粘性土中局部冲刷的数据驱动建模：一种对粘土含量和湿度敏感的随机森林方法

《Ain Shams Engineering Journal》：Data-driven modeling of local scour in cohesive soils: a random forest approach with sensitivity to clay content and moisture

　　

研究人员采用随机森林（RF）算法，利用包含粘土百分比（20–100%）、含水量（20–46%）、桥墩形状（圆形、方形、矩形、圆角方形）以及收缩与非收缩流况的超过300组高质量实验室数据集，预测相对冲刷深度（d_s/D）。采用包括弗劳德数（Fr）、无量纲剪应力（π₅ = τ_s/ρU²）和动态桥墩形状因子（K_SF）在内的无量纲参数，以增强物理一致性和模型泛化能力。数据被智能分割（75%–25%），同时保留了跨情景的统计分布。模型性能通过R²、RMSE和MAE进行严格评估，并与非线性回归进行基准比较。随机森林算法取得了优异的精度，特别是在收缩条件下的圆形桥墩（R² = 0.96，RMSE = 0.04），而对于锐缘桥墩（例如方形桥墩：R² = 0.64）性能下降，这归因于高度湍流、三维的流动分离，而非算法限制。敏感性分析证实，粘土含量（C_p）和湿度（W_p）是主导预测因子，忽略它们会使预测误差增加超过40%。关键的是，将形状因子建模为C_p、W_p和收缩比的函数显著提高了精度。该研究证明，将无量纲水力学理论与机器学习相结合，为粘性环境中的冲刷预测提供了一个稳健、无假设的框架，其性能显著优于传统方法，并为韧性桥梁基础设计提供了可行的见解。

**研究背景与问题**
桥梁墩台周围的局部冲刷是导致水工结构失效的主要原因之一，对跨河基础设施的稳定性和安全具有重大影响。在非粘性河床中，冲刷力学主要可通过流速、弗劳德数、泥沙粒径和桥墩几何等水动力参数描述。然而，粘性河床（由粘土-砂混合物构成）带来了更复杂的挑战。粘性沉积物的非线性、时间依赖性和条件敏感性行为意味着，诸如粘土含量、湿度变化和床土抗剪强度等因素在冲刷过程中起着关键作用。与经过数十年经验关系发展的砂质河床不同，粘性土的抗冲刷能力随含水量波动——在最佳湿度下具有高抗性，而在饱和条件下则迅速可蚀。这种复杂性限制了传统经验公式（大多基于砂质实验室河床校准）在粘性环境中的适用性。尽管在实验、半经验和数值方法方面已有大量研究，但传统模型往往难以捕捉粘性沉积物中水动力学与岩土工程之间的强非线性相互作用。这促使研究人员转向先进的数据驱动和机器学习技术。

**研究目的与方法概述**
本研究旨在通过系统性地应用随机森林（RF）算法，并明确纳入岩土特性和桥墩形状，来预测粘性河床中的桥墩局部冲刷，以弥合水力学、岩土工程和数据驱动建模之间的差距。研究使用了来自伊朗Jundi-Shapur理工大学土木工程学院的超过300组实验室记录的全面数据集。实验在一个长18.3米、宽0.9米、深0.9米、底坡为0.001的水槽中进行。使用高岭石粘土作为主要粘性成分，与细砂（S1）和中砂（S2）混合，制备了粘土含量（C_p）在35%到100%（重量比）之间、初始含水量（W_p）在28.6%到33.6%之间的粘性床。水流速度在三个范围内测试，均超过砂组分的临界剪切速度，确保活床冲刷条件。测试了四种桥墩几何形状（圆形、方形、矩形、圆角方形）在非收缩和收缩（收缩比为0.44和0.77）流况下的冲刷。冲刷深度通过基于图像的监测系统测量，直至达到平衡条件。研究方法的核心包括：基于白金汉π定理的无量纲分析，以导出物理知情且可泛化的预测变量；将桥墩形状因子（K_SF）动态建模为C_p、W_p和收缩比的函数；应用随机森林算法进行预测；以及进行敏感性分析以评估不同模型组分的相对重要性。

