究，并系统性地解决了四个关键组成部分：选址对象、目标函数、选址约束条件和多目标优化算法。该分析首先回顾了各类电厂及其选址特征，然后系统地总结了现有研究中采用的目标函数和约束条件，并将这些目标整合到一个统一的分析框架中。随后，本文全面综述了应用于电厂选址的多目标优化算法，考察了它们的理论特性、优势、局限性和适用场景。通过整合这些关键维度——选址对象、目标函数、约束条件和算法——本研究为未来多目标优化在能源设施选址中的应用提供了系统的方法论参考和理论基础。此外，在后续使用专业术语时，本文一致遵循附录A中表A1的内容。
2. 分类法与文献计量分析
2.1. 电厂分类体系
电厂等能源设施的基本原理是将一次能源转化为电能。基于现有各类电厂的综述和报告[15,16,17]，当前电厂可根据不同能源来源分为以下几类（见表1）。由于仅对七类电厂（包括燃煤电厂（火电）、核电厂、生物质气化电厂、水电站、风电场、太阳能光伏系统和混合发电系统）进行了采用多目标优化方法的选址优化案例研究，本节仅关注这七类电厂的目标函数体系。
表1. 按能源来源分类的电厂类型。
2.2. 文献计量分析
本研究采用文献计量方法考察了采用多目标优化方法的能源设施选址问题的研究现状。为提高文献检索过程的可重复性和完整性，英文文献检索范围包括Google Scholar、ScienceDirect、SpringerLink、IEEE Xplore和Web of Science。检索时间范围为2008年1月至2026年5月，未限制出版年份或期刊类别。核心英文检索字符串构建如下：(“multi-objective optimization” OR “multiobjective optimization” OR “MOO”) AND (“site selection” OR “siting” OR “location selection” OR “layout optimization”) AND (“power plant” OR “wind” OR “solar photovoltaic” OR “PV” OR “thermal” OR “hydropower” OR “biomass” OR “nuclear power” OR “hybrid” OR “tidal”)。此外，还通过将多目标优化术语与特定发电类型（包括风能、太阳能、火电、水电、生物质、核电和混合电厂）相结合进行了迭代检索。
纳入标准如下：(1) 研究明确涉及电厂选址、场址选择、区位选择或布局优化；(2) 研究采用多目标优化框架并生成或讨论了帕累托最优解；(3) 研究关注一种或多种发电设施；(4) 提供了关于目标、约束、决策变量或算法的足够信息以供分类。如果研究将所有目标转化为单一加权目标、仅依赖多准则决策方法而无多目标优化、缺乏明确的选址或布局优化部分，或与发电设施无关，则被排除。经过去重、标题和摘要筛选以及全文评估，最终保留了36篇相关英文文章进行最终分析。
此外，使用中国知网（CNKI）进行了中文文献检索。使用了“多目标优化”、“多目标”和“选址”等关键词，并辅以“风电”、“光伏”、“水电”、“火电”、“生物质”、“核电”、“混合”、“潮汐”和“地热能”等发电类型术语进行迭代检索。鉴于相关研究数量有限，未对期刊类型或出版年份设限。遵循与英文文献相同的排除标准，最终仅纳入6篇严格涉及能源设施选址多目标优化的中文文章。具体检索和获取的文献总数变化见附录A中的表A2。
值得注意的是，为明确本综述的范围，仅基于MCDM方法的研究未被纳入，除非它们与MOO模型相结合。MOO和MCDM是相关但不同的方法。通常，MOO旨在生成一组代表冲突目标间权衡的帕累托最优解，而MCDM方法通常用于根据偏好信息对备选方案进行排序、评估或选择。然而，MOO并非完全脱离偏好。在实际应用中，偏好仍可能通过约束阈值、目标归一化或参考点引入。因此，MOO和MCDM不应被视为互斥的方法。当同时需要优化结果和透明的决策支持时，混合MOO–MCDM框架在能源设施选址中可能有用。
