《Materials》：Design of Microcapsules for Self-Healing Concrete Based on Fracture Modeling of RVE and UC with PBC Using XFEM and CS Technique
编辑推荐：
摘要：设计基于封装的自修复混凝土（Self-Healing Concrete, SHC）结构的根本问题在于微胶囊的设计。然而，文献中关于此主题的研究很少；微胶囊的破裂对于释放修复剂以修复混凝土基体中的裂缝至关重要，同时修复剂的用量和预期裂缝宽度也是关键因素。因
摘要：设计基于封装的自修复混凝土（Self-Healing Concrete, SHC）结构的根本问题在于微胶囊的设计。然而，文献中关于此主题的研究很少；微胶囊的破裂对于释放修复剂以修复混凝土基体中的裂缝至关重要，同时修复剂的用量和预期裂缝宽度也是关键因素。因此，本文开发了一种新颖的微胶囊尺寸设计方法，用于基于封装的SHC，考虑了修复特定裂缝宽度所需的足够修复剂体积。该方法基于代表性体积元（Representative Volume Element, RVE）和单位晶胞（Unit Cell, UC）的构型，并将其与体积分数（Volume Fraction, Vf）和裂缝宽度作为变量相关联，并应用了周期性边界条件（Periodic Boundary Conditions, PBCs）。同时，通过使用扩展有限元法（eXtended Finite Element Method, XFEM）和内聚表面（Cohesive Surface, CS）技术进行数值断裂模拟来验证。研究人员数值研究了界面内聚性能、微胶囊尺寸和体积分数对承载能力和裂纹模式的影响。所得结果与文献数据吻合良好。所开发的设计方法可作为获取SHC微胶囊初步设计的有价值工具。
论文解读：
**研究背景与问题**
混凝土结构在长期服役过程中易产生裂缝，影响其耐久性和使用寿命。基于封装的自修复混凝土（Self-Healing Concrete, SHC）通过嵌入含有修复剂的微胶囊，在裂缝扩展时破裂释放修复剂，实现自主修复，从而延长结构寿命、降低维护成本。尽管已有多种修复剂（如聚合物、细菌、硅酸钠）和胶囊壳材料（如玻璃、陶瓷、明胶、硅、膨胀粘土、水泥基材料、聚合物）被开发，且胶囊形状（如球形、管状/圆柱形）和尺寸得到研究，但针对微胶囊设计参数（尤其是尺寸优化）的系统性研究仍显不足。现有研究多集中于材料表征，而非几何设计。微胶囊尺寸的确定是SHC系统设计中的关键首要问题，因为所需修复剂体积与胶囊尺寸、体积分数（V
f）及预期裂缝宽度内在相关。因此，开展针对微胶囊尺寸的系统设计方法研究具有重要理论与工程意义。
**研究内容与方法**
本论文旨在开发一种系统的微胶囊尺寸设计方法，以确保为目标裂缝宽度提供足够的修复剂供应。该方法的核心创新在于利用单位晶胞（UC）和代表性体积元（RVE）的构型，结合周期性边界条件（PBCs），并将V
f和裂缝宽度作为基本变量。研究人员假设球形微胶囊在无限大混凝土基体中均匀分布，材料可由包含多个均匀分布微胶囊的RVE或仅含单个微胶囊的UC（立方体，边长为L
uc）表示。通过建立V
f（微胶囊体积与UC体积之比）、微胶囊外径（D
c）、L
uc以及裂缝宽度（t
cr）和修复体积之间的数学关系，推导出设计曲线。为验证该设计方法，研究人员进行了数值断裂模拟。主要关键技术方法包括：
1. **扩展有限元法（XFEM）**：用于模拟混凝土基体和微胶囊壳体的裂纹萌生与扩展，无需重新划分网格。
2. **内聚表面（CS）技术**：用于模拟微胶囊与混凝土基体之间的界面相互作用，基于牵引-分离定律。
3. **周期性边界条件（PBCs）**：应用于设计样本（UC）的外边缘，以模拟无限大SHC域（由RVE表示）的力学响应，通过约束方程实现节点间的运动学耦合。
4. **参数化研究**：系统改变界面过渡区（Interfacial Transition Zone, itz）的断裂性能（最大界面抗拉强度σ*和界面断裂能G