**主要研究结果**
* **岩土参数对桥墩形状因子的影响**：结果表明，桥墩形状因子（K_SF）并非固定的几何常数，而是随粘土含量（C_p）、初始床土湿度（W_p）和流动收缩比（b_c/B）动态变化。当土壤湿度接近液限或粘土含量超过50%时，由于结构完整性丧失和可蚀性增加，冲刷潜力显著增加。较高的收缩比会加剧局部加速和湍流，导致K_SF显著上升，这对于锐缘桥墩尤为明显。
* **按水力收缩和桥墩几何形状的系统数据分层**：为了清晰分析，实验数据集按流动收缩（非收缩与收缩）和桥墩几何形状（无桥墩、圆形、方形、矩形、圆角方形）进行了系统分层。这种分层最小化了混杂相互作用，为后续的敏感性分析提供了结构化框架。
* **使用随机森林算法建模粘性河床中的桥墩冲刷行为**：随机森林模型使用从无量纲分析导出的变量进行开发，并针对不同桥墩形状和流况进行了超参数优化。模型性能随几何形状变化显著：圆形桥墩在测试集上表现出色（收缩流况下R²高达0.96），反映了稳定且连贯的流场结构。相比之下，锐缘桥墩（尤其是方形桥墩在收缩流况下R² = 0.64）尽管训练精度高，但泛化性能下降，这归因于与锐角相关的固有不稳定水动力学（如流动分离、涡旋脱落和三维回流），而非算法限制。
* **非线性回归模型与敏感性分析结果**：研究还建立了一个基于物理的非线性回归模型。模型在校准过程中施加了物理上有意义的约束（如λ > 0， e > 0， c < 0， α < 0），以增强可解释性。该模型在收缩流况下整体表现更好（R² = 0.904）。敏感性分析显示，移除弗劳德数（Fr）会导致系统性的高估，移除剪切应力比（π₅）会导致低估，而移除几何和细颗粒参数则会显著缩小模型的响应范围。这些影响在收缩流况下被放大，表明通道收缩加剧了物理冲刷过程和模型对结构扰动的敏感性。

**讨论与结论**
讨论部分综合了随机森林模型、非线性回归分析和敏感性评估的结果。所有建模方法的一个显著结果是桥墩几何形状和流动收缩在塑造冲刷过程的预测稳定性和物理响应方面起着主导作用。常用的设计方程（如HEC-18和Melville与Coleman提出的框架）主要为非粘性沉积物河床开发，通常使用恒定修正因子，并未明确纳入粘土含量（C_p）和含水量（W_p）等关键岩土特性。相比之下，本研究的随机森林模型允许同时考虑水力学参数、桥墩几何形状和粘性土特性，从而能够捕捉影响粘性河床冲刷深度的复杂非线性相互作用。圆形桥墩表现出最大的物理和预测稳定性，而锐缘几何形状由于其固有的流动不稳定性，带来了巨大的建模挑战。研究强调了将机器学习与基于物理的方法相结合的价值；任何单一方法都不足以完全捕捉粘性冲刷的多尺度、非线性行为。需要注意的是，本研究模型基于实验室数据训练，在推广到现场条件时需考虑水力尺度效应、土壤非均质性和分层性以及流况的时间变化等因素。此外，在粘土含量较高的粘性河床中，侵蚀可能更缓慢，达到真正平衡条件的时间尺度效应也需考虑。

**研究结论翻译**：本研究通过结合机器学习建模（随机森林）、基于物理原理的非线性回归和结构化敏感性分析的集成框架，对粘性河床中桥梁墩台周围的冲刷发展进行了全面评估。结果共同强调了桥墩几何形状、流动收缩和沉积物阻力对冲刷物理行为及建模方法预测稳定性的关键影响。随机森林模型对于水动力有利的几何形状（特别是圆形桥墩）和在非收缩流况下表现出卓越的预测能力。相比之下，锐缘几何形状（方形、矩形和圆角方形桥墩）引入了显著的变异性，尤其是在收缩流况下。非线性回归模型通过提供一个基于物理指导、可解释的框架提供了补充视角。敏感性分析进一步揭示，移除关键模型组分（弗劳德数、剪切-动应力比、或几何和细颗粒项）会在预测行为中引入系统性失真。总体而言，研究结果强调，要可靠预测粘性河床中的冲刷，需要同时考虑水力强迫、沉积物阻力和桥墩几何形状。研究还强调了结合机器学习与基于物理的方法的价值；任何单一方法都不足以完全捕捉粘性冲刷的多尺度、非线性行为。未来的研究应侧重于整合机理公式与数据驱动适应性的混合模型、纳入时间依赖的冲刷演化、以及在变化的湿度和粘土含量状态下探索三维流-沉积物相互作用。