研究人员收集了相关文献，并对研究内容和发表时间线进行了统计分析，通过可视化表示总结了该领域的研究趋势。如图1所示，基于多目标优化方法的电厂选址研究自2016年开始激增，在两个时期发表论文显著增加：2016–2018年和2023–2025年。右侧面板显示，在收集的42篇文献中，27篇关注风电场[18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44]，3篇关注风光混合电厂[45,46,47]，3篇关注生物质能源站[48,49,50]，2篇关注火电厂[51,52]，3篇关注光伏电厂[53,54,55]，3篇关注水电站[56,57,58]，1篇关注核电厂[59]。如图2所示，采用多目标优化方法的风电场选址研究约占所有研究的65%，主导了该领域。风电场研究的主导地位可以从文献计量和技术两个角度解释。在综述的语料库中，风电场选址和布局优化占比最大，42项研究中有27项关注风能应用。这一模式与更广泛的可再生能源决策研究一致，其中风能已被确定为MCDM相关可再生能源研究中研究最深入的技术[60]。特别是，风电场选址研究已经发展成为一个成熟的专业研究领域。先前关于陆上和海上风电场选址的系统综述总结了大量涉及选址方法、排除标准、评估标准、空间规划尺度、风资源分析、利益相关者参与、政策约束和风力机微观选址配置的研究[61]。这种不平衡也可能与不同发电设施的物理和计算特性有关。风电场微观布局优化通常涉及离散的风力机坐标、尾流相互作用、风机间距、地形崎岖度、疲劳载荷和电缆拓扑结构，这些自然会产生冲突目标和复杂的空间约束。
图1. 2008年1月至2026年5月综述研究的年度发表趋势。柱状图显示每年发表的研究数量，折线图显示累计发表数量。2026年数据不完整，仅反映截至2026年5月收集的研究。
图2. 按电厂类型划分的综述研究分布。该图总结了最终文献库中与不同电厂类型相关的研究数量和比例。
此外，可再生能源技术的最新发展推动了光伏电厂和多能混合互补系统（如风光混合电厂）的发展，这些合计约占研究产出的18%，凸显了其战略意义。尽管关于生物质能源站、水电站、火电厂和核电的多目标优化研究仍然有限，但这些研究证明了该方法在多样化电厂选址场景中的适用性。
关键词、研究区域、机构隶属关系和出版来源的分布揭示了综述文献中明确的方法论导向、区域差异性和跨学科特征。首先，关键词结构以“多目标优化”、“帕累托优化”、“NSGA-II
?”和“NSGA-III
?”等方法论术语为主，同时包含“选址”、“布局优化”和“空间规划”等空间决策相关术语。这表明该研究领域的核心关注点在于协调能源设施规划中多个目标之间的权衡。其次，研究区域的分布反映了资源禀赋和规划需求的影响。中国作为研究区域出现频率最高，其次为美国、印度、英国和多个欧洲国家，而越南、莫桑比克、巴西和亚马逊河流域的案例则突出了发展中地区或生态敏感区能源开发与环境约束之间的空间权衡。机构隶属关系分布同样显示中国、美国、英国和印度是该领域知识产出的主要贡献者。机构所在国与研究区域之间的关系既包括本地机构进行的国内研究，也包括通过合作或方法转移进行的跨区域或国际研究，表明该领域结合了本地工程实践与优化方法的全球扩散。最后，出版来源显示出强烈的能源工程导向和跨学科性质。大部分研究发表在《Energy Conversion and Management》、《Renewable Energy》和《Energy》等能源类期刊上，其他则出现在《Ocean Engineering》、《Applied Soft Computing》、《Swarm and Evolutionary Computation》、《Environmental Science & Policy》和《Sustainability》等期刊上。这种模式表明该领域已超越优化算法的单纯应用，扩展至涉及空间数据处理、环境约束、政策分析和可持续决策支持的综合研究框架。