f，相对于混凝土性能的百分比）、微胶囊核壳比（1:1, 5:1, 10:1, 15:1）和体积分数（V
f = 5%, 25%），研究它们对承载能力和裂纹模式的影响。模拟在ABAQUS软件中进行，采用平面应力假设和单轴拉伸加载。
**研究结果**
1. **界面断裂性能和微胶囊尺寸对承载能力的影响**：界面内聚特性（itz）对设计样本的承载能力有显著影响。itz值越高（越接近混凝土基体性能），最大承载能力越高。对于V
f = 5%、核壳比为1:1的样本，最大载荷从itz=100%时的21.3 N降至itz=10%时的16.9 N；对于V
f = 25%、核壳比为1:1的样本，则从8.9 N降至4.5 N。微胶囊尺寸（核壳比）也影响最大承载载荷，核壳比减小（壳厚度增加）导致样本最大承载载荷增加。
2. **界面断裂性能和微胶囊尺寸对裂纹模式的影响**：
* **核壳比1:1（壳最厚）**：无论itz比值如何，裂纹均表现为界面裂纹（脱粘），微胶囊未破裂。
* **核壳比5:1**：当itz在0%-50%时，发生界面脱粘；当itz在75%-100%时，裂纹在到达微胶囊壳体后变为界面裂纹并从另一侧破裂，形成部分断裂裂纹。
* **核壳比10:1和15:1**：当itz较低（0%-25%）时发生脱粘；当itz较高（50%-100%）时，裂纹能够破裂微胶囊。对于核壳比15:1且itz在50%-100%时，裂纹可直接破裂微胶囊。
3. **体积分数（V
f）的影响**：增加V
f会导致微胶囊破裂的可能性增加。比较V
f=5%和25%的样本裂纹模式可以发现这一点。
4. **设计样本强度的影响因素**：界面内聚特性（itz）与样本强度成正比，而微胶囊核壳比和体积分数（V
f）与样本强度成反比。对于核壳比较高且V
f较低的微胶囊，itz的变化对样本强度影响不显著。
**讨论与结论**
研究人员开发了一种简单的微胶囊尺寸设计方法，用于基于封装的SHC，考虑了修复特定裂缝宽度所需的足够修复剂体积。该方法基于RVE和UC的构型，结合PBCs，并将V
f和裂缝宽度作为变量。通过XFEM和CS技术进行的数值断裂模拟验证了该方法的有效性，模拟结果与先前关于封装自修复混凝土的计算断裂模拟结果吻合良好。
研究结论如下：
1. 界面内聚特性对设计样本的承载能力有显著影响，itz越高，承载能力越高。
2. 微胶囊尺寸（核壳比）影响样本的最大承载载荷，核壳比减小（壳厚度增加）导致最大承载载荷增加。
3. 界面内聚特性（itz）与设计样本强度成正比，而微胶囊核壳比和体积分数（V
f）与样本强度成反比。对于核壳比较高且V
f较低的微胶囊，itz的变化对样本强度影响不显著。
4. 增加体积分数（V
f）会增加微胶囊破裂的可能性。
5. 界面断裂性能（itz）、微胶囊核壳比和体积分数（V
f）也影响裂纹模式，增加这些参数会增加微胶囊破裂的可能性。然而，核壳比为1:1（壳最厚但修复剂体积最小）的微胶囊不推荐使用，因为无论itz比值如何，它都会从混凝土中脱粘。当itz低于混凝土断裂性能的50%时，微胶囊脱粘的可能性通常会增加。当itz在50%至75%之间时，会形成部分断裂/界面裂纹。当itz在75%至100%之间时，微胶囊会破裂。
6. 所开发的微胶囊设计方法非常简单，忽略了微胶囊的随机分布。然而，它是在考虑修复特定裂缝宽度所需足够修复剂体积的前提下设计微胶囊尺寸的有用工具。该方法可帮助实际工程师获得自修复混凝土微胶囊的初步设计，而无需复杂且成本高昂的详细建模。
未来工作可针对更复杂的模型进行研究，例如使用该方法设计的微胶囊在样本内随机分布以模拟SHC构件的实际情况，并应用蒙特卡洛模拟生成随机分布。同时，可研究适当的RVE尺寸以降低计算成本，并探索XFEM的局限性（如在相同富集区内产生多个裂纹）。此外，应考虑进行3D计算模拟以验证2D模拟结果并评估两者之间的精度差异，从而使工程师能够基于更容易构建且计算成本更低的2D模拟获得更可靠的结果。
