基于PC-LSTM的球阀动态水力预测方法

《Ain Shams Engineering Journal》：Dynamic hydraulic prediction method for ball valves based on PC-LSTM

　　

在阀门启闭过程中，局部阻力和下游压力的变化为灌溉管网瞬态调节提供了关键边界信息。由于物理模型和计算流体动力学（CFD，Computational Fluid Dynamics）计算量大，难以满足灌溉网络中元件响应的实时预测需求。因此，需要一种替代模型来快速预测球阀关闭过程中的瞬态水力数据。本研究提出了一种物理约束长短期记忆（PC-LSTM，Physics-Constrained Long Short-Term Memory）代理模型，用于球阀瞬态水力预测。基于63 mm球阀系统的实测数据，系统比较了PC-LSTM、物理信息神经网络（PINN，Physics-Informed Neural Network）和传统神经网络（NN，Neural Network）的预测性能。结果表明，三种模型均能再现ζ和H₂的主要趋势。NN在拟合ζ方面略有优势，但其误差通过能量关系传播并放大了H₂的偏差。相比之下，PC-LSTM预测值与实测H₂值之间的线性拟合更接近理想线，表明其在重构水头幅度和控制系统偏差方面具有更高的稳定性。在典型工况下，PC-LSTM预测的局部阻力系数与Fluent仿真及实测曲线吻合良好，MAE、RMSE和R²值分别为0.5550、0.7758和0.9812。单样本推理时间为17.00 ms。这些发现表明，结合时间记忆、源自能量方程的硬约束以及自适应流态识别，可以在保持高预测精度的同时大幅降低计算成本。所提出的方法为灌溉网络实时瞬态流模拟和阀门边界条件的快速构建提供了有效的代理模型。

本研究发表于《Ain Shams Engineering Journal》，聚焦灌溉管网中球阀关闭过程的动态水力预测问题。随着集约化、大规模、高效节水灌溉网络的发展，灌溉管网正变得更大、更复杂且调控更精细。阀门作为关键控制元件，其启闭会引起内部流速和压力的剧烈波动，而频繁切换的轮灌制度更需反复操作阀门，严重影响灌溉控制系统的准确性与可靠性。在管网水力计算中，确定众多阀门节点的局部水头损失是一大挑战；在瞬态流分析中，阀门阻力特性的表征精度直接影响特征线法（MOC，Method of Characteristics）等经典方法的模拟精度。传统上，工程实践中常采用Tullis（1989）稳态实验数据得到的阀门阻力系数图表进行参数化描述，但这些图表仅反映稳态条件下的关系，隐含准稳态假设，忽略了实际阀门操作过程中流场重构和湍流发展导致的历史效应与滞后效应。计算流体动力学虽能精细解析复杂内部流场，但需求解复杂偏微分方程，计算成本高，难以满足大规模管网实时、多工况模拟的需求。

为此，研究人员提出了基于改进LSTM（Long Short-Term Memory，长短期记忆网络）架构的物理约束元件级代理模型，用于灌溉输水系统中球阀的瞬态水力预测，并以物理信息神经网络和传统神经网络作为对比基准。该模型针对瞬态流中的能量守恒和流态转换，设计了两个物理引导机制以约束预测误差：一是能量守恒参数状态融合（EC-PSF，Energy-Conservation Parameter-State Fusion）方法，通过嵌入能量方程层将隐式阻力参数与可观测水头状态耦合；二是自适应流态门控（AFRG，Adaptive Flow-Regime Gating）机制，仅在强瞬态特征出现时激活。

研究用到的主要关键技术方法包括：基于瞬态能量方程建立球阀局部水头损失和局部阻力系数的数学模型；构建时间序列输入和LSTM网络结构以考虑球阀的几何特征和时间依赖性；引入物理约束机制指导代理模型。具体而言，输入向量包含当前时刻的瞬时值和基于底层物理计算的中间变量，如阀门开度θ_t、阀门开度变化率θ?_t、流量Q_t、流量变化率Q?_t、上游压力P_up,t以及由球阀流道几何确定的流面积A(θ_t)；输出向量为时变局部阻力系数ζ?_t，而下游压力则通过能量方程物理解码器计算得出，以确保与基础水力学的一致性。AFRG门控函数由雷诺数（Re，Reynolds Number）、阀门关闭速率和阀门流面积比驱动，用于识别和区分稳态流与强瞬态流等不同流态。研究使用的实验数据来自西北农林科技大学水利实验站的63 mm球阀瞬态实验系统，系统采用变频离心泵提供上游边界条件，在固定关闭速率4%/s下进行阀门关闭操作，数据采集频率为10 Hz。样本按完整阀门关闭过程进行划分，约70%用于训练，20%用于验证，10%用于测试。