3. 选址优化目标
在基于多目标优化方法的电厂选址决策过程中，目标函数的构建是选址问题的核心组成部分。目标函数设计的合理性直接影响整个选址方案的科学性和结果的可信度。由于不同类型电厂的运行特性、资源依赖、环境影响、社会接受度以及技术经济条件存在差异，涉及的优化目标可能略有不同。在本研究中，研究人员系统性地汇总了相关文献中的所有目标函数领域，如表2所示。
表2. 各类电厂在选址任务中考虑的优化目标领域。
通常，基于多目标优化的电厂设施选址的目标函数可大致划分为多个维度，包括能源、经济、技术、环境和社会方面，这些目标往往存在约束或冲突。在本研究中，研究人员对各类电厂进行了分类讨论，并对其选址决策的各自目标函数进行了分析总结。
还必须提到的是，为减少目标函数和约束条件分类中的歧义，本综述根据每项指标在原始研究中的建模角色和主导功能进行分类。当一项指标在优化模型中被明确最大化或最小化时，将其编码为目标函数。当一项指标通过阈值、排除规则、缓冲区距离或强制性可行性要求来限制可行解空间时，将其编码为约束条件。当同一指标可能属于多个类别时，分类遵循其在原始公式中的主要角色，而非可能的次要含义。
例如，到输电线路的距离，当其被优化以改善电网接入或减少输电复杂性时，被编码为技术目标；当被明确转换为建设或连接成本时，被编码为经济目标；当被用作强制距离阈值或排除规则时，被编码为空间约束。同样，土地使用限制，当其定义了可用或禁止的建设区域时，被编码为空间约束；当涉及保护区、生态保护区、湿地或生物多样性敏感区时，被编码为环境约束；当涉及居民区、文化遗产遗址或公众接受度时，被编码为社会约束。在构建表2和下一节表3中的目标和约束分类时，一致应用了这一编码规则。
表3. 各类电厂在选址任务中考虑的约束领域。
3.1. 风电场
风电场是利用风能驱动风力机，进而通过发电机发电的设施。在各种发电形式中，风电因其技术成熟、资源丰富和低碳排放，已成为全球能源结构转型的重要支柱。
现有基于多目标优化方法的风电场选址研究强调，除了确定风能资源质量的目标函数（对运行可靠性至关重要）外，还需要考虑技术复杂性、环境影响和经济效益等因素。学术上关于风电场选址多目标优化的研究早在2010年就已开始[33]，当代目标函数框架涵盖资源需求、经济指标、工程布局和社会影响。本研究系统地回顾了目标函数文献，并将多目标选址优化目标分为四个关键维度。
3.1.1. 最大化能源供应与利用
在风电场选址过程中，风资源的充足性直接决定场址的适宜性，也是确保经济效益和其他产出的关键因素。理想的区域风能资源具有风速稳定、风向一致和空气密度适宜的特点。在Zhang等人[19]进行的海上风电场宏观选址研究中，作者考虑了空气密度和风速对风电场效率的积极影响，采用最大化风能密度作为目标函数之一。
关于风电场微观布局优化，研究区域内风能资源的范围变化不大。因此，除了直接评估风能资源的方法外，风电场利用风能资源获得的发电量也是众多风电场微观布局优化研究中最重要的目标函数。几乎所有采用多目标优化方法进行风电场微观布局优化的研究都将发电量作为目标函数[18,20,23,25,26,27,28,30,34,36,37]，这实质上是代表风电场通过发电量对区域风能资源的利用程度。以Liu等人对中国新疆风电场的微观布局优化研究为例[18]，目标设定为最大化年发电量，以实现风力机最分散的布置，减少尾流效应并提高风能资源的利用效率。
3.1.2. 成本最小化与利润最大化
经济维度的目标函数是评估电厂建设效果的最直接指标。常见的目标函数包括两种方法：最小化相关成本和最大化经济回报。由于电厂经济回报不仅受场址位置影响，还受后续运行绩效和市场政策影响，大多数研究人员采用“最小化相关成本”方法作为经济维度的目标函数，这更直接地反映了建设结果。
