一种结合岩土工程与泥沙输送模型的风暴期间沙丘侵蚀预测方法

《Coastal Engineering》：A coupled geotechnical and sediment transport model to predict dune erosion during storms

　　S. Conti|I.L. Turner|K.D. Splinter
澳大利亚新南威尔士州曼利谷国王街110号，新南威尔士大学土木与环境工程学院水研究实验室，邮编2093

摘要
准确预测风暴期间的沙丘侵蚀对于保护全球沙滩沿岸的居民和财产至关重要。本文提出了一种新的基于过程的建模框架，该框架结合了岩土工程原理来预测风暴中的沙丘面侵蚀。该模型采用了包含两个经验项的剪应力平衡沉积物输运公式，并与沙丘面稳定性的岩土参数化模型以及滑坡算法相结合，从而模拟风暴潮和波浪冲刷导致的沙丘侵蚀过程。重要的是，模型将沙丘面失效后滑落的沉积物视为沙丘底部的额外未固结沙层，这部分沙层可暂时保护沙丘面免受进一步侵蚀，直到被海浪逐渐带离岸边。该耦合模型通过实验性波浪水槽观测数据对非饱和和饱和状态下的沙丘面侵蚀情况进行验证，并与波浪冲击模型及XBeach模型进行了比较。结果表明，这种耦合的岩土-沉积物输运模型能更准确地预测沙丘面的形态变化。对于非饱和沙丘，该模型预测的沙丘面后退距离和侵蚀体积比波浪冲击模型高出最多50%，比XBeach模型高出最多34%。在饱和条件下，该模型能够准确反映沙丘侵蚀势力的增加，预测的沙丘面总后退距离与实际观测值相差不超过1%，同时能以5%的误差率捕捉到其随时间的变化趋势。为准确描述饱和状态下沙丘面的侵蚀增强现象，该模型在沉积物输运公式中引入了一个新的基于物理原理的经验项，用以表征因地下水位上升而导致的沉积物输运增强现象。

引言
准确预测风暴期间海浪及水位上升所引起的海岸沙丘侵蚀，对于保护沙滩沿岸的社区和基础设施具有重要意义。这些价值较高的区域也日益容易受到气候变化和海平面上升的影响，这些因素可能会加剧海岸侵蚀（Oppenheimer等人，2022年）。尽管沙丘侵蚀问题十分重要，但它仍然是一种复杂且尚未完全被理解的现象。

风暴期间沙丘的侵蚀通常始于波浪冲刷开始撞击沙丘面，这会导致沉积物向海洋方向输送，同时使沙丘面变陡并形成陡崖（Fisher等人，1986年；Palmsten和Holman，2011年；Bond等人，2023年；Conti等人，2024年）。随着波浪持续撞击新形成的沙丘陡崖，波浪反射增强，从而导致沙丘面底部被冲刷和侵蚀，进一步加剧沙丘面的陡峭程度并提高其高度（Palmsten和Holman，2012年；Palmsten等人，2014年）。这一过程会降低沙丘面的岩土稳定性，因为沙丘面实际上变得更“高”了（Conti等人，2025b年）。虽然沙丘高度是影响整体斜坡稳定性的重要因素，但波浪冲击、水分渗透以及地下水位等其他因素也同样起着重要作用（Overton等人，1994a年、1994b年；Larson等人，2004a年、2004b年；Palmsten和Holman，2011年；Conti等人，2024年；van Wiechen等人，2024年）。

当不稳定性超过临界阈值时，沙丘面就会发生失效并滑落到相邻的海滩上。这些松散的滑落沙粒可以暂时保护沙丘的下部表面免受直接波浪冲击，同时还能通过在沙丘底部施加重力作用来增强其稳定性（van Wiechen等人，2024年；Conti等人，2025b年）。随着波浪作用逐渐将这些滑落的沙粒带离岸边，沙丘的岩土稳定性会逐步下降，直到下一次失效发生（van Wiechen等人，2024年；Conti等人，2025b年）。这一循环会不断重复，直到波浪无法再到达沙丘脚部，沙丘面侵蚀才会停止。

荷兰海岸线上的最新实地观测表明，一旦沙丘底部的先前滑落沉积物被清除大部分后，沙丘面滑坡现象就会再次出现（van Wiechen等人，2024年）。van Gent等人（2008年）、Palmsten和Holman（2011年）以及Conti等人（2024年）在实验室实验中也观察到了同样的现象。这表明，若要更好地模拟和预测沙丘侵蚀，就必须考虑沙丘面失效后出现的周期性滑坡以及沙丘底部沉积物的移除现象。

尽管实验室和实地观测不断加深了我们对沙丘侵蚀过程的理解，但用于预测这些过程的数值模型仍依赖于简化的物理模型。目前较为常用的模型（如SBeach模型，Larson和Kraus，1989年；XBeach模型，Roelvink等人，2009年）并未纳入与沙丘侵蚀相关的岩土过程和沉积物输运过程之间的耦合与反馈机制。相反，这些模型通常依靠简化后的关系式，比如将沙丘侵蚀体积与波浪冲击力、沙丘面坡度（如Roelvink等人，2009年），或是简化的沙丘面稳定性岩土模型（Erikson等人，2007年；Palmsten和Holman，2011年）联系起来。所有这些方法的共同点在于，它们都没有明确考虑沙丘面失效后滑落沉积物的岩土特性。通常认为，一旦沙丘面发生滑坡，这些额外的沉积物会“立即”重新分布在海滩前缘的各个位置，或者在XBeach模型中，这些沉积物会被留在靠近沙丘脚部的地方，而无需考虑这会对后续沙丘稳定性产生的影响。关于现有沙丘侵蚀模型的更全面综述，可参考van Wiechen等人（2023年）的研究。