研究结果部分，首先从整体来看，对于局部阻力系数ζ，PINN在所有三个数据集上均产生最大的MAE；PC-LSTM在训练集上产生最小的MAE，而NN在验证集和测试集上产生最小的MAE。对于RMSE，PINN在训练和验证集上最大，NN最小；在测试集上三者相近，NN最小，PC-LSTM略大于PINN。所有模型的R²值在三个数据集上均超过约0.94，PC-LSTM在训练集上R²最高。对于下游水头H₂，PC-LSTM在训练集上MAE最小，验证集上PINN最大而PC-LSTM与NN相近且较小，测试集上三者差异小，PC-LSTM略小于PINN，NN略大于其他两者。RMSE方面，PC-LSTM在训练集最小，验证集上PINN最小而PC-LSTM与NN相近且较大，测试集上PC-LSTM最小。PC-LSTM在所有三个数据集上R²最高，均超过约0.90。散点图分析显示，PINN的ζ预测存在整体高估趋势，PC-LSTM在低中值范围集中但峰值略有低估，NN的线性一致性最佳。而对于H₂，PINN在高水头区域系统高估，PC-LSTM几乎与理想线重合且无显著偏差，NN则在高水头区域压缩并低估峰值。

其次，在代表性阀门关闭工况的时间序列拟合方面，PC-LSTM预测的ζ曲线与实测曲线在整个关闭过程中总体一致，尤其在ζ快速增加的后期，预测的峰值和增长速率接近实测值，H₂曲线在稳定阶段和快速衰减阶段均保持较小的幅度和相位偏差。PINN再现了ζ的整体趋势和阶梯式增长，但在快速增加区间存在幅度偏差，H₂预测在关闭早期偏高、中后期偏低，并出现小幅度超调和约一至两个采样间隔的时间滞后。NN预测的ζ整体变化与实测一致，但在接近完全关闭的高度非线性阶段，预测值在较长时间内高于实测值，对应的H₂在中后期普遍低于实测值，尤其在H₂快速衰减期间持续低估。

第三，在训练过程和计算效率方面，NN验证损失在早期快速下降，约1000个epoch内达到较低水平；PC-LSTM下降较慢，约2000个epoch达到最小；PINN始终较高且下降有限。在指定总训练时间内，NN完成epoch数最多，PINN最少，PC-LSTM居中。NN验证损失曲线在后期波动中等，PC-LSTM在达到最小后波动很小，PINN曲线平滑但值高于前两者。

最后，在与ANSYS Fluent的精度与计算效率对比方面，选取表1中入口水头5.0 m、出口水头2.69 m、流量0.006 m³/s的职表性关闭工况进行三维瞬态模拟。Fluent采用剪切应力传输（SST，Shear Stress Transport）湍流模型和六面体网格，需22.04分钟完成单次瞬态模拟，而PC-LSTM单次推理仅需17.00 ms。二者ζ(t)曲线总体一致，误差主要集中在接近完全关闭的强非线性阶段。从阀门开度100%降至50%时，Fluent模拟、PC-LSTM预测和实测曲线紧密重合；开度低于50%进入强非线性阶段后，PC-LSTM仍能准确捕捉局部阻力系数的急剧增加。PC-LSTM的MAE、RMSE和R²分别为0.5550、0.7758和0.9812。

讨论部分，研究人员分析了PC-LSTM模型的性能优势、物理约束机制、与现有数据驱动和物理信息方法的比较、工程适用性以及局限性与未来研究方向。PC-LSTM在预测下游水头H₂方面优于NN和PINN，尤其在阀门关闭后期局部损失急剧增加时保持低误差水平，其门控结构通过遗忘门、输入门和输出门选择性更新记忆状态，适合捕捉阀门关闭过程中的记忆效应。与Fluent相比，PC-LSTM无需网格离散和迭代求解，经离线训练后通过单次前向传播即可在线生成时间序列响应，主要误差出现在小开度流场结构快速变化区域，工程上可采用离线CFD标定与在线代理模型快速评估相结合的方式。