电厂选址是一个长期过程，需要将初始投资战略性地分配到整个生命周期阶段——包括勘察、法律合规、项目管理、工程活动、应急响应和监测——以确保项目成功执行。例如，在Mytilinou等人对英国海上风电场微观布局优化的研究中[22]，基于生命周期成本理论构建了一个四维经济目标函数：最小化前期开发和审批成本、生产和采购费用、安装和调试成本以及运营和维护支出。相比之下，某些包含非经济维度的风电场选址优化研究通常也采用经济维度的单一目标指标，如初始投资成本[23,32]、电力成本[24,32]或平准化电力成本（Levelized Cost of Electricity, LCOE）[28,36]。
3.1.3. 最大化技术可行性
技术维度的目标函数通常用于量化风电场建设和长期可靠运行的工程可行性，是影响电厂性能的关键因素。在风电场选址优化过程中，技术维度的目标函数包括但不限于总发电容量、风机数量、电缆长度和输配电损耗。
技术维度的目标函数大致可分为两种使用场景。第一种是用于发电设施布局目标，例如Spielhofer等人在瑞士风电场选址研究中[35]，在三个技术维度上采用了目标函数：最小化风力机数量、最小化风机空间占比和最大化能量密度（年发电量除以风电场面积）。此外，还有常见的情况是将最小化电缆长度作为目标之一，以防止风机之间距离过大[18,21,27,28]。第二种场景涉及电厂运行，例如Verma等人在印度中央邦的风电场选址研究中[24]，将最小化区域间输配电损耗作为目标之一。Rodrigues等人从风电场微观布局优化角度最大化风电场能量利用效率[25]，而Biswas等人则将风电场总输出功率和风电场效率都作为目标函数[31]。还有一些中间目标反映了电厂运行期间发电设施的变化；例如，Zhang等人在中国四川省风电场布局优化研究中，采用最小化最大等效损伤载荷（代表风机结构疲劳损伤）作为目标函数，以最小化风机安装环境对设备的不利影响[28]。
3.1.4. 最小化环境影响
环境维度的目标函数主要反映电厂建设对生态系统的影响。在环境影响方面，风电场利用清洁能源（风能）发电，其建设和运行对区域生态系统的影响相对较小。因此，风电场选址优化中的环境目标通常通过间接方式处理——例如，通过最小化土地使用[27,36]——而非通过生态损害指标明确量化。
3.1.5. 最小化社会影响
社会维度的目标函数反映电厂建设对人类社区的影响。风电场对人类社区的影响可分为直接和间接影响。直接影响涉及风电场与社会之间的电力供需平衡。Verma等人[24]量化了区域电力需求与风电场发电容量之间的差距，并建立了月均方根误差最小化的目标函数，以实现供需匹配。间接影响主要表现为持续的听觉和视觉干扰。声学干扰源于建设期间对附近居民区造成的持续噪声污染，而景观改变引起的视觉干扰也导致公众不满。从根本上减轻这些影响需要将风电场尽可能远离居民区。为减少噪声影响，研究人员采用了声压级最小化目标来限制风电场与居民区的距离[26,30,37]。对于视觉缓解，Gonzalez-Rodriguez等人[29]基于视场角等几何参数开发了视觉影响函数（较低值表示减少视觉干扰），通过优化算法实施距离约束。
3.2. 火电厂
火电厂是一种通过燃烧煤炭和天然气等化石燃料加热工质发电的电力设施。由于火电厂使用不可再生能源发电，其环境影响更为显著。选址质量直接影响能源供应效率、环境可持续性和社会经济效益。
现有基于多目标优化的火电厂选址优化方法主要关注经济维度的目标函数。在中国湘北火电厂选址研究中[51]，Bao等人采用了三个目标函数：最小化经济准则、最小化环境准则和最大化可靠性准则。一组经济准则指投资和运行成本，包括初始资本投资和煤炭供应消耗；另一组经济准则体现为排放控制设备的建设维护成本与电厂环境损失成本之和；此外，作者定义了由输电线路传输的负荷与输电线路长度的乘积作为负荷矩，并将火电厂到各负荷点的负荷矩之和作为可靠性准则。Song等人[52]在对中国四川广元县一个火电厂的宏观选址和微观布局优化中，专门使用了经济维度的目标函数，通过最小化年投资和运行成本、最大化场址布局利润以及最小化通过环境成本量化的环境影响，实现了不同层级决策者所追求的经济目标。
