基于种群单纯形进化(Population Simplex Evolution, PSE)、有限体积法(Finite Volume Method, FVM)及其与卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)和Transformer集成模型的河道曼宁糙率系数(Manning's Roughness Coefficients)率定(Calibration)

《Water》：Calibration of Channel Manning’s Roughness Coefficients Using Population Simplex Evolution, Finite Volume Method, and Their Integration with Convolutional Neural Networks and Transformer

　　

糙率系数是河道水动力学计算中的关键参数，其精度对水流模拟至关重要。影响河道糙率的因素众多且机理复杂，存在显著的时空相关性，尤其在水文数据缺乏或不完整时使计算困难。研究人员采用种群单纯形进化(Population Simplex Evolution, PSE)结合有限体积法(Finite Volume Method, FVM)求解二维浅水方程，获取河道糙率系数率定样本。为增强分析，引入卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)对输入参数降维并提取流量序列的时间特征，并集成Transformer捕捉时间序列的空间特征。通过PSE-FVM与CNN-Transformer的结合，研究人员有效地实现了糙率系数的率定。研究结果表明，集成的PSE-FVM与CNN-Transformer模型在该率定过程中具有高精度和效率；具体而言，2020年9月至12月率定结果的互相关系数超过0.90，计算最高水位与实测值的平均绝对偏差为7 cm，且CNN-Transformer相较于PSE-FVM的平均率定耗时比约为0.19%。该方法可应用于水文数据不完整的河道，突出了糙率系数与其影响因素间的时空相关性，促进了河流动力学模型与智能算法的融合，可为河流数值分析、洪水影响评估及水利工程数字孪生与信息系统开发提供参考。

基于PSE-FVM与CNN-Transformer集成的河道曼宁糙率系数率定研究解读

该论文发表于《Water》，针对天然河道曼宁糙率系数(Manning's roughness coefficient, n或M=1/n)受床面物质、断面形态、岸坡植被及流态等多因素影响且具强时空相关性，传统经验公式适用性受限、单纯智能算法缺乏水动力机理、传统优化率定依赖完整监测数据且计算耗时的现状，研究人员提出了一种将水动力数值模型与深度学习模型深度融合的糙率系数率定方法。研究以长江荆江—城陵矶河段（沙市—螺山河段）为对象，利用种群单纯形进化(Population Simplex Evolution, PSE)全局优化算法耦合有限体积法(Finite Volume Method, FVM)求解二维浅水方程(Shallow-Water Equations)反演获得具有物理意义的糙率样本，再以此训练由卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)与Transformer编码器组成的回归模型，实现糙率系数的高效预测与缺测数据工况下的率定。研究验证表明集成模型率定结果与PSE-FVM反演结果相关系数R2>0.90，洪峰水位平均绝对误差≤7 cm，预测耗时仅为传统数值迭代的约0.19%，且可通过CNN-Transformer插补缺失水文序列，适用于部分监测数据缺失的河道。

研究人员采用的关键技术方法如下：以长江沙市—螺山河段（含沙市—新厂、新厂—监利、监利—莲花塘、莲花塘—城陵矶四个子河段）为研究区域，收集2016年、2017年、2020年全年及1998年部分时段的水位、流量及1:10000河道地形与ASTER GDEM漫滩地形数据；采用PSE算法（种群规模8，单纯形点数2，反射概率0.8，收缩概率0.15，最大迭代60次）结合FVM（时间步长60 s，CFL=0.7，显式欧拉法求解二维浅水方程）以水位/流量模拟误差RMSE最小为目标函数反演各河段月均曼宁糙率系数M值作为监督学习样本；构建CNN（3层卷积，核长3，滤波器32；2层最大池化，窗口2；全连接层输出32）提取水文时序特征降维，接Transformer编码器（位置编码RoPE/Embedding，3层多头自注意力Multi-Head Self-Attention，头数4，通道128，残差连接与层归一化Layer Normalization）捕捉空间特征，输出为单值回归预测糙率系数M；对比模型含CNN-BiLSTM-Attention与CNN-BiGRU-Attention；评价指标采用决定系数R2、均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)、平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE)及平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)。