物理约束机制方面，EC-PSF将LSTM直接输出限制为局部阻力系数ζ，下游水头H₂通过能量方程和局部损失定义计算，使网络仅需学习ζ_t与状态变量的映射，避免了同时近似压力波传播和局部损失机制，降低了学习难度，减少了NN和PINN中观察到的相位滞后和幅度偏移。该物理解码层在局部阀门控制体积尺度上使用准一维能量约束，将网络输出映射到可行压降域，抑制非物理预测，但不能替代MOC等水锤传播控制方程。

与现有方法比较，现有研究多聚焦系统级响应预测，本研究将PC-LSTM应用于单球阀瞬态局部阻力特性的元件级动态边界条件建模。PINN在H₂整体趋势和稳态阶段重建有优势，但在ζ峰值和快速增长区间误差大；NN因无法显式建模时间依赖性，在关闭后期H₂的相位和幅度偏差明显。对于快速阀门操作引起的局部瞬态，PC-LSTM比静态NN或强约束PINN更适合作为高频实验数据驱动的代理模型。

工程适用性方面，PC-LSTM在当前实验条件变化范围内表现出一定鲁棒性，每次推理仅需单次前向传播，计算成本与CFD相比可忽略，有潜力嵌入MOC等一维瞬态流求解框架作为球阀边界条件。但模型目前仅基于63 mm水平UPVC管、单球阀配置、固定关闭速率4%/s的室内实验验证，结论主要适用于相同或相似配置及工况范围。PC-LSTM可视为元件尺度动态水力响应的数据驱动代理模型，设计阶段可从有限实验或高精度数值模拟获取训练数据，建立不同阀型的动态水力特性模型；运行阶段可快速评估相似阀门在不同关闭模式和工况下的局部压力响应，为灌溉网络或供水系统的调度控制提供候选边界条件。

局限性包括：实验条件限于水平63 mm UPVC管单球阀、净水介质、恒定4%/s开度变化率，未涵盖更广泛的压力边界、流量波动、关闭速率、非线性关闭曲线或现场扰动；模型泛化能力限于预测训练集外但仍在现有实验范围内的序列，不应解释为跨阀型、管径、材料或现场条件的工程泛化。在高频水锤波传播详细表征应用中，需与MOC等瞬态求解器结合，PC-LSTM作为局部阀门损失或边界条件的快速估算模块。

结论部分，研究提出了基于LSTM的球阀动态水力预测代理模型，将EC-PSF和AFRG机制嵌入作为物理约束模块，并利用实验数据比较了PC-LSTM、NN和PINN的性能。主要结论为：（1）在相同训练轮数下，PC-LSTM对下游水头H₂的重建效果更好，与NN和PINN相比，PC-LSTM对H₂表现出更大的线性一致性和时间稳定性，尤其在阀门关闭后期局部损失快速增加时，能更稳定地重构水头衰减过程；但NN在某些评价指标上实现了对局部阻力系数ζ更高的逐点拟合精度。因此，PC-LSTM的主要优势在于预测H₂的动态响应和强制物理一致性，而非在每个指标上都取得最佳性能。（2）融入物理约束机制使LSTM模型比纯数据驱动的NN黑箱模型更具可解释性，这些机制进一步降低了LSTM在水力预测中的误差。（3）PC-LSTM避免了传统CFD和高阶数值模型所需的复杂迭代求解。借助GPU并行计算，模型通过单次前向传播即可生成球阀的高保真动态边界条件，相对于基于物理的模型大幅提高了计算效率。与瞬态Fluent仿真相比，训练后的PC-LSTM快速获得了球阀的局部动态边界响应，显示出较高的在线推理效率。因此，该模型有潜力集成到MOC或模型预测控制（MPC，Model Predictive Control）框架中。然而，验证仅限于63 mm UPVC管、单球阀和固定阀门关闭速率，其在大规模灌溉网络数字孪生中的适用性需要利用不同管径、材料、阀型及复杂网络拓扑的实验或模拟数据进行进一步验证。