3.3. 水电站
水电站是一种将水的势能或动能转化为电能的可再生能源设施。通过建设河流水坝和引水系统等工程，水电站将水头或水流转化为机械能驱动发电机发电。这类电厂是确保能源安全和实现中国在全球能源转型中“双碳”目标的关键能源。
水电站的选址主要依赖河流等水体，其位置通常靠近这些水体。在de Paula等人对巴西Paru河水电站坝址选择的研究中[56]，作者构建了一个包含两个维度的目标函数：从能源角度最大化总发电容量，以及从环境和社会角度最小化总水库淹没面积同时最大化未受干扰的河流段长度。相比之下，Piao等人的水电站选址研究[57]将经济和社会效益整合为一个综合效益目标函数，使用风险指数目标函数概括了地质地形风险和自然灾害风险，并建立了一个结合利润最大化与风险水平系数最小化的双目标函数体系。
3.4. 光伏电厂
光伏电厂（Photovoltaic power plant, PV plant）是通过光伏组件将太阳能直接转化为电能的可再生能源设施，是全球增长最快的可再生能源发电形式之一。与风电场类似，光伏电厂在某些选址场景中也需要考虑多个发电设施（太阳能板）的微观布局。
在Mozambique马普托市KaMavota地区的光伏电厂选址研究中，Sicuaio等人建立了涵盖能源和技术维度的六个目标函数：最大化太阳辐射、最小化到电网的距离、最小化到道路网络的距离、最小化到城区的距离、最小化坡度和最大化坡向[53]。Deng等人对中国四川省乐山市乐山职业技术学校行政楼区域的光伏电厂进行了微观布局优化[55]，采用了能源维度的目标函数如最大化单位面积发电量，以及技术维度的目标函数如最大化光伏系统整体运行效率。相比之下，Verma等人在印度中央邦废弃土地上的光伏电厂选址和布局优化研究[54]侧重于环境和社会维度。他们进行了两个目标函数（最小化区级月度供需均方根误差和最小化发电成本）和四个目标函数（在前两者基础上增加最小化互联区组级月度供需均方根误差和最小化输配电损耗）的实验，用于宏观光伏电厂选址。
3.5. 生物质能电厂
生物质能电厂是一种将农业废弃物、林业残余物和畜禽粪便等生物质资源通过燃烧或气化过程转化为电能的环保能源设施，兼具可再生能源属性和废弃物资源化利用特点。与火电厂类似，生物质能电厂需要高效的燃料能源输送系统，并采用基于燃烧的发电方式。因此，在对多目标生物质能电厂选址进行优化时，关键考虑因素应包括配套能源供应来源和电厂运行的环境影响。
在美国密西西比州Grenada县关于生物质能电厂和供应源双重选址的研究中[49]，Nandimandalam等人采用了两个目标函数：最小化系统总成本和减少温室气体排放，关注经济与环境两个维度。在越南南部生物质能电厂选址研究中[50]，Nguyen等人考虑了总成本和其他环境因素。相比之下，Zhang等人的湖北省生物质能电厂选址研究[48]包含了最大化秸秆收集量和最小化资源收集点到电厂距离的目标函数。这些例子表明，生物质能电厂选址优化研究中应用的目标函数涵盖了广泛场景。
3.6. 核电厂
核电厂是利用核裂变反应释放的能量加热工质发电的高效能源设施。它具有能量密度高、碳排放极低和运行稳定等优点，是保障基荷电力供应和应对气候变化的战略能源。核电厂的选址对安全性要求极为严格，必须遵守刚性约束，包括地质稳定性、充足的水源供应、距离居民区距离以及合适的应急条件。因此，核电厂选址的目标函数被多个评估指标所取代，内容日益强调技术、环境和社会维度。