研究结果如下：

3.1. Calibration and Validation of Channel Roughness Coefficients Using the PSE-FVM（基于PSE-FVM的河道糙率系数率定与验证）：研究人员利用PSE-FVM对沙市—螺山河段四个分段1998（部分）、2016、2017、2020年逐月糙率系数M进行率定，M值介于约21.90～32.31（对应n≈0.031～0.046），同河段年际与月际存在小幅波动。将率定所得糙率代入FVM计算2016、2017、2020年6—8月洪峰最高水位，与实测值平均绝对偏差分别为6 cm、7 cm、7 cm，最大偏差未超过0.10 m，时段平均最大相对误差0.80%，证明PSE-FVM反演糙率可用于洪水计算。

3.2. Calibration and Validation of Channel Roughness Coefficients Using the PSE-FVM and CNN-Transformer（基于PSE-FVM与CNN-Transformer的河道糙率系数率定与验证）：以2016、2017及2020年1—8月数据为训练集，2020年9—12月为验证集，CNN-Transformer预测糙率系数与PSE-FVM反演样本之决定系数R2均>0.90，RMSE、MAE、MAPE均表现良好。对比CNN-BiLSTM-Attention与CNN-BiGRU-Attention模型，CNN-Transformer之R2更高。将CNN-Transformer预测糙率代入FVM计算2020年9—12月各站最高水位，与实测值平均绝对偏差8 cm（最大未超0.10 m），时段平均最大相对误差0.93%，表明所训模型可有效替代数值迭代进行糙率率定。

3.3. Calibration and Evaluation of Channel Roughness Coefficients Using the PSE-FVM and CNN-Transformer（基于PSE-FVM与CNN-Transformer的河道糙率系数率定与评价）：针对1998年5—8月部分站点缺测情况，以2016、2017、2020年水位数据训练CNN-Transformer进行水位序列插补，新场站（如新场站1998年6月28日—8月31日）验证最大水位偏差9.0 cm，平均相对误差0.77%。补全数据后，以PSE-FVM（莲花塘—城陵矶段）及CNN-Transformer（上游三段）预测1998年各月糙率系数M（范围约23.75～29.36）。代入FVM计算1998年5—8月各站洪峰水位，与实测平均绝对偏差7 cm，最大<10 cm，平均相对误差1.14%，证明集成模型可用于历史缺测年份糙率推求。计算效率对比显示PSE-FVM单河段月糙率率定耗时约3022 min，CNN-Transformer仅需约5.8 min，耗时比约0.19%。

讨论与结论：研究人员指出，PSE-FVM反演糙率M值具明确水动力物理意义，月际波动（约±20%相对均值）主要受水生植被季节性生长、汛期输沙致河床粗化/枯季细颗粒落淤、水温引起水体动力黏度变化及封冻与解冻等因素驱动。与传统仅靠经验公式、纯数据驱动AI模型或需完整监测数据反复调用商业软件（HEC?RAS/MIKE/Delft3D）做自动优化的方法相比，本研究创新点在于：①用PSE?FVM获取带物理约束的样本；②CNN提取时序特征降维，Transformer捕获空间关联，二者融合较BiLSTM/BiGRU?Attention更优；③可用CNN?Transformer插补缺测水文序列，突破传统优化率定对完整监测数据的依赖。局限性包涵样本仅限单一河段三年完整数据及1998年部分数据、未对数字高程模型(Digital Elevation Model, DEM)作敏感性分析、未考虑水深/土质/工程扰动等其他糙率影响因子、Transformer仅用编码器未用解码器、仅采用FVM未对比有限差分法(Finite Difference Method, FDM)或有限元法(Finite Element Method, FEM)获样。未来拟扩充多流域多年样本、校验DEM精度与漫滩地形敏感性、纳入更多影响因子、引入Transformer解码器及结合FDM/FEM提升效率。研究结论为：集成PSE?FVM与CNN?Transformer之模型可高精度（R2>0.90，洪峰水位平均绝对偏差≤7~8 cm）高效率（耗时比≈0.19%）率定河道曼宁糙率系数，且适用于部分水文数据缺失之天然河道，可为河流数值模拟、洪水影响评价及流域数字孪生建设提供支撑。