改进的EAC方法用于跟网型VSC系统暂态同步稳定性分析

《IEEE Access》：Improved EAC Method for Transient Synchronization Stability Analysis of Grid-Following VSC Systems

　　

由于全球可再生能源的快速发展，跟网型电压源换流器（VSC）系统的暂态同步稳定性（TSS）引起了广泛关注。从类似同步发电机的角度出发，研究人员基于广义摇摆方程（generalized swing equation，GSE）和改进等面积准则（improved equal area criterion，IEAC），研究了VSC并网系统在三种典型故障（包括功率突增、三相短路和电网电压跌落）下的TSS。通过考虑频率跳变（用于附加动能变化）和动态阻尼（用于附加耗散能量，并基于已知显式轨迹）的影响，推导了IEAC的三步序贯解析近似，以估计TSS临界条件，包括功率突增故障下的最大允许有功电流，以及三相短路和电网电压跌落故障下的临界切除角（critical clearing angle，CCA）和临界切除时间（critical clearing time，CCT）。广泛的电磁暂态（electromagnetic transient，EMT）仿真和实验结果验证了其有效性。因此，IEAC方法在跟网型VSC系统的TSS分析中可能非常有用。CCBY - IEEE not copyright holder。

**研究背景与问题**：随着全球可再生能源快速发展，基于锁相环（PLL）同步的跟网型电压源换流器（VSC）并网系统面临暂态同步稳定性（TSS）挑战。大扰动后，系统进入故障穿越阶段，外环锁止，PLL主导动态，高阶系统可简化为广义摇摆方程（GSE）。传统等面积准则（EAC）虽简洁，但无法处理GSE中时变非线性阻尼项，易导致较大误差甚至误判。为此，研究人员提出一种改进等面积准则（IEAC）方法，旨在精确高效评估TSS。该论文发表在《IEEE Access》。

**研究内容与结论**：研究人员基于GSE和IEAC，系统研究了三种典型故障（功率突增、三相短路、电网电压跌落）下跟网型VSC系统的TSS。通过引入频率跳变（导致动能变化）和动态阻尼（导致耗散能量）的影响，推导了三步序贯解析近似（第一、二、三次近似），分别估计临界条件（最大允许有功电流、临界切除角CCA和临界切除时间CCT）。通过与电磁暂态（EMT）仿真及SpaceR实时平台实验对比，验证了第三次近似误差最小（功率突增≤1%，三相短路≤5%，电压跌落≤1%）。该IEAC方法为基于PLL的VSC并网系统TSS分析提供了类似同步发电机的直观视角，具有简洁、显式、高效的特点。

**主要关键技术方法**：①广义摇摆方程（GSE）建模：将VSC系统降阶为二阶非线性系统，等效惯性系数M_eq=1/k_ipll，等效机械功率P_meq=i_dX_g，等效电磁功率P_eq=U_gsinφ，动态阻尼D_eq=αcosφ。②改进等面积准则（IEAC）三步近似：第一近似忽略阻尼，基于能量守恒推导临界条件；第二近似利用无阻尼Hamilton系统显式轨迹估算阻尼耗散能量S_d；第三近似进一步计入频率跳变带来的动能变化E_k。③基于吸引域（BOA）、相图、时域轨迹分析暂态过程。④通过EMT仿真和SpaceR实时平台实验验证。样本参数：系统基准容量S_b=2 MW，电压U_b=690 V，不同故障下PLL参数不同。

**研究结果**（保留原文小标题）：

*Section III. Transient Process Analysis*：通过吸引域（BOA）、相图和时域轨迹分析三种故障的暂态过程。功率突增：活性电流i_d阶跃后，系统从预故障稳定平衡点（SEP）跳变；若跳变后位于故障SEP的BOA内则稳定，否则失稳。三相短路：线路电抗X_g先增后减，故障清除角度φ_c决定稳定性，存在临界切除角（CCA）和临界切除时间（CCT）。电网电压跌落：电网电压U_g先降后升，同样存在CCA和CCT。频率在故障发生和清除时刻均发生阶跃。

*Section IV. IEAC-Based Analysis*：针对三种故障分别推导三步近似公式。功率突增：第一近似通过面积相等求最大允许电流i_{d2_cr}^[1]；第二近似加入阻尼耗散S_d得i_{d2_cr}^[2]；第三近似再加入频率跳变动能E_k得i_{d2_cr}^[3]。三相短路：第一近似得CCA φ_cr^[1]；第二近似加入阻尼得φ_cr^[2]；第三近似考虑两次频率跳变得φ_cr^[3]，进而求CCT。电网电压跌落：第一近似得φ_cr^[1]；第二近似考虑频率跳变得φ_cr^[2]；第三近似加入阻尼耗散得φ_cr^[3]。

*Section V. Verification*：通过多组参数对比IEAC三步近似与EMT仿真结果。表格显示：第一次近似误差最大，第二次减小，第三次最小。误差特征分析表明：第一近似忽略动能和阻尼导致保守低估CCA；第二近似只考虑动能导致激进高估；第三近似综合两者最接近真实值。SpaceR实时平台实验验证了临界条件，功率突增时i_d2=1.274 p.u.稳定、1.275 p.u.失稳；三相短路CCT=0.062 s；电压跌落CCT=0.110 s。

**总结讨论与结论翻译**：讨论部分（对应原文Section V误差分析及Table 8-9比较）指出：IEAC方法相比数值积分、Lyapunov直接法等具有简洁、显式和高效的优点；与其他EAC类方法相比，本方法通过Hamilton系统显式频率-相角函数同时计及频率跳变动能和动态阻尼耗散，精度更高。研究结论翻译如下：基于广义摇摆方程（GSE）和改进等面积准则（IEAC），系统研究了跟网型VSC系统的暂态同步稳定性（TSS）。利用吸引域（BOA）、相图和时域响应分析了功率突增、三相短路和电网电压跌落三种典型故障下的暂态动态。暂态稳定性由系统状态是否进入故障后吸引域决定。功率突增以最大允许有功电流表征稳定性，三相短路和电压跌落以临界切除角（CCA）及相应临界切除时间（CCT）表征。为快速准确评估稳定性，从原始等面积准则（EAC）发展出IEAC方法，仍依赖能量守恒这一最基本自然法则。通过计入频率跳变和非线性阻尼的影响，推导了三种故障下的三步序贯近似。与电磁暂态（EMT）仿真对比，第三次近似误差最小（功率突增≤1%，三相短路≤5%，电压跌落≤1%），为基于锁相环（PLL）的VSC并网系统暂态同步稳定性分析与评估提供了类似同步发电机的深入视角。最后，将IEAC方法置于代表性TSS评估方法与EAC类方法中综合比较，突出了其简洁、显式、高效的特点。