在美国核电厂选址优化研究中[59]，Erdem等人利用多个核心属性作为电厂选址的目标函数。作者定义了三个维度的22个目标。社会经济维度包括八个准则——州核电容量限制、年平均电价、核电纳入政策、公众对核能的态度、净电力进口、五年平均劳动力成本、社会脆弱性和能源市场监管。安全维度包括八个参数——与保护地的交叉、5英里内危险设施密度、断层线交叉、滑坡风险、峰值地面加速度低于0.3g、过去一个世纪的洪灾记录、靠近开阔水域/湿地以及坡度低于12%。可达性维度涵盖六个指标——靠近人口中心、100英里内核研发设施分布、到电网变电站和交通网络的距离、20年内退役电厂的接近度以及20英里半径内的水流分布模式（每分钟5万加仑）。通过对这22个目标的综合评估，作者对超过10,000个候选场址进行了排序，以确定地理上最兼容的位置。
3.7. 混合电厂
混合电厂是一种整合两种或多种能源的复合能源设施，通过不同能源类型的互补特性提高能源供应可靠性和利用效率。由于基于多目标优化方法的混合电厂选址涉及多种能源，目标函数必须同时考虑来自不同能源的需求要求。此外，还需将混合电厂特有的电网兼容性目标纳入评估框架。
在印度专属经济区内海上风光混合电厂选址研究中，Srinivas等人首先在能源维度建立了两个目标函数，即最大化风速和太阳辐射，以确保风能和太阳能发电设施的充足能源供应[53]。此外，他们还设置了五个技术维度目标函数和环境/社会维度目标函数，即最大化水深适应性、最小化到输电线路的距离、最小化到变电站的距离、最大化到港口的距离以及最大化到保护区的距离，以减少技术风险、运营和建设成本以及电厂对周围航运和生态的影响。在对中国专属经济区内海上风光混合电厂空间布局优化研究中[45]，Jiang等人建立了一个经济维度的目标函数以最小化投资成本并控制项目全生命周期成本，支持项目可行性。他们还设置了一个技术维度目标函数以最小化设施数量从而降低运维复杂性，以及两个能源维度目标函数，即最小化外购电力比例和最小化弃电率，以提高区域能源自给率并减少能源浪费。在对澳大利亚及其专属经济区内陆上和海上风光混合电厂选址研究中[46]，Wu等人建立了一个能源维度目标函数以最大化中位数发电量，考虑了多类电厂引起的功率波动，并提出一个技术维度目标函数以最小化中位数绝对偏差，从而减少电网调度压力。
4. 基于多目标优化选址的约束条件
在实际电厂选址过程中，某些方案可能仅在理想条件下可行，而实际实施往往因各种约束条件面临挑战。通过人工搜索或其他方法确定的场址可能受到自然环境因素、经济条件和政府土地开发政策的限制。因此，在处理考虑数学规划问题的选址任务之前，必须首先将潜在的可量化约束转化为操作要求。通过这种方法建立一个更现实的选址框架，可以显著提高最终结果的可信度和有效性。
在本研究中，研究人员结合电厂能源演化和文献分析，将电厂选址中常见的约束条件分为六类：经济约束、技术条件约束、环境约束、社会约束、资源约束和空间约束。表3列出了基于多目标优化方法的各类电厂在选址任务中考虑的约束条件。
4.1. 经济约束
电厂建设通常涉及以利润为导向的经济活动。从经济角度看，此类项目需要大量资本投资（成本），同时通过售电收入回收支出。决策过程必须基于经济可行性研究，纳入投资回报和成本控制等因素以确保盈利能力。在现有的多目标电厂选址优化研究中，经济约束仍然是选址决策的关键制约因素。
成本是决定电厂选址研究中场址布局的关键因素，也是对潜在选址区域的主要约束。对于需要电缆连接的发电设施，成本限制通常制约潜在场址的范围。以风光混合电厂建设为例[46]，研究人员设定了电厂与电网和变电站之间的最大距离要求，以降低输电成本。在一些案例研究[46]中，作者通过将选址范围限定在澳大利亚能源市场运营商调查确定的“可再生能源区域”内来限制建设成本。更直接的方法如?i?bot等人的风电场选址研究[33]，明确设定了2000万美元的成本上限，以规范风电场场地规划。
4.2. 技术约束
任何旨在将自然能源转化为可用电能的电厂都必须依赖一系列相互关联的技术系统。只有适当的技术条件才能确保电厂项目的技术可行性。在以风电场和光伏电厂为代表的电厂选址中，除地理位置外，因素还可能包括安装设备型号的选择。光伏电厂还可能优化阵列尺寸和倾角等微观选址布局参数。