最近针对不同形态动力学条件和地下水条件下的沙丘面进行的岩土建模研究表明，将地下水模型与斜坡稳定性岩土分析框架相结合，是一种很有前景的方法，可用于预测实验室环境以及实际场景中的沙丘滑坡现象（Conti等人，2025b年；Conti等人，2026a年）。这种方法能够纳入波浪冲击和孔隙饱和等瞬态效应，从而实现对沙丘面稳定性随时间变化的模拟。不过，此前提出的框架仅关注沙丘面本身，未能考虑滑落沙粒的时间演变及其与波浪作用区沉积物输运过程之间的相互作用。

本文在以往研究的基础上，提出并评估了一种用于预测风暴驱动型沙丘面侵蚀的建模框架。该框架基于现有的波浪作用区沉积物输运公式（Larson等人，2004a年、2004b年），并与其改进后的岩土模型相结合。该岩土模型充分考虑了波浪冲刷与地下水相互作用、以及孔隙饱和这两种影响沙丘面稳定性的机制（Conti等人，2025b年）。此外，该模型还明确考虑了滑落沙粒的向海输送过程，以此评估其对沙丘面后退时间和程度的影晌。随后，该岩土-沉积物输运耦合模型通过Conti等人（2024年、2025a年）报告的实验观测数据进行了验证，并与另一种波浪冲击型沙丘侵蚀模型（Larson等人，2004a年、2004b年；Palmsten和Holman，2012年）以及最先进的沙丘侵蚀模型XBeach模型（Roelvink等人，2009年）进行了对比，以此评估其预测能力和有效性。

本文的其余部分结构如下：第2节（材料与方法）详细介绍了该耦合建模框架，同时介绍了用于对比分析的沙丘侵蚀模型以及测试案例。第3节（结果）展示了该耦合模型与实际观测数据以及另一种波浪冲击型沙丘侵蚀模型的对比情况，首先介绍了沙丘形态的变化趋势，随后比较了预测的沙丘面后退距离和侵蚀体积。第4节（讨论）分析了该模型对两个关键沉积物输运参数的敏感性，总结了模型的整体性能，并探讨了这一基于过程的框架在描述风暴期间沙丘面侵蚀现象方面的更广泛意义。第5节（结论）总结了本研究的主要发现。

材料与方法
本节全面概述了本文采用的研究方法。首先，在2.1节中介绍了后续用于模型验证的实验观测数据和测试案例。接着，在2.2节中详细阐述了耦合模型各组成部分的内容。最后，2.3节介绍了作为模型对比基准的现有沙丘侵蚀模型，并总结了后续章节中用于评估模型的各项指标。

结果
本节展示了耦合岩土-沉积物输运模型在模拟实验室中观察到的沙丘侵蚀现象时的结果（2.1节），同时还将这些预测结果与用于对比和评估的XBeach模型和PH12模型进行了比较（2.3节）。结果的组织方式如下：对于表1中列出的测试案例，首先分析了案例1中沙丘形态的变化情况，以此评估该耦合模型再现实际观测形态变化的能力。

参数敏感性分析
为评估该耦合岩土-沉积物输运模型对其两个主要校准参数的敏感性，进行了相关分析：即波浪作用区沉积物输运系数Kc（公式1）以及平衡海滩坡度tanβe（公式1）。由于案例1具有代表性的侵蚀动态特征以及较为完善的观测数据，因此再次选择该案例进行此项分析。这两个参数分别取三个等间隔的值，以此分析它们对模型预测结果的影响。

结论
本文提出了一种用于预测风暴期间波浪驱动型沙丘面侵蚀的新型建模框架。该模型将Larson等人（2004年）最初提出的、基于修正剪应力的平衡沉积物输运方程，与用于描述沙丘面稳定性的岩土参数化模型相结合。该岩土建模部分采用了经典的斜坡稳定性分析方法（Bishop，1955年；Erikson等人，2007年），同时兼顾了地下水动力学和孔隙压力方面的细节。

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CRediT作者贡献说明
S. Conti：概念构建、数据整理、定量分析、研究设计、方法论设计、资源协调、软件应用、模型验证、结果可视化、初稿撰写。
I.L. Turner：概念构建、定量分析、资金筹集、研究设计、方法论设计、资源协调、项目监督、模型验证、文稿修订与编辑。
K.D. Splinter：概念构建、定量分析、资金筹集、研究设计、方法论设计、项目管理、资源协调、项目监督、模型验证、文稿撰写。

利益冲突声明
作者们声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

致谢
这些实验得到了澳大利亚研究委员会发现计划（DP200100134）的资助。S. Conti还获得了澳大利亚研究委员会DP200100134项目的博士学位资助、澳大利亚政府研究培训计划奖学金费用补偿支持（doi.org/10.82133/C42F-K220），以及美国地质调查局研究合作项目的资助（G21AC10672-00）。K.D. Splinter则获得了澳大利亚研究委员会未来奖学金项目（FT220100009）的资助。作者们还要感谢A. Russell和N. Khallili在岩土工程方面的宝贵意见。