此类约束通常出现在涉及风电场和光伏电厂的复杂选址场景中。大多数风电场微观布局优化研究在选址前都设定了风机间距要求，以确保建设和运行安全[34,36,37]；光伏电厂也规定了太阳能板的倾角[55]。除空间约束外，一些研究，包括Mytilinou等人进行的英国第三轮海上风电场选址优化项目[22]，引入了额外的技术约束，如“选择不同参数的风机型号和安装数量”。此外，涉及同时多场址评估的水电站选址必须纳入这些约束。例如，巴西Paru河流域水电站选址研究[56]实施了互斥约束，以防止重叠项目同时建设，并设置自由流动河流段判定准则，以识别电厂之间非水坝连接的河段，确保所选水电站运行互不干扰。
4.3. 环境约束
电厂项目的实施不仅取决于当前的技术能力，还取决于所选场址及周围环境是否适合建设。从电厂初始建设到运行直至退役的整个生命周期中，它将成为长期的环境干预者，影响邻近土地、水体和生态系统。因此，必须在选址中严格考虑环境约束以及电厂开发对周边地区的潜在影响。
环境约束主要体现在选址研究区域的划定上。主要应用包括两种场景。第一种场景涉及如生态敏感区和特定土地用途类型等禁止开发区构成的约束。在进行实验前，应直接将这些区域从候选区域中排除，或在其周围建立缓冲区。在对陆上风电场微观选址布局优化的研究中[30]，作者将湖泊、私有土地和生态保护区指定为禁止开发区。在中国四川省风电场选址研究中[28]，除排除村庄和基础设施区域外，还对风机安装地点施加了坡度小于26.57°的限制。在Zhang等人进行的海上风电场微观布局优化研究中[19]，作者遵照国家能源局要求，以海岸为中心建立了10公里缓冲区，防止风机安装过于靠近海岸。在空间离散化选址任务中，环境约束也是限制选择区域的必要条件。在使用该方法解决实际选址问题时，候选位置集通常由反映研究区域地理位置的二值栅格或一组均匀分布的二值点坐标组成，其中二值0/1表示选定设施是否位于该像素内或是否选择该点坐标。在中国湖南火电厂选址研究中[51]，作者直接排除了代表山地和城区等不适宜区域的像素。类似地，在中国新疆风电场微观选址布局优化研究中[16]，作者计算了每个候选像素的崎岖指数，并排除了崎岖指数高的像素。
另一个方面涉及评估选址方案，以确保其在特定环境中的建设可行性。在雅鲁藏布江水电站选址研究中[57]，作者考虑了与水电站选址相关的地质地形、自然灾害和气象水文风险。他们建立了“总风险约束”作为限制指标，以限定潜在场址选项。
4.4. 社会约束
在多目标电厂选址优化研究中，社会约束相对少见。而且，大多数约束涉及对其建成后对电厂本身影响的评估。
在多目标电厂选址优化的社会层面研究中，主要约束包括限制与居民区或人类活动区域的距离，以减轻环境影响。例如，莫桑比克的光伏电厂选址项目[53]要求地点远离城区以减少噪声污染。在海上风电场选址研究中[19]，研究人员评估了研究区域的航行风险等级，排除了高风险区域，并限制风机靠近航运路线，以防止雷达阴影干扰附近船只。对于核电厂等环境敏感场址[59]，安全法规要求“距离超过25,000居民的人口中心至少4英里”，以确保公共安全。同样关键但较少出现的社会约束源于政府政策。在瑞士风电场选址研究中[35]，研究人员根据瑞士风电法规制定了七种政策情景，在整个选址过程中明确禁止在禁止区域安装风机。
4.5. 资源约束
自然资源在地理上分布不均，并呈现季节性波动、竞争性利用和运输半径限制。对于大多数电厂类型，能源供应是否满足需求也是制约选址的因素之一。在燃煤火电厂选址研究中[51,52]，投资成本目标函数考虑了煤炭来源的供应约束，并明确指定了电厂的煤炭需求。在莫桑比克马普托KaMavota地区光伏电厂选址研究中[53]，鉴于莫桑比克位于南半球，太阳能板必须朝北以最大程度接受阳光，Sicuaio等人对选址单元施加了10–12°的坡向约束。在印度中央邦的太阳能电厂研究中[54]，Verma等人基于全球水平辐照度计算了容量利用率，排除了利用率低于18%的区域。在美国核电厂选址研究中[59]，Erdem等人要求候选场址20英里内径流超过50千加仑/分钟（kGPM），以应对冷却系统的大量淡水需求。在美国密西西比州生物质能电厂和供应点选址研究中[49]，Nandimandalam等人对生物质产量和流量平衡施加了约束。在湖北省生物质能电厂选址研究中[48]，Zhang将原料收集区内的秸秆可用性作为关键约束。混合电厂选址任务，如风光混合项目，需要对多种能源进行资源约束。例如，印度专属经济区电厂选址研究已建立了区域风速和太阳辐射强度的阈值要求[46]。在印度中央邦风电场微观布局优化研究中[24]，对风速的要求更为严格，定义了严格的上下界以表征有效风速。
4.6. 空间约束
空间规划中最常见和最基本的空间约束是边界约束，它将电厂选址过程限制在预定义参数范围内，如前一节所示。空间约束也出现在其他应用场景中。在美国核电厂选址研究中[59]，研究人员整合了棕地数据与历史燃煤电厂场址位置，分析了34,476个候选场址。为消除计算冗余，所有场址的地理坐标四舍五入至0.01°精度，并筛选出重复坐标，将候选集减少至16,057个——这一过程将实验模拟所需的计算时间减少了超过64%。类似方法也应用于风光混合电厂选址研究[46]，作者采用K-means聚类算法将55,741个候选场址精简至1,000个，用于优化模拟效率。
除确保运行效率外，空间约束还服务于决策者的直接需求。在Gonzalez-Rodriguez等人进行的风电场选址研究中，要求所有风力机均匀分布成平行四边形配置[29]。
5. 基于多目标优化选址的算法
在多目标优化中，很少有单一解能全面支配所有其他解。因此，此类优化的主要目标是获得一个解集（即帕累托前沿），其中没有任何解能支配该集合内的另一个解。获取这种解集的方法被称为多目标优化算法。基于这一视角，本研究将多目标优化算法分为以下类型。表4中列出的所有电厂类型都采用这些方法进行选址优化。
表4. 各类电厂在选址任务中采用的多目标优化方法。
通过系统的文献调查，本研究识别了应用于电厂选址的多目标优化算法。为简洁和后续小节的一致性，这些算法在下文中使用其标准缩写表示：NSGA-II、NSGA-III、VdRBNSGA-II、MOEA/D-DRA、SPEA2、MOGOMEA、DMOSTA、ε-约束法（ε-constraint method）、BiPSO、MOECPO、NDMCSA、PMOCSA、MO_HH、MOEA/D-P、MORSA、VEPSO、PG-MOO和MOPSO。
尽管表4总结了不同多目标优化算法在各电厂类型中的应用，但这些算法在计算成本、收敛行为、多样性保持和高维目标空间可扩展性方面存在显著差异。NSGA-II因其稳健的性能、相对简单的实现以及在目标数量有限时可接受的收敛速度，已被广泛用于一般多目标选址问题。其拥挤距离机制在低维或中维目标空间中有效保持解多样性。然而，随着目标数量增加到三个或更多，非支配解的比例通常会增加，这会削弱NSGA-II的选择压力，可能导致收敛速度变慢和帕累托前沿分布不均匀。
与NSGA-II相比，NSGA-III更适用于多目标优化问题，因为它引入了基于参考点的选择机制。当同时优化多个冲突目标（如电厂选址中的成本、能源产出、工程可行性、环境影响和社会接受度）时，该机制有助于保持多样性和分布均匀性。然而，NSGA-III可能需要额外的计算工作量，因为必须正确定义参考点的数量和分布，并且通常需要更大的种群来逼近高维帕累托前沿。
其他算法也表现出不同的权衡。SPEA2和IBEA可以通过基于归档或基于指标的选择改进解质量评估，但当种群规模或目标数量增长时，它们可能会增加计算开销。MOGOMEA更适用于离散或组合布局优化问题，因为它可以利用决策变量之间的链接结构，但其模型构建过程可能计算要求高。VdRBNSGA-II和相关混合进化算法适用于混合变量问题，如涉及风机坐标、间距约束、尾流效应和电缆布线等微观布局优化。ε-约束法具有计算可解释性，当可以将一个目标作为主要